\(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende gehele getallen op zeven verschillende wijzen : \begin{cases} 330=7+8+9+10+11+12+13+14+\cdots+18+19+20+21+22+23+24+25+26\\ 330=15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29\\ 330=22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33\\ 330=25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35\\ 330=64+65+66+67+68\\ 330=81+82+83+84\\ 330=109+110+111 \end{cases} \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende pare getallen op zeven verschillende wijzen : \begin{cases} 330=8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36\\ 330=20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40\\ 330=24+26+28+30+32+34+36+38+40+42\\ 330=50+52+54+56+58+{\color{green}{\underline{60}}}\\ 330={\color{green}{\underline{62}}}+64+66+68+70\\ 330=108+110+112\\ 330=164+166 \end{cases} \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende priemgetallen op twee verschillende wijzen : \begin{cases} 330=43+47+53+59+61+67\\ 330=163+167 \end{cases} \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^2+7^2+8^2+9^2+10^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}36+49+64+81+91+100\) (som van opeenvolgende kwadraten) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)\) (vijf maal de som van opeenvolgende getallen) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;4;5;17)\,(0;5;7;16)\,(1;1;2;18)\,(1;2;6;17)\,(1;2;10;15)\,(1;3;8;16)\,(1;4;12;13)\) \(\qquad~~~~(1;8;11;12)\,(2;3;11;14)\,(2;6;11;13)\,(2;7;9;14)\,(3;4;4;17)\,(3;4;7;16)\,(3;5;10;14)\) \(\qquad~~~~(3;10;10;11)\,(4;5;8;15)\,(4;7;11;12)\,(4;8;9;13)\,(5;6;10;13)\,(6;7;7;14)\,(7;9;10;10)\) \(\qquad~~~~(8;8;9;11))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#22\}\) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;2;2;4;5;5)\,(0;1;1;2;4;4;4;4;4)\,(1;1;2;2;2;3;3;5;5)\,(1;2;2;2;2;3;3;3;6))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+5^3+14^2\) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10\) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(5*6)*(5+6)\) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9*10*11/3~~\) (OEIS A007290) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8*9*10*11/24~~\) (OEIS A000332) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(10^3-10)/3\) \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(~x^m+y^n~\) heeft geen oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) ) | 330.1 | |
\(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~15\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-2)^5+(-30)^5+33^5+41^5+(-42)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 330.2 | |
\(330^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^5+318^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}44^3+154^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}198^2+264^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}346^2-104^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}374^2-176^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}438^2-288^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}550^2-440^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;570^2-60^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}650^2-560^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}858^2-792^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1114^2-1064^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1830^2-1800^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2145^2-165^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;2486^2-2464^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3034^2-3016^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5450^2-5440^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9078^2-9072^2\) \(330^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5995^2-55^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6017^2-517^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6037^2-713^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6105^2-1155^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6243^2-1743^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6292^2-154^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;6303^2-1947^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6765^2-3135^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7095^2-3795^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7535^2-4565^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7909^2-5159^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8005^2-5305^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;8081^2-5419^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8635^2-6215^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8775^2-345^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9111^2-6861^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9339^2-7161^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{54615^2-54285^2}\) | 330.3 | |
| \(330\) kan niet geschreven worden als verschil van twee machten \(x^m\) en \(y^n\) waarbij \(x~\&~y\gt1\) en \(m~\&~n\gt1\). Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten → (OEIS A074981) | 330.4 | |
\(330^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}60^2+180^2+270^2\) | 330.5 | |
\(330^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}108900\) leest omgekeerd als \(009801\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}99^2\) | 330.6 | |
\(330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13+42+53+57+68+97\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}79+86+75+35+24+31\) (palindromische expressie). Bovendien blijft de gelijkheid gelden als men elke term tot de \(2\)de of \(3\)de macht verheft : (multigrades) \(330\to22024\to1637460\to\) \begin{aligned} 13^1+42^1+53^1+57^1+68^1+97^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}79^1+86^1+75^1+35^1+24^1+31^1\\ 13^2+42^2+53^2+57^2+68^2+97^2&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}79^2+86^2+75^2+35^2+24^2+31^2\\ 13^3+42^3+53^3+57^3+68^3+97^3&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}79^3+86^3+75^3+35^3+24^3+31^3\\ \end{aligned} | 330.7 | |
Er zijn twee rechthoekige driehoeken met omtrek \(330\) en gehele zijden \((55;132;143)\) en \((88;105;137)\) Er is één rechthoekige driehoek met oppervlakte \(330\) en gehele zijden \((11;60;61)\) | 330.8 | |
\(330\) is een getal dat gelijk is aan \(55\) maal de som van zijn cijfers : \(330=55*(3+3+0)\) | 330.9 | |
Men moet \(330\) tot minimaal de \(184588\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(330\) \(330\)'s verschijnen. Hier moet een hogere exponent gebruikt worden als normaal want een veelvoud van \(330\) produceert een sliert van nullen achteraan die nooit een grondtal kunnen herbergen. Terloops : \(330\)\(^{184588}\) heeft een lengte van \(464888\) cijfers. | 330.10 | |
\(\begin{aligned}330\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{1621}{273}}\right)^3+\left({\frac{1349}{273}}\right)^3\end{aligned}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838) \((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 330.11 | |
| Het kleinste getal dat exact \(330\) delers heeft is \(14515200=2^{10}*3^4*5^2*7\) (OEIS A005179) | 330.12 | |
\(330\) is het aantal snijpunten van alle diagonalen binnen in een reguliere elfhoek. | 330.13 | |
| \(330\)\(^3\)\(\,+\,330\)\(^3\)\(\,+\,330\)\(^0\) is een priemgetal \((71874001)\). | 330.14 | |
| \(330\) is het kleinste getal \(n\) zodat \(n+1, 2n+1, 3n+1, 4n+1\) allemaal priemgetallen zijn. (OEIS A237189) \(\qquad\qquad330\to331\to661\to991\to1321\) | 330.15 | |
| \(330\) is het kleinste gehele getal \(n\) waarvoor het aantal priemgetallen kleiner dan of gelijk aan \(n\) gelijk is aan \(n/5\). Pari/GP code : cnt=0;forprime(i=1,330,cnt++);print(cnt)\(~\to~~66\) | 330.16 | |
| \(330^3=11^3+12^3+\cdots+109^3~~\) is een derdemacht gelijk aan een som van opeenvolgende derdemachten Pari/GP code : (sum(i=11,109,i^3))^(1/3)\(~\to~~35937000\) | 330.17 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{330}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(5635^{\large{330}}\right)=5635~~\to\) Unieke oplossing voor \(k\gt1\) | 330.18 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(330\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^ | 330.19 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 330.20 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 330.21 | |
(multigrades) \(327\to327^5\to\) \begin{aligned} 330^1&=65^1-90^1-220^1+255^1+320^1\\ 330^5&=65^5-90^5-220^5+255^5+320^5\\ \end{aligned} | 330.22 | |
| Het getal \(330\) is het kleinste getal dat niet geschreven kan worden als de som van precies zeven verschillende getallen in het kwadraat. | 330.23 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(330\) | \(2*3*5*11\) | \(16\) | \(864\) |
| \(1,2,3,5,6,10,11,15,22,30,33,55,66,110,165,330\) | |||
| \(101001010_2\) | \(512_8\) | \(14\)A\(_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 3 december 2025 |