5*(10^3-1)/9 + 2*(10^2+1)
*** VFYPR 1.13F  F_max=100000 S_min=100000 h=0 a=0 C=0 J=0 D=0
N=(75*10^3-57)/99
N=757
*** N is prime!
Time: 0 sec

5*(10^5-1)/9 + 2*(10^4+1)
run"aprt-cle
Test number  N=? 75557

Preparatory test
Pass !

75557 is prime.
0:00:00
OK

Proved prime with 'Ubasic - APRT-CLE.UB'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^11-1)/9 + 2*(10^10+1)
run"aprt-cle
Test number  N=? 5*(10^11-1)\9 + 2*(10^10+1)

Preparatory test
Pass !

Main test  for P= 2
for Q= 3    for Q= 5    for Q= 7    for Q= 13

Main test  for P= 3
for Q= 7    for Q= 13

Main test  for P= 5
retry   for Q= 11     Pass !

75555555557 is prime.
0:00:00
OK

Proved prime with 'Ubasic - APRT-CLE.UB'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^21-1)/9 + 2*(10^20+1)
== ID:B286400C6CC4E =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 755555555555555555557

Decimal size = 21
Binary size = 70

-----------------------------------------------------------------
1) N-1 Test
-----------------------------------------------------------------
N = Candidate
S = 57204
R = 13208089566386189
B = 2

-----------------------------------------------------------------
2) N-1 Test
-----------------------------------------------------------------
N = R of preceding test
S = 1358276
R = 9724157363
B = 2

-----------------------------------------------------------------
3) SPP Test
-----------------------------------------------------------------
N = R of preceding test

Started 01/21/2003 03:37:08 AM
Running time < 1s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^23-1)/9 + 2*(10^22+1)
== ID:B286400C8E222 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 75555555555555555555557

Decimal size = 23
Binary size = 76

-----------------------------------------------------------------
1) N-1 Test
-----------------------------------------------------------------
N = Candidate
S = 85436
R = 884352679848723671
B = 2

-----------------------------------------------------------------
2) N+1 Test
-----------------------------------------------------------------
N = R of preceding test
S = 28296
R = 31253628776107
Q = 11

-----------------------------------------------------------------
3) SPP Test
-----------------------------------------------------------------
N = R of preceding test

Started 01/21/2003 03:39:25 AM
Running time < 1s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^59-1)/9 + 2*(10^58+1)
== ID:B286804962CFC =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 75555555555555555555555555555555555555555555555555555555557

Decimal size = 59
Binary size = 196

Started 01/25/2003 09:22:30 PM
Running time < 1s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^75-1)/9 + 2*(10^74+1)
== ID:B28690076EB16 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 755555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555557

Decimal size = 75
Binary size = 249

Started 01/26/2003 02:09:53 AM
Running time < 1s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^83-1)/9 + 2*(10^82+1)
== ID:B286900788ADE =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 755555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
55555555555555555555557

Decimal size = 83
Binary size = 276

Started 01/26/2003 02:11:39 AM
Running time < 1s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^209-1)/9 + 2*(10^208+1)
== ID:B286A0000D0C0 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 755555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
55555555555555555555555555557

Decimal size = 209
Binary size = 694

Started 01/27/2003 12:00:53 AM
Running time 7s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^351-1)/9 + 2*(10^350+1)
== ID:B286A002A18F4 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 755555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555557

Decimal size = 351
Binary size = 1166

Started 01/27/2003 12:45:58 AM
Running time 1mn 51s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^423-1)/9 + 2*(10^422+1)
== ID:B286A03D54D16 =============================================

PRIMO 1.2.1 - Primality Certificate

-----------------------------------------------------------------
Candidate
-----------------------------------------------------------------
N = 755555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555\
557

Decimal size = 423
Binary size = 1405

Started 01/27/2003 05:51:50 PM
Running time 8mn 28s

Candidate certified prime

=================================================================

Proved prime with 'Primo 1.2.1'
by Patrick De Geest using a Pentium III 650 MHz chip.

