Palindromic Wing Primes - Program Outputs

(10^3-1)/3 - 2*10^1

*** VFYPR 1.13F  F_max=100000 S_min=100000 h=0 a=0 C=0 J=0 D=0 
N=(31*10^3-13)/99
N=313
*** N is prime!
Time: 0 sec

(10^7-1)/3 - 2*10^3

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3
Format=2
ID=B27FF00133F30
Created=10/12/2002 12:21:01 AM
TestCount=1
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
File=C:\Program Files\Primo200\pwp313_7.in
Expression=(10^7-1)/3 - 2*10^3
N$=32D505
HexadecimalSize=6
DecimalSize=7
BinarySize=22

[Running Times]
Initialization=0s
1stPhase=0s
2ndPhase=0s
Total=0s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^15-1)/3 - 2*10^7

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3
Format=2
ID=B27FF001B725E
Created=10/12/2002 12:29:58 AM
TestCount=2
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
File=C:\Program Files\Primo200\pwp313_15.in
Expression=(10^15-1)/3 - 2*10^7
N$=12F2A35BBA855
HexadecimalSize=13
DecimalSize=15
BinarySize=49

[Running Times]
Initialization=0s
1stPhase=0.03s
2ndPhase=0s
Total=0.03s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^123-1)/3 - 2*10^61

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3
Format=2
ID=B27FF00336760
Created=10/12/2002 12:56:08 AM
TestCount=21
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
File=C:\Program Files\Primo200\pwp313_123.in
Expression=(10^123-1)/3 - 2*10^61
N$=81161E1FD7BA5B7A003739CB981302744781797A900BAD8297D80C0588167C3183B0FB79A829D9BD6604601555555555555555
HexadecimalSize=102
DecimalSize=123
BinarySize=408

[Running Times]
Initialization=0.01s
1stPhase=0.83s
2ndPhase=0.44s
Total=1.29s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^181-1)/3 - 2*10^90

== ID:B27FF0045ABBE =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    3

Decimal size = 181
Binary size = 600

Started 10/12/2002 01:16:05 AM
Running time 5s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^185-1)/3 - 2*10^92

== ID:B27FF004CFDA6 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    33333

Decimal size = 185
Binary size = 613

Started 10/12/2002 01:24:05 AM
Running time 7s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^539-1)/3 - 2*10^269




[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3
Format=2
ID=B28000083F1A8
Created=10/13/2002 02:24:07 AM
TestCount=75
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
File=C:\Program Files\Primo200\pwp313_539.in
Expression=(10^539-1)/3 - 2*10^269
N$=1E933344F3B937AE402E87B30E60092EC9BB05C89F6CC5AD75328F1E4BC83EEC5961245DDB2AE46B60FF9F0843AD7B4F9F218EC77B97251E40AFAFC8EF20A22F77EC6A036E7BBB31D96264BF780166512058167D433FF7187A8411119FF359EA0E0A6CE75C402C9E1D85D432F261EB3FF02C3074A69D9A98311E9CCC12038FE164B698124EDBDF0957EC5AA8321AB5C7B14C38A49228005B0CB5F815B312E11D2163A1B1DD22FBF7921030DDEBA0442DC6C5D05AB85D3A0CC063A7F42D7015555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
HexadecimalSize=448
DecimalSize=539
BinarySize=1789

[Running Times]
Initialization=0.64s
1stPhase=8mn 4s
2ndPhase=1mn 17s
Total=9mn 22s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^597-1)/3 - 2*10^298

== ID:B2800006D68C0 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333313\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\
    333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Decimal size = 597
Binary size = 1982

Started 10/13/2002 01:59:30 AM
Running time 12mn 41s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^643-1)/3 - 2*10^321

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3
Format=2
ID=B280000920324
Created=10/13/2002 02:39:29 AM
TestCount=108
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
File=C:\Program Files\Primo200\pwp313_643.in
Expression=(10^643-1)/3 - 2*10^321
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
HexadecimalSize=534
DecimalSize=643
BinarySize=2135

