\(211=105+106\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(211=67+71+73\) (som van opeenvolgende priemgetallen)

\(211=((0;3;9;11)\,(0;7;9;9)\,(1;4;5;13)\,(1;5;8;11)\,(3;3;7;12)\,(4;5;7;11)\,(7;7;7;8))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#7\}\)

\(211=((0;0;1;1;3;3;3;4;4)\,(0;0;2;2;2;2;3;3;5)\,(0;1;1;1;2;2;4;4;4)\,(1;1;1;1;1;3;3;3;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\)

\(211=14^2+14^1+14^0\)

\(211=2^3+3^2+5^2+13^2\)

\(211=(4!+7!)/4!\)

\(211=1+5*6*7\)

\(211\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^5-2^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{106^2-105^2}\)

211.1

\(211\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

\(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m=23~~(+4)\).

\(211\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+(-2)^3+(-5)^3+7^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-14)^3+16^3+19^3+(-20)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-20)^3+22^3+28^3+(-29)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{4^3+(-50)^3+(-56)^3+67^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{28^3+(-59)^3+(-59)^3+73^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-62)^3+67^3+70^3+(-74)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-8)^3+58^3+64^3+(-77)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-83)^3+85^3+118^3+(-119)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-8)^3+(-47)^3+(-131)^3+133^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{91^3+(-122)^3+(-152)^3+166^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-119)^3+121^3+169^3+(-170)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-89)^3+(-131)^3+(-134)^3+175^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-5)^3+112^3+163^3+(-179)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-20)^3+79^3+199^3+(-203)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{67^3+(-170)^3+(-203)^3+235^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-101)^3+(-131)^3+(-245)^3+262^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{79^3+163^3+241^3+(-266)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{115^3+(-161)^3+(-278)^3+289^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{49^3+(-86)^3+(-293)^3+295^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{106^3+(-149)^3+(-293)^3+301^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-125)^3+175^3+289^3+(-302)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-89)^3+(-245)^3+(-248)^3+313^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-182)^3+(-191)^3+(-269)^3+319^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{70^3+163^3+304^3+(-320)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-80)^3+193^3+307^3+(-329)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-290)^3+295^3+325^3+(-329)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-86)^3+(-224)^3+(-290)^3+331^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-149)^3+(-266)^3+(-278)^3+352^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-56)^3+(-173)^3+(-350)^3+364^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{100^3+238^3+379^3+(-410)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-167)^3+301^3+397^3+(-440)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{322^3+(-410)^3+(-446)^3+499^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-59)^3+(-224)^3+(-515)^3+529^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{142^3+(-245)^3+(-524)^3+538^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-62)^3+(-350)^3+(-494)^3+547^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-143)^3+(-191)^3+(-542)^3+553^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-23)^3+(-122)^3+(-551)^3+553^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-341)^3+(-392)^3+(-416)^3+556^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{91^3+(-146)^3+(-626)^3+628^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{301^3+460^3+499^3+(-629)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-98)^3+214^3+646^3+(-653)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{220^3+(-329)^3+(-635)^3+655^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{106^3+292^3+667^3+(-686)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-413)^3+(-440)^3+(-554)^3+688^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-290)^3+448^3+643^3+(-692)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-488)^3+490^3+691^3+(-692)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{310^3+310^3+658^3+(-701)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-44)^3+499^3+616^3+(-710)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-365)^3+592^3+610^3+(-728)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{262^3+(-488)^3+(-677)^3+742^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-215)^3+442^3+721^3+(-767)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-713)^3+721^3+763^3+(-770)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-143)^3+259^3+826^3+(-833)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-476)^3+(-593)^3+(-653)^3+841^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-314)^3+(-350)^3+(-821)^3+856^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{145^3+(-383)^3+(-866)^3+889^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{325^3+337^3+868^3+(-899)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-86)^3+424^3+886^3+(-917)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{28^3+(-173)^3+(-926)^3+928^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{88^3+130^3+979^3+(-980)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-698)^3+700^3+988^3+(-989)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-161)^3+(-359)^3+(-986)^3+1003^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{55^3+(-692)^3+(-917)^3+1033^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{490^3+787^3+814^3+(-1046)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-383)^3+886^3+889^3+(-1103)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(211\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{0^5+(-2)^5+3^5+k^5+(-k)^5}\)