5*(10^3813-1)/9 + 2*(10^3812+1)

Primo certificate by courtesy of Ray Chandler (Feb 7, 2013) from factordb.com

http://factordb.com/cert.php?id=1000000000009153836

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=4.0.1 - LX64
WebSite=http://www.ellipsa.eu/
Format=3
ID=B36B7021FBBE1
Created=02-04-2013 09:54:00 am
TestCount=503
Status=Candidate certified prime

[Comments]
Put here any comment...

[Running Times]
Initialization=6.55s
1stPhase=27991s
2ndPhase=7273s
Total=35271s

[Candidate]
File=/home/ray/Documents/primo/fdb_knrr/pdp-3813-75w7/primo_1000000000009153836.in
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
HexadecimalSize=3167 DecimalSize=3813 BinarySize=12667

5*(10^3983-1)/9 + 2*(10^3982+1)

Primo certificate by courtesy of Ray Chandler (Feb 7, 2013) from factordb.com

http://factordb.com/cert.php?id=1000000000009154006

[PRIMO - Primality Certificate]
Version=4.0.1 - LX64
WebSite=http://www.ellipsa.eu/
Format=3
ID=B36B801ADAC1F
Created=02-05-2013 07:49:26 am
TestCount=498
Status=Candidate certified prime

[Comments]
Put here any comment...

[Running Times]
Initialization=7.53s
1stPhase=35558s
2ndPhase=10317s
Total=45883s

[Candidate]
File=/home/ray/Documents/primo/fdb_knrr/pdp-3983-75w7/primo_1000000000009154006.in
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
HexadecimalSize=3308 DecimalSize=3983 BinarySize=13231

5*(10^20925-1)/9 + 2*(10^20924+1)
3-PRP!
PFGW Version 20041020.Win_Stable (v1.2 RC1c) [FFT v23.8].

5*(10^23787-1)/9 + 2*(10^23786+1)
3-PRP!
PFGW Version 20041020.Win_Stable (v1.2 RC1c) [FFT v23.8].

5*(10^38853-1)/9 + 2*(10^38852+1)
3-PRP!
PFGW Version 20041020.Win_Stable (v1.2 RC1c) [FFT v23.8].

5*(10^56043-1)/9 + 2*(10^56042+1)
Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 29, 2010.

PFGW Version 3.3.6.20100908.Win_Stable [GWNUM 25.14]
Primality testing (68*10^56042+13)/9 [N-1/N+1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 2
Running N+1 test using discriminant 5, base 5+sqrt(5)
(68*10^56042+13)/9 is Fermat and Lucas PRP! (959.0270s+0.0030s)

5*(10^68505-1)/9 + 2*(10^68504+1)
Ray Chandler / srsieve, PFGW / October 30, 2010.

PFGW Version 3.4.2.64BIT.20101019.Win_Dev [GWNUM 26.4]
Primality testing (68*10^68504+13)/9 [N-1/N+1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 2
Running N+1 test using discriminant 5, base 5+sqrt(5)
(68*10^68504+13)/9 is Fermat and Lucas PRP! (1547.4805s+0.0144s)

5*(10^74435-1)/9 + 2*(10^74434+1)
Ray Chandler / srsieve, PFGW / November 17, 2010.

PFGW Version 3.4.2.64BIT.20101019.Win_Dev [GWNUM 26.4]
Primality testing (68*10^74434+13)/9 [N-1/N+1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 2
Running N+1 test using discriminant 5, base 5+sqrt(5)
Calling N-1 BLS with factored part 0.01% and helper 0.00% (0.04% proof)
(68*10^74434+13)/9 is Fermat and Lucas PRP! (1692.7921s+0.0019s)

5*(10^205511-1)/9 + 2*(10^205510+1)
By Serge Batalov dd. January 13, 2023.

PRP Source : https://stdkmd.net/nrr/7/75557.htm#prime

( © All rights reserved ) - Last modified : March 16, 2023.

Patrick De Geest - Belgium - Short Bio - Some Pictures
E-mail address : pdg@worldofnumbers.com