\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}186+187\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}67+71+73+79+83\) (som van opeenvolgende priemgetallen)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+5^2+7^2+11^2+13^2\) (som van kwadraten van opeenvolgende priemgetallen)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;7;18)\,(0;2;12;15)\,(0;6;9;16)\,(1;4;10;16)\,(2;2;2;19)\,(2;2;13;14)\,(2;3;6;18)\)

\(\qquad~~~~(2;4;8;17)\,(2;7;8;16)\,(2;9;12;12)\,(2;10;10;13)\,(6;7;12;12)\,(7;8;8;14))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#13\}\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;1;1;1;3;7)\,(0;0;0;1;1;3;4;4;6)\,(0;0;0;2;2;2;2;5;6)\,(0;1;1;1;1;1;3;5;6)\)

\(\qquad~~~~(0;1;1;3;3;4;4;4;5)\,(0;2;2;2;2;3;4;5;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#6\}\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^2+2^3+19^2\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}37*(7+3)+3\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}91+93+94+95\) (som van vier opeenvolgende semipriemgetallen)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^1+3^1+5^2+7^3\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}33+333+7\) (operatie met zijn cijfers al dan niet in herhaling)

\(\qquad~~~~\)(som van de eerste vier priemgetallen verheven tot de machten van de eerste vier Fibonaccigetallen)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^1+7^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^4+7^2+3^5\) (de grondtallen zijn de cijfers uit \(373\) cfrt.  ) (OEIS A050240)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(2,3,1)}[11]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}60+110+203\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,8,7,0)}[10]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}30+52+97+194\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7^2+18^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20^2-3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{187^2-186^2}\)

373.1

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

\(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m=41~~(+4)\).

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{22^3+22^3+28^3+(-35)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{4^3+(-26)^3+(-32)^3+37^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+19^3+46^3+(-47)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-2)^3+22^3+58^3+(-59)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{19^3+(-41)^3+(-62)^3+67^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{43^3+49^3+49^3+(-68)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-26)^3+(-29)^3+(-83)^3+85^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{16^3+64^3+109^3+(-116)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-17)^3+(-59)^3+(-116)^3+121^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-59)^3+94^3+106^3+(-122)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{79^3+94^3+205^3+(-215)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-62)^3+(-104)^3+(-299)^3+304^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{58^3+(-242)^3+(-251)^3+310^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-17)^3+175^3+364^3+(-377)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-251)^3+(-284)^3+(-299)^3+403^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-83)^3+(-320)^3+(-332)^3+412^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{67^3+310^3+343^3+(-413)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-20)^3+289^3+367^3+(-419)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-80)^3+253^3+418^3+(-446)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-17)^3+(-269)^3+(-413)^3+448^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-173)^3+(-293)^3+(-410)^3+463^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{151^3+(-398)^3+(-437)^3+523^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{109^3+211^3+517^3+(-530)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{16^3+(-125)^3+(-569)^3+571^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{31^3+235^3+571^3+(-584)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{67^3+(-341)^3+(-545)^3+586^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{58^3+(-131)^3+(-584)^3+586^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-173)^3+(-284)^3+(-587)^3+613^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{58^3+(-461)^3+(-527)^3+625^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-356)^3+529^3+535^3+(-635)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{142^3+412^3+568^3+(-635)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-164)^3+184^3+778^3+(-779)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{133^3+319^3+772^3+(-791)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-404)^3+(-611)^3+(-626)^3+814^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-98)^3+571^3+763^3+(-857)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-83)^3+253^3+859^3+(-866)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{157^3+172^3+862^3+(-866)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-251)^3+(-605)^3+(-755)^3+874^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-356)^3+448^3+877^3+(-896)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-68)^3+(-683)^3+(-740)^3+898^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{121^3+247^3+892^3+(-899)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{106^3+(-680)^3+(-782)^3+925^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{100^3+(-659)^3+(-797)^3+925^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-152)^3+(-290)^3+(-914)^3+925^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-464)^3+(-698)^3+(-731)^3+940^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{331^3+487^3+880^3+(-941)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-269)^3+(-482)^3+(-911)^3+961^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-227)^3+670^3+844^3+(-962)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-59)^3+226^3+970^3+(-974)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{19^3+(-761)^3+(-797)^3+982^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-188)^3+(-536)^3+(-923)^3+982^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{598^3+(-626)^3+(-971)^3+982^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{67^3+(-719)^3+(-836)^3+985^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{91^3+469^3+949^3+(-986)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{484^3+526^3+928^3+(-1019)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-467)^3+(-566)^3+(-932)^3+1030^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-395)^3+(-401)^3+(-992)^3+1033^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-827)^3+898^3+982^3+(-1034)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{148^3+(-539)^3+(-986)^3+1036^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-740)^3+898^3+964^3+(-1067)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{376^3+781^3+886^3+(-1070)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{133^3+820^3+928^3+(-1106)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{106^3+(-764)^3+(-971)^3+1108^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{256^3+811^3+967^3+(-1133)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-362)^3+(-959)^3+(-959)^3+1219^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-683)^3+(-836)^3+(-992)^3+1234^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-659)^3+(-983)^3+(-992)^3+1303^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-27)^5+(-116)^5+(-130)^5+(-156)^5+172^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{38^5+123^5+188^5+303^5+(-309)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-112)^5+(-126)^5+(-443)^5+(-546)^5+580^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-552)^5+875^5+(-2831)^5+(-3671)^5+3852^5}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{287^5+1735^5+(-2726)^5+(-4152)^5+4239^5}\)

