\(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende gehele getallen op twee verschillende wijzen : \begin{cases} 392=17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32\\ 392=53+54+55+56+57+58+59 \end{cases} \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende pare getallen op twee verschillende wijzen : \begin{cases} 392=42+44+46+48+50+52+54+56\\ 392=50+52+54+56+58+60+62 \end{cases} \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende onpare getallen op drie verschillende wijzen : \begin{cases} 392=15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41\\ 392=95+97+99+101\\ 392=195+197 \end{cases} \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*(1+3+5+6+7+8+9+10+11+12+\cdots+17+18+19+20+21+22+23+25+27)\) \(\qquad~~~~\)(twee maal de som van opeenvolgende onpare getallen) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;14;14)\,(0;2;8;18)\,(0;6;10;16)\,(2;10;12;12)\,(4;4;6;18)\,(4;6;12;14)\,(6;6;8;16))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#7\}\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;1;2;2;5;5;5)\,(0;0;0;2;2;2;3;5;6)\,(0;0;2;4;4;4;4;4;4)\,(0;1;2;2;2;2;2;2;7)\) \(\qquad~~~~(0;2;2;2;3;3;4;5;5)\,(1;1;1;2;4;4;4;4;5)\,(2;2;2;2;2;2;4;4;6))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#7\}\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^2+2^6+18^2\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}56*7\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13^1+14^1+13^2+14^2\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(0,1,4)}[11]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}63+116+212\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,0,0,7)}[11]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28+56+105+203\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(591,788,1182)\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7^2+7^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14^2+14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20^2-2^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21^2-7^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}51^2-47^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}56^2-14^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}99^2-97^2\) | 392.1 | |
\(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden. \(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}43~~(+5)\). \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten) \(\qquad~~~~(z\gt1000)\) \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 392.2 | |
\(392^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}56^3-28^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}455^2-231^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}490^2-294^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}608^2-60^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}742^2-630^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}833^2-735^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1400^2-1344^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;2417^2-2385^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2758^2-2730^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4810^2-4794^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5495^2-5481^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9608^2-9600^2\) \(392^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[7^9][343^3]+4459^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5488^2+5488^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7938^2-1666^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8232^2-[14^6][196^3][2744^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8673^2-3871^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{77028^2-76636^2}\) | 392.3 | |
Er is één rechthoekige driehoek met omtrek \(392\) en gehele zijden \((49;168;175)\) | 392.4 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 392.5 | |
\(392\) is het kleinste getal dat gelijk is aan \(28\) maal de som van zijn cijfers : \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28*(3+9+2)\) | 392.6 | |
| \(392\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(1\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(1\) oplossing) : \(351624/897\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(1\) oplossing) : \(742056/1893\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) | 392.7 | |
| Men moet \(392\) tot minimaal de \(130681\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(392\) \(392\)'s verschijnen. Terloops : \(392\)\(^{130681}\) heeft een lengte van \(338894\) cijfers. Noteer dat de exponent een priemgetal is. \(130681\) is een priemgetal van de vorm \(~n^4+n^2-1~\) met \(n\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}19~~\) (OEIS A174819) (OEIS A347364) | 392.8 | |
| Het kleinste getal dat exact \(392\) delers heeft is \(17962560\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^6*3^6*5*7*11~~\) (OEIS A005179) | 392.9 | |
\(\begin{aligned}392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{22}{3}}\right)^3-\left({\frac{4}{3}}\right)^3\end{aligned}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838) \((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 392.10 | |
\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\to\) | 392.11 | |
○–○–○ \(392^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}153664~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\)\(392^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}60236288~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}23612624896~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9256148959232~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392^6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3628410392018944~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1422336873671426048~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392^8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}557556054479199010816~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) \(392^9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}218561973355846012239872~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\) | 392.12 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{392}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(4690^{\large{392}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4690\qquad\qquad~sdc\left(6517^{\large{392}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6517\qquad\qquad~sdc\left(6733^{\large{392}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6733\) | 392.13 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(392\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^ | 392.14 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 392.15 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 392.16 | |
Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}392\). Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen. \({\qquad\color{darkviolet}{99}}^2-392*{\color{darkviolet}{5}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\) | 392.17 | |
| De reciprook van \(392\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/392)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}42\). De lengte van het deel na de komma, voor het repeterende deel, wordt bepaald door de exponenten van de priemfactoren \(2\) en/of \(5\). Het grootste aantal bepaalt het aantal tussenliggende cijfers. In dit geval zijn dat er \(3\). De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de \(0,002\) is
(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284) ("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke) Splitst men deze periode van \(42\) cijfers in twee gelijke groepen van \(21\) cijfers dan is de som van elk tweetal cijfers | 392.18 | |
| \(392~\) is de enige oplossing \(n\lt10^{12}~~\) van \(~{\large\sigma}(n)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*n+71.~~\) Zie ook | 392.19 | |
| \(392\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^3*7^2~\) is een ACHILLES getal. Priemfactoren staan in een macht > 1 met grootste gemene deler gelijk aan 1. (Nombres d'Achille) (Achilles number) (OEIS A052486) | 392.20 | |
Het omgekeerde van \(7^{392}\) is een priemgetal \(\to{10251518409864732001\ldots64613396450712958981}\) Pari/GP code : isprime(fromdigits(Vecrev(digits(7^392))))\(\to1\) | 392.21 | |
| De som van de onderscheiden priemfactoren van \(392\) is een kwadraat \(2+7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2~~\) (OEIS A164722). | 392.22 | |
| Zowel de helft als het dubbel van \(392\) zijn kwadraten (\(~~392/2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}196\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14^2~~\) en \(~~392*2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}784\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28^2~~\)). Zie bvb. ook (OEIS A001105) | 392.23 | |
| \(4^{392}+3~\) is een priemgetal. | 392.24 | |
(drie multigrades) \(392\to392^5\to\) \begin{aligned} 392^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}54^1+108^1+202^1-488^1+516^1\\ 392^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}54^5+108^5+202^5-488^5+516^5\\ \\ 392^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21^1-273^1+679^1+917^1-952^1\\ 392^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21^5-273^5+679^5+917^5-952^5\\ \\ 392^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}667^1+981^1-1333^1-1656^1+1733^1\\ 392^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}667^5+981^5-1333^5-1656^5+1733^5\\ \end{aligned} | 392.25 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(392\) | \(2^3*7^2\) | \(12\) | \(855\) |
| \(1,2,4,7,8,14,28,49,56,98,196,392\) | |||
| \(110001000_2\) | \(610_8\) | \(188_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 5 april 2026 |