[Running Times]
Initialization=1.04s
1stPhase=17mn 57s
2ndPhase=2mn 41s
Total=20mn 39s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^743-1)/3 - 2*10^371

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3
Format=2
ID=B280000AD7028
Created=10/13/2002 03:09:26 AM
TestCount=119
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
File=C:\Program Files\Primo200\pwp313_743.in
Expression=(10^743-1)/3 - 2*10^371
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
HexadecimalSize=617
DecimalSize=743
BinarySize=2467

[Running Times]
Initialization=1.55s
1stPhase=30mn 26s
2ndPhase=4mn 17s
Total=34mn 45s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

(10^1553-1)/3 - 2*10^776

== ID:B27F001CF0F8E =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate - (3)776  1  (3)776 

Started 09/27/2002 08:25:47 AM
Running time 13h 47mn 35s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1' by Jeff Heleen
using a 1.33 GHz Athlon chip.
The file "Primo-B27F001CF0F8E.out" is 587 KB
and is available on demand by simple email request.

(10^3135-1)/3 - 2*10^1567

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3 - (3)1567_1_(3)1567
Format=2
ID=B28020412B52A
Created=10/15/2002 06:58:54 PM
TestCount=445
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
HexadecimalSize=2604
DecimalSize=3135
BinarySize=10413

[Running Times]
Initialization=24.34s
1stPhase=192h 59mn 18s
2ndPhase=11h 41mn 19s
Total=204h 41mn 1s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3' by Jeff Heleen
using a 1.33 GHz Athlon chip.
The file "Primo-B28020412B52A-001.out" is 1648 KB
and is available on demand by simple email request.

(10^4769-1)/3 - 2*10^2384

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=2.0.0 - beta 3 - (3)2384_1_(3)2384
Format=2
ID=B280B0314E116
Created=10/24/2002 02:21:39 PM
TestCount=717
Status=Candidate certified prime

[Candidate]
HexadecimalSize=3961
DecimalSize=4769
BinarySize=15841

[Running Times]
Initialization=1mn 8s
1stPhase=1401h 54mn 21s
2ndPhase=61h 59mn 20s
Total=1463h 54mn 50s

Proved prime with 'Primo 2.0.0 - beta 3' by Jeff Heleen
using a 1.33 GHz Athlon chip, dd 25/12/2002.
The files "Primo116A.ZIP", "Primo116B.ZIP" and "Primo116C.ZIP" measure
2,29 MB in total and are available on demand by simple email request.

(10^5133-1)/3 - 2*10^2566

Xinyao Chen informs me (May 19,2022) that this number is
now a proven palindromic wing prime.
Proof was done by Edwin Hall on February 22, 2019.

See source at
https://stdkmd.net/nrr/records.htm#nrpprime

(10^6177-1)/3 - 2*10^3088

Xinyao Chen informs me (May 19,2022) that this number is
now a proven palindromic wing prime.
Proof was done by Masaki UKAI on September 16, 2020.

See source at
https://stdkmd.net/nrr/records.htm#nrpprime

(10^11733-1)/3 - 2*10^5866

3-PRP!

(10^16103-1)/3 - 2*10^8051

3-PRP!

(10^18997-1)/3 - 2*10^9498

3-PRP!

(10^25271-1)/3 - 2*10^12635

3-PRP!

(10^49025-1)/3 - 2*10^24512

3,5,7-PRP!
PFGW Version 20041020.Win_Stable (v1.2 RC1c) [FFT v23.8].

(10^65043-1)/3 - 2*10^32521

PFGW Version 3.7.10.64BIT.20150809.Win_Dev [GWNUM 28.6]
(10^65043-1)/3-2*10^32521 is 3-PRP! (53.2858s+0.0027s)

(10^87965-1)/3 - 2*10^43982

PFGW Version 3.7.10.64BIT.20150809.Win_Dev [GWNUM 28.6]
(10^87965-1)/3-2*10^43982 is 3-PRP! (99.9705s+0.0033s)

[ TOP OF PAGE]

Patrick De Geest - Belgium

- Short Bio - Some Pictures
E-mail address : pdg@worldofnumbers.com