211.2

\(211^2~~\) heeft \(973\) mogelijke oplossingen als som van kwadraten met maximaal vier positieve termen :
Met \(1\) term → #\(1\)
Met \(2\) termen → #\(0\)
Met \(3\) termen → #\(27\to211^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14^2+15^2+210^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}114^2+122^2+129^2\)
Met \(4\) termen → #\(945\to211^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+8^2+130^2+166^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}98^2+98^2+112^2+113^2\)
Er zijn geen oplossingen met enkel priemgetallen.

211.3

\(101^2=010201~~\) en \(~~010+201=211\)

\(898^2=806404~~\) en \(~~806+404=001210~~\) en \(~~001+210=211\)

211.4

\(211^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}x^m+y^n~~\)(geen oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )

\(211^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}422^4-3165^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{22366^2-22155^2}\)

211.5

\(\begin{align}211\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{74167}{14925}}\right)^3+\left({\frac{66458}{14925}}\right)^3\end{align}\)

(Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499)

\((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356)  [y waarde] (OEIS A190580)  [z waarde] (OEIS A190581)

Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326)  [y waarde] (OEIS A254324)

211.6

De eerste keer dat er \(211\) opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen \(215949407\)
en \(215949619\) met aldus een priemkloof van \(212\,.~~\) (OEIS A000101.pdf)

211.7
Men moet \(211\) tot minimaal de \(75826\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(211\) \(211\)'s verschijnen.
Terloops : \(211\)\(^{75826}\) heeft een lengte van \(176242\) cijfers.
211.8

 ○–○–○ 

\(211^2=44521~~\) en \(~~4+4*52-1=211\)
\(211^3=9393931~~\) en \(~~?=211\)
\(211^4=1982119441~~\) en \(~~?=211\)
\(211^5=418227202051~~\) en \(~~?=211\)
\(211^6=88245939632761~~\) en \(~~?=211\)
\(211^7=18619893262512571~~\) en \(~~?=211\)
\(211^8=3928797478390152481~~\) en \(~~?=211\)
\(211^9=828976267940322173491~~\) en \(~~?=211\) 		211.9

\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}211\to\)
\(b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{2}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{2}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1661900660056268567692~~\)
(OEIS A236067)

211.10
Tussen het voorgaande priemgetal van \(211\) en het volgende priemgetal ligt telkens een gelijke afstand van \(12\).
\(\qquad199\gets\to211\gets\to223\)
Voor die afstand van \(12\) is \(211\) het kleinste getal. (OEIS A053072) 		211.11
\(211\) is een Euclidisch getal (\(=1+2*3*5*7\)), de vierde in zijn soort \((1+p_1*p_2*p_3*\cdots)~~\) (OEIS A006862) 211.12
\(211\) is het aantal priemgetallen dat kan verschijnen op een \(24\)-uurs digitale klok startend van \(00\):\(00\) tot \(23\):\(59\) 211.13
\(211\) is het maximum aantal regios waarbij \(20\) lijnen het vlak kunnen onderverdelen.
De algemene formule voor \(r\) regios is \(r=n*(n+1)/2+1\).
(OEIS A000124) (Plane Division by Lines) 		211.14

Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{211}}\) is gelijk aan het grondtal k.

\(sdc(3177^{\large{211}})=3177\)
\(sdc(3202^{\large{211}})=3202\)
\(sdc(3271^{\large{211}})=3271\)
\(sdc(3364^{\large{211}})=3364\)
\(sdc(3371^{\large{211}})=3371\)
\(sdc(3373^{\large{211}})=3373\)
\(sdc(3377^{\large{211}})=3377\)
\(sdc(3464^{\large{211}})=3464\)

211.15
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

\(\Huge\bbox[border:0]{⏮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯬}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏴}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏵}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏭}\)

\(211\)\(211\)\(2\)\(212\)
\(1,211\)
Priemgetal\(11010011_2\)D\(3_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 22 december 2024