\(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende gehele getallen op vijf verschillende wijzen : \begin{cases} 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30\\ 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}39+40+41+42+43+44+45+46+47\\ 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}62+63+64+65+66+67\\ 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}128+129+130\\ 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}193+194 \end{cases} \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende onpare getallen op twee verschillende wijzen : \begin{cases} 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}35+37+39+41+43+45+47+49+51\\ 387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}127+129+131 \end{cases} \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;1;5;19)\,(0;7;7;17)\,(0;7;13;13)\,(0;9;9;15)\,(1;3;4;19)\,(1;3;11;16)\,(1;4;9;17)\) \(\qquad~~~~(1;7;9;16)\,(1;11;11;12)\,(3;3;12;15)\,(3;5;8;17)\,(4;5;11;15)\,(4;9;11;13)\,(5;5;9;16)\) \(\qquad~~~~(5;7;12;13)\,(7;7;8;15)\,(8;9;11;11)\,(9;9;9;12))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#18\}\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;1;2;2;3;7)\,(0;0;0;1;2;4;4;5;5)\,(0;0;0;2;2;3;4;4;6)\,(0;1;1;1;1;2;5;5;5)\) \(\qquad~~~~(0;1;1;1;2;2;3;5;6)\,(0;2;2;3;3;4;4;4;5)\,(1;1;1;4;4;4;4;4;4)\,(1;1;3;3;3;3;3;5;5)\) \(\qquad~~~~(1;2;3;3;3;3;3;3;6))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#9\}\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^2+7^2+9^2+10^2+11^2\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^3+6^2+18^2\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}333+(3*3)*(3+3)\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(3,9,7)}[9]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}61+115+211\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,5,9,1)}[10]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}30+55+101+201\) \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^9][8^3]-5^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^5+12^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^2-17^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}66^2-63^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{194^2-193^2}\) | 387.1 | |
\(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~26\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{37^5+55^5+67^5+69^5+(-81)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{265^5+(-1048)^5+2324^5+3089^5+(-3223)^5}\) | 387.2 | |
\(387^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}645^2-516^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}965^2-884^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1763^2-1720^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2787^2-2760^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8325^2-8316^2\) \(387^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7998^2-2451^2~\) (enige oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{75078^2-74691^2}\) | 387.3 | |
\(387^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}43^3+258^3+344^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-69^3-328^3+454^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}990^3+995^3-1238^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots~~\) (drie van vele oplossingen) | 387.4 | |
(multigrades) \(387\to58245\to29316\to\) \begin{align} 64^1+130^1+193^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65^1+128^1+194^1\\ 64^2+130^2+193^2&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65^2+128^2+194^2\\ \end{align} De gelijkheid blijft ook als indexen van de driehoeksgetallen. Zie ook bij \begin{align} D(64)+D(130)+D(193)&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(65)+D(128)+D(194)\\ 2080+8515+18721&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2145+8256+18915 \end{align} | 387.5 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 387.6 | |
De eerste keer dat er \(387\) opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen | 387.7 | |
| Men moet \(387\) tot minimaal de \(123752\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(387\) \(387\)'s verschijnen. Terloops : \(387\)\(^{123752}\) heeft een lengte van \(320235\) cijfers. | 387.8 | |
| Het kleinste getal dat exact \(387\) delers heeft is \(989560464998400\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{42}*3^2*5^2~~\) (OEIS A005179) | 387.9 | |
\(\begin{aligned}387\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{8}{1}}\right)^3-\left({\frac{5}{1}}\right)^3\end{aligned}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838) \((x^3+y^3)/z^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 387.10 | |
○–○–○ \(387^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}149769~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\)\(387^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}57960603~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) \(387^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22430753361~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) \(387^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8680701550707~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) \(387^6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3359431500123609~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) \(387^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1300099990547836683~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) \(387^8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}503138696342012796321~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) \(387^9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}194714675484358952176227~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\) | 387.11 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{387}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(6461^{\large{387}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6461\qquad\qquad~sdc\left(6731^{\large{387}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6731\) | 387.12 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(387\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^ | 387.13 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met o.a. dank aan Inder. J. Taneja). | 387.14 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 387.15 | |
(vier multigrades) \(387\to387^5\to\) \begin{aligned} 387^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}72^1-189^1+558^1+612^1-666^1\\ 387^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}72^5-189^5+558^5+612^5-666^5\\ \\ 387^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}67^1-713^1+1129^1+1311^1-1407^1\\ 387^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}67^5-713^5+1129^5+1311^5-1407^5\\ \\ 387^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}117^1-981^1+1431^1+1449^1-1629^1\\ 387^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}117^5-981^5+1431^5+1449^5-1629^5\\ \\ 387^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}778^1+902^1-1463^1-1531^1+1701^1\\ 387^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}778^5+902^5-1463^5-1531^5+1701^5\\ \end{aligned} | 387.16 | |
Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}387\). Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen. \({\qquad\color{darkviolet}{3482}}^2-387*{\color{darkviolet}{177}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\) | 387.17 | |
| De reciprook van \(387\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/387)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21\). De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de komma is
(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284) ("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke) Splitst men deze periode van \(21\) cijfers in drie gelijke groepen van \(7\) cijfers dan is hun som gelijk aan \(0025839+7932816+5374677\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\color{red}{1}}{\color{indigo}{333333}}{\color{red}{2}}\) Als we het eerste cijfer bijtellen bij het laatste cijfer (of omgekeerd) dan bekomen we een repdigit met het cijfer drie. | 387.18 | |
| \(387*7-38\) is het \(387\)ste priemgetal \((2671)\). | 387.19 | |
| \(387\) is het kleinste getal dat kan worden opgesplitst in \(a\) en \(b\), zodat \(a\)\(^{b}\) eindigt op zichzelf (\(3\)\(^{87}\) eindigt op \(\ldots853{\color{blue}{387}}\)). (Nombres Miroirs) | 387.20 | |
\(387\) is het kleinste van twee opeenvolgende getallen die deelbaar zijn door een kwadraat. (OEIS A068781) \(387\) is deelbaar door \(9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2~~\) en \(~~388\) is deelbaar door \(4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^2\) | 387.21 | |
| \(387\) is een palindroom in het binair talstelsel \(110000011\). (OEIS A006995) | 387.22 | |
| \(387\) is het kleinste getal met een “Sort-Then-Add” persistentie van \(10\) waarbij de iteratie doorgaat tot een reeds eerder gesorteerd getal wordt tegengekomen. \begin{aligned} 1.\quad387+378&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}765\\ 2.\quad765+567&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1332\\ 3.\quad1332+1233&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2565\\ 4.\quad2565+2556&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5121\\ 5.\quad5121+1125&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6246\\ 6.\quad6246+2466&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8712\\ 7.\quad8712+1278&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9990\\ 8.\quad9990+0999&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10989\\ 9.\quad10989+01899&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12888\\ 10.\quad12888+{\color{tomato}{12888}}&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}25776 \end{aligned} (OEIS A033863) (OEIS A033862) | 387.23 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(387\) | \(3^2*43\) | \(6\) | \(572\) |
| \(1,3,9,43,129,387\) | |||
| \(110000011_2\) | \(603_8\) | \(183_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 4 juni 2026 |