373.2

\(373^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}252^2+275^2~~\) (enige oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )

\(373^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2611^2+6714^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3186^2+6461^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{69751^2-69378^2}\)

373.3

Alle combinaties van de cijfers van het priemgetal \(373\) zijn eveneens priemgetallen : \(337\) en \(733\). Twee andere getallen
met dezelfde eigenschap zijn \(113\) en \(199\). Bij \(373\) zijn niet alleen de individuele cijfers \((3;7;3)\) priemgetallen, maar ook
de combinaties \(37\) en \(73\). Bovendien is \(373\) ook nog palindroom.

373.4

De eerste keer dat er \(373\) opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen
\(23064761663~\) en \(~23064762037\) met aldus een priemkloof van \(374\,.~~\) (OEIS A000101.pdf)

373.5
Men moet \(373\) tot minimaal de \(122731\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(373\) \(373\)'s verschijnen.
Terloops : \(373\)\(^{122731}\) heeft een lengte van \(315629\) cijfers.
Om aan het juiste aantal van \(373\) te komen moet je hier wel rekening houden met overlappingen. Zo hebben we
\(368\) maal \(373\) (incl. \(373|{\color{grey}{73}}\)) en \(5\) maal \({\color{grey}{37}}|373\) wat ons totaal op \(373\) brengt (dit fenomeen doet zich enkel voor met
repdigits en palindromen).
Zonder overlappingen moeten we de exponent laten oplopen tot \(133543\), welke een priemgetal is.
En \(373\)\(^{133543}\) heeft dan een mooie lengte van \(343434\) cijfers.
De grootste exponent die nog een oplossing zonder overlappingen geeft is \(161370\), en \(373\)\(^{161370}\)
heeft dan een lengte van \(414997\). Hogerop wacht slechts de \(\large{\infty}\).
373.6
Het kleinste getal dat exact \(373\) delers heeft is \(2^{372}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)
\(\small9619630419041620901435312524449124464130795720328478190417063819395928166869436184427311097384012607618805661696\)
(OEIS A005179) 		373.7

\(\begin{aligned}373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{1604}{157}}\right)^3-\left({\frac{1595}{157}}\right)^3\end{aligned}\)

(Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838)

\((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356)  [y waarde] (OEIS A190580)  [z waarde] (OEIS A190581)

Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326)  [y waarde] (OEIS A254324)

373.8

\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}373\to\)
\(b\)\(^{2}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{2}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{2}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{4}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)
\(281391262593836556856884~~\)(OEIS A236067)

373.9

 ○–○–○ 

\(373^2=139129~~\) en \(~~-1+391-prime(-2+9)=373\)
\(373^3=51895117~~\) en \(~~?=373\)
\(373^4=19356878641~~\) en \(~~?=373\)
\(373^5=7220115733093~~\) en \(~~?=373\)
\(373^6=2693103168443689~~\) en \(~~?=373\)
\(373^7=1004527481829495997~~\) en \(~~?=373\)
\(373^8=374688750722402006881~~\) en \(~~?=373\)
\(373^9=139758904019455948566613~~\) en \(~~?=373\) 		373.10

Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{373}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we :

\(\qquad\qquad~sdc\left(6289^{\large{373}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6289\qquad\qquad~sdc\left(6415^{\large{373}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6415\qquad\qquad~sdc\left(6426^{\large{373}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6426\)

\(\qquad\qquad~sdc\left(6488^{\large{373}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6488\qquad\qquad~sdc\left(6523^{\large{373}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6523\)

373.11

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(373\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^
\(373\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(3\)^^\(7\)^^\(3)*(7-3-3)\)

373.12

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja).
\(\qquad\qquad373=(11+11)^{(1+1)}-111\)
\(\qquad\qquad373=22^2-222/2\)
\(\qquad\qquad373=3+3^3+(3+3+3/3)^3\)
\(\qquad\qquad373=(4+4/4)^4+4-4^4\)
\(\qquad\qquad373=55+5+(5^5+5)/(5+5)\)
\(\qquad\qquad373=6*(66-6)+6+6+6/6\)
\(\qquad\qquad373=7*(7*7+7)-7-(77+7)/7\)
\(\qquad\qquad373=(8+8)*(8+8+8)-88/8\)
\(\qquad\qquad373=9999/9-9*9*9-9\)

373.13

Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met o.a. dank aan Inder. J. Taneja) :

\(\qquad\qquad373=1+2*3*45+6+7+89\)
\(\qquad\qquad373=12*34-5-6-7-8-9\)

\(\qquad\qquad373=9+87+6+54*(3+2)+1\)

373.14

Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}373\).

Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen.

\(\qquad{\color{darkviolet}{52387849}}^2-373*{\color{darkviolet}{2712540}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\)

(Pell equation solver)

373.15

(drie multigrades) \(373\to373^5\to\)

\begin{aligned} 373^1&=-139^1+186^1+314^1-502^1+514^1\\ 373^5&=-139^5+186^5+314^5-502^5+514^5\\ \\ 373^1&=-113^1-124^1+619^1+1163^1-1172^1\\ 373^5&=-113^5-124^5+619^5+1163^5-1172^5\\ \\ 373^1&=349^1-1019^1+1047^1+1673^1-1677^1\\ 373^5&=349^5-1019^5+1047^5+1673^5-1677^5\\ \end{aligned}

372.16
\(373\) is het kleinste palindromische priemgetal waarvan de som van de cijfers gelijk is aan het aantal palindromische priemgetallen tot en met dat getal.
Pari/GP code : #[2,3,5,7,11,101,131,151,181,191,313,353,373]==3+7+3\(~~\to~~1~true\) 		373.17
\(373\) is het eerste meercijferige palindromische priemgetal dat voorkomt in de decimale expansie van \(\sqrt2\).
\(\sqrt2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1.414213562{\color{blue}{373}}0950488016887242096980786\ldots\) 		373.18
\(373\) is het kleinste priemgetal waarvan de derdemacht exact het gemiddelde is (Eng. interprime) van de omliggende
priemgetallen (i.e. \(373^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}51895117\) met de omliggende priemgetallen \(51895093\) en \(51895141\)).
Pari/GP code : n=373^3; g=(precprime(n-1)+nextprime(n+1))/2; print(n," ",g)
Het grondtal \(373\) heeft trouwens dezelfde eigenschap met \(367\) en \(379\)
Pari/GP code : p=373; g=(precprime(p-1)+nextprime(p+1))/2; print(p," ",g) 		373.19
De reciprook van \(373\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/373)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}186\).
De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de komma is
\(002680965147453083109919571045576407506702412868632707774798927613941018766756032171581769436\)
\({\color{darkcyan}{997319034852546916890080428954423592493297587131367292225201072386058981233243967828418230563}}\)

(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284)

Splitst men deze periode van \(186\) cijfers in twee gelijke groepen van \(93\) cijfers dan is de som van elk tweetal cijfers
onder elkaar steeds \(9\).

("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke)

373.20
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

⏮

⯬

⏴

⏵

⯮

⏭

\(373\)\(_{\large\color{green}{74}}\)\(373\)\(2\)\(374\)
\(1,373\)
Priemgetal\(101110101_2\)\(175_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 30 maart 2026