|
\(271=135+136\) (som van opeenvolgende gehele getallen) \(271=7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43\) (som van opeenvolgende priemgetallen) \(271=4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2=16+25+36+49+64+81\) (som van opeenvolgende kwadraten) \(271=((1;1;10;13)\,(1;3;6;15)\,(1;5;7;14)\,(1;7;10;11)\,(2;5;11;11)\,(2;7;7;13)\,(3;9;9;10)\) \(\qquad~~~~\!(5;5;5;14)\,(5;5;10;11))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#9\}\) \(271=((0;0;0;0;0;1;3;3;6)\,(0;0;0;1;3;3;3;4;5)\,(0;0;1;1;2;2;4;4;5)\,(0;2;3;3;3;3;3;4;4)\) \(\qquad~~~~\!(1;1;1;1;1;2;2;5;5)\,(1;1;1;1;2;2;2;3;6)\,(1;2;2;2;3;3;4;4;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#7\}\) \(271=10^3-9^3\) (merk op : \(217=9^3-8^3\,\)) \(271\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\sqrt{15*16*17*18+1}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}15+(15+1)^2~~\) (product van vier opeenvolgende getallen plus \(1\) is een kwadraat) \(\qquad~~~~\)(OEIS A028387) \(271\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{13}-89^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^3-[3^6][9^3][27^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}72^2-17^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{136^2-135^2}\) | 271.1 | |
\(271\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~18\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(271\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{55^5+(-60)^5+(-93)^5+(-108)^5+117^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)\) | 271.2 | |
\(271^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(~x^m+y^n~\) heeft geen oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) ) \(271^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7588^3-813^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{36856^2-36585^2}\) | 271.3 | |
De eerste keer dat er \(271\) opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen | 271.4 | |
| Men moet \(271\) tot minimaal de \(94010\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(271\) \(271\)'s verschijnen. Terloops : \(271\)\(^{94010}\) heeft een lengte van \(228724\) cijfers. | 271.5 | |
\(\begin{align}271\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{10}{1}}\right)^3-\left({\frac{9}{1}}\right)^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{487}{73}}\right)^3-\left({\frac{216}{73}}\right)^3\end{align}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) \((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 271.6 | |
\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}271\to\) | 271.7 | |
| \(271\) is het kleinste priemgetal \(p\) waarbij \(p-1\) èn \(p+1\) beide \(n=5\) priemfactoren hebben (met meervoudigheid). \(270=2*3*3*3*5~~\) en \(~~272=2*2*2*2*17\) Voor andere waarden van \(n\geqslant2\) zie (OEIS A154598) | 271.8 | |
○–○–○ \(271^2=73441~~\) en \(~~73*4-(\sqrt4\)^^\(1)=271\)\(271^3=19902511~~\) en \(~~1+9+9+0+251+1=271\) \(271^4=5393580481~~\) en \(~~?=271\) \(271^5=1461660310351~~\) en \(~~?=271\) \(271^6=396109944105121~~\) en \(~~?=271\) \(271^7=107345794852487791~~\) en \(~~?=271\) \(271^8=29090710405024191361~~\) en \(~~?=271\) \(271^9=7883582519761555858831~~\) en \(~~?=271\) | 271.9 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{271}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(2960^{\large{271}}\right)=2960\qquad\qquad~sdc\left(4265^{\large{271}}\right)=4265\qquad\qquad~sdc\left(4271^{\large{271}}\right)=4271\) \(\qquad\qquad~sdc\left(4373^{\large{271}}\right)=4373\qquad\qquad~sdc\left(4445^{\large{271}}\right)=4445\qquad\qquad~sdc\left(4481^{\large{271}}\right)=4481\) \(\qquad\qquad~sdc\left(4543^{\large{271}}\right)=4543\qquad\qquad~sdc\left(4599^{\large{271}}\right)=4599\) | 271.10 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(271\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^\(\) | 271.11 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 271.12 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 271.13 | |
| \(271\) is een priemgetal dat geëxtraheerd kan worden uit de drie eerste cijfers van de decimale expansie van de constante \(~\large{e}~\) of \(~~{\color{blue}{2.71}}82818284590452353602874713526624978\ldots\) (OEIS A007512) (OEIS A064118) | 271.14 | |
| \(271\) is een priemgetal dat de eerste link vormt van een ketting sequentie \(p_{(i+1)}=({p_{(i)}}^2+1)/2\) van orde \(n=4\) \(\qquad(1)~~271\) is priem \(\qquad(2)~~(271^2+1)/2=36721\) is priem \(\qquad(3)~~(36721^2+1)/2=674215921\) is priem \(\qquad(4)~~(674215921^2+1)/2=227283554064939121\) is priem Voor de andere ordes zie (OEIS A105318) | 271.15 | |
| \(271\) is de grootste priemfactor van palindroom \(123454321=11111^2\), waarvan de volledige factorisatie wordt gegeven door \(123454321=41^2*271^2\). | 271.16 | |
| De som van (priemgetal) \(271\) en zijn omgekeerde : \(271+172=443\) is een priemgetal. Twee andere priemgetallen met hetzelfde patroon zijn bvb. \(229\) en \(239\). (Luhn priemgetal, zie bij ) Zie ook (OEIS A061783) | 271.17 | |
| \(271\) is het kleinste priemgetal, zodat zowel zijn voorganger als zijn opvolger deelbaar zijn door derdemachten. \(\qquad270/27=10~~\) en \(~~272/8=34\) | 271.18 | |
| \(271\) behoort tot een priemgetallentriplet namelijk \((271,277,283)\) waarbij het verschil of de progressie \(6\) is. | 271.19 | |
| \(271\) is de som van all niet triviale perfecte machten \(\leqslant 64\). \(\qquad271=1+4+8+9+16+25+27+32+36+49+64\) \(\qquad271=[1^n]+2^2+2^3+3^2+[2^4][4^2]+5^2+3^3+2^5+6^2+7^2+[2^6][4^3][8^2]\) (OEIS A001597) (Puissances des nombres) | 271.20 | |
Het omgekeerde van \(2^{271}\) is een priemgetal. \(8482241402347921772116494442000173257580595354635864676304759361907738210815724973\) Pari/GP code : isprime(fromdigits(Vecrev(digits(2^271))))\(\to1=\) true | 271.21 | |
De omgekeerde waarden van zowel \(271^2\) als \(271^3\) zijn priemgetallen. \(73441\to14437~\) en \(~19902511\to11520991\) Pari/GP code : isprime(fromdigits(Vecrev(digits(271^3))))\(\to1=\) true | 271.22 | |
| Het kleinste getal dat exact \(271\) delers heeft is \(1897137590064188545819787018382342682267975428761855001222473056385648716020711424=2^{270}\). (OEIS A005179) | 271.23 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(271\)\(_{\large\color{green}{58}}\) | \(271\) | \(2\) | \(272\) | |
| \(1,271\) | ||||
| Priem | getal | \(100001111_2\) | \(10\)F\(_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 28 juni 2025 |