\(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op drie wijzen de som van opeenvolgende gehele getallen : \begin{cases} 204=4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20\\ 204=22+23+24+25+26+27+28+29\\ 204=67+68+69 \end{cases} \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op drie wijzen de som van opeenvolgende pare getallen : \begin{cases} 204=6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28\\ 204=48+50+52+54\\ 204=66+68+70 \end{cases} \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op twee wijzen de som van opeenvolgende onpare getallen : \begin{cases} 204=29+31+33+35+37+39\\ 204=101+103 \end{cases} \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}23+29+31+37+41+43\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}101+103\) (som van opeenvolgende priemgetallen) \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+4+9+16+25+36+49+64\) \(\qquad~~~~\)(som van de kwadraten van opeenvolgende gehele getallen) \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+5^2+7^2+11^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+25+49+121\) (som van de kwadraten van opeenvolgende priemgetallen) \(204=((0;2;2;14)\,(0;2;10;10)\,(1;1;9;11)\,(1;3;5;13)\,(2;6;8;10)\,(3;5;7;11)\,(5;7;7;9))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#7\}\) \(204=((0;0;1;2;2;2;3;3;5)\,(0;1;1;1;1;2;4;4;4)\,(2;2;2;2;3;3;3;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#3\}\) \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^3+14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[7^4][49^2]-13^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20^2-14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}52^2-50^2\) | 204.1 |
\(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~3\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-7)^3+(-13)^3+14^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{635^3+2780^3+(-2791)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{2204564^3+13930421^3+(-13948801)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(204\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{13^5+(-15)^5+28^5+35^5+(-37)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 204.2 |
| \(204=9+87+65+43\) (het rechterlid bevat de cijfers van \(9\) tot \(3\)) | 204.3 |
Zelfde cijfers links en rechts : | 204.4 |
\(204^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}96^2+180^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}221^2-85^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}255^2-153^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}325^2-253^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}340^2-272^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}596^2-560^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}629^2-595^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;879^2-855^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1165^2-1147^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1740^2-[12^6][144^3][1728^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2605^2-2597^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3471^2-3465^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;5204^2-5200^2\) \(204^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2958^2-510^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2992^2-680^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3230^2-1394^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3315^2-1581^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3417^2-1785^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4080^2-2856^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;4250^2-3094^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5083^2-4165^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5345^2-4481^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5610^2-4794^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7242^2-6630^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;7633^2-7055^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8075^2-7531^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{20910^2-20706^2}\) | 204.5 |
| \(204^2\) is het vierde getal uit de rij \(1^2,~6^2,~35^2,~204^2,~1189^2,~\ldots\) dat tegelijk een kwadraat is én een driehoeksgetal. Men heeft dat \(204^2=1+2+3+\cdots+287+288=41616=D(288)\) | 204.6 |
De driehoek met gehele zijden \((17;25;26)\) heeft als oppervlakte \(204\). | 204.7 |
| De puzzel uit kent een versie waarbij de som van \(1\) tot \(203\) gelijk is aan de som van \(205\) tot \(288\) : \(1+2+3+\cdots+202+203=205+206+\cdots+287+288\) | 204.8 |
| MERKWAARDIG
Als men \(204\) splitst in \(20\) en \(4\) dan is de som van de getallen van \(20\) tot \(4\) gelijk aan \(204=20+19+18+\cdots+5+4\). | 204.9 |
\(204^2=23^3+24^3+25^3~~\) (som van opeenvolgende derdemachten. Zie ook bij ) (OEIS A163423) De enige andere sommen van dit type zijn {\(0^2=(-1)^3+0^3+1^3\)} {\(3^2=0^3+1^3+2^3\)} {\(6^2=1^3+2^3+3^3\)} | 204.10 |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 204.11 |
\(204\) is het tweede getal dat gelijk is aan \(34\) maal de som van zijn cijfers : \(204=34*(2+0+4)\) Andere getallen met dezelfde eigenschap zijn \(102,306\) en \(408\) | 204.12 |
| \(204\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(1\) oplossing) : