|
\(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}62+63+64+65+66\) (som van opeenvolgende gehele getallen) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}60+62+64+66+68\) (som van opeenvolgende pare getallen) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende onpare getallen op vijf verschillende wijzen : \begin{cases} 320=5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35\\ 320=23+25+27+29+31+33+35+37+39+41\\ 320=33+35+37+39+41+43+45+47\\ 320=77+79+81+83\\ 320=159+161 \end{cases} \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}157+163\) (som van opeenvolgende priemgetallen) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;8;16)\,(4;4;12;12))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#2\}\) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;4;4;4;4;4)\,(0;0;0;2;2;3;3;5;5)\,(0;0;1;1;1;4;4;4;5)\,(0;0;2;2;2;2;2;4;6)\) \(\qquad~~~~(1;1;1;1;1;1;4;5;5)\,(1;1;1;1;1;2;3;4;6)\,(1;1;2;3;3;4;4;4;4)\,(2;2;2;2;2;3;4;4;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#8\}\) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^4+2^4+2^4+2^4+4^4\) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(2^3+2^3)*20\) (zelfde cijfers) \(320=\!\!\Large\frac{30\;*\;31\;*\;32}{30\,+\,31\,+\,32}~~\) (OEIS A001082) (OEIS A032766) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^6][4^3]\bbox[peachpuff,3px]{[8^2]+[2^8]}[4^4][16^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{11}-12^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^8-79^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9^4-79^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18^2-2^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21^2-11^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~24^2-[2^8][4^4][16^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}42^2-38^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}81^2-79^2\) | 320.1 | |
\(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden. \(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m=27~~(+5)\). \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten) \(\qquad~~~~(z\gt1000)\) \(320\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-2)^5+(-2)^5+26^5+32^5+(-34)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-179)^5+185^5+285^5+786^5+(-787)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 320.2 | |
\(320^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^{16}][4^8][16^4][256^2]+192^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[20^4][400^2]-240^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20^5-1760^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}48^3-2^{13}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65^3-415^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}80^3-640^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;328^2-72^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}356^2-156^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}464^2-336^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}562^2-462^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}680^2-600^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}832^2-768^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1049^2-999^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;1300^2-1260^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1616^2-1584^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2570^2-2550^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3208^2-3192^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5125^2-5115^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6404^2-6396^2\) \(320^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4^{10}+5632^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[16^5][32^4][1024^2]+5632^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2560^2+5120^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5760^2-640^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6048^2-1952^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;6096^2-2096^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6720^2-3520^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7680^2-5120^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9024^2-6976^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9192^2-7192^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;\bbox[2px,border:1px brown dashed]{51360^2-51040^2}\) | 320.3 | |
Er is één rechthoekige driehoek met omtrek \(320\) en gehele zijden : \((64;120;136)\) | 320.4 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 320.5 | |
\(320\) is het kleinste getal dat gelijk is aan \(64\) maal de som van zijn cijfers : \(320=64*(3+2+0)\) | 320.6 | |
| \(320\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(1\) oplossing) : \(751680/2349=320\) | 320.7 | |
| Men moet \(320\) tot minimaal de \(182294\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(320\) \(320\)'s verschijnen. Hier moet een hogere exponent gebruikt worden als normaal want een veelvoud van \(320\) produceert een sliert van nullen achteraan die nooit een grondtal kunnen herbergen. Terloops : \(320\)\(^{182294}\) heeft een lengte van \(456674\) cijfers. Zowel \(182294\) als \(456674\) komen éénmaal voor in de decimale expansie van \(320\)\(^{182294}\) | 320.8 | |
| Het kleinste getal dat exact \(320\) delers heeft is \(2162160=2^4*3^3*5*7*11*13\) (OEIS A005179) | 320.9 | |
\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}320\to\) | 320.10 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{320}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(5023^{\large{320}}\right)=5023\qquad\qquad~sdc\left(5373^{\large{320}}\right)=5373\) | 320.11 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(320\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^ | 320.12 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 320.13 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 320.14 | |
\(320!+1\) is een faculteitspriemgetal, de dertiende in zijn soort \((k!+1)~~\) (OEIS A002981) | 320.15 | |
| \(320\) is de maximale determinant van een \(10\) bij \(10\) matrix van nullen en enen. (OEIS A003432) (Wikipedia) | 320.16 | |
| \(320\) is het tweede kleinste getal met \(14\) delers (na \(192\) (OEIS A005179) ) (OEIS A030632) | 320.17 | |
| Het product van de echte delers van \(320\) is een zesdemacht van \(320\). \(1*2*4*5*8*10*16*20*32*40*64*80*160=1073741824000000=320^6\) | 320.18 | |
(multigrades) \(320\to320^5\to\) \begin{aligned} 320^1&=-65^1+90^1+220^1-255^1+330^1\\ 320^5&=-65^5+90^5+220^5-255^5+330^5\\ \end{aligned} | 320.19 | |
| Wanneer één van de cijfers uit \(320\) wordt vervangen door een willekeurig cijfer, dan blijft het verkregen getal nog altijd een samengesteld getal. (OEIS A118118) | 320.20 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(320\) | \(2^6*5\) | \(14\) | \(762\) |
| \(1,2,4,5,8,10,16,20,32,40,64,80,160,320\) | |||
| \(101000000_2\) | \(500_8\) | \(140_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 18 oktober 2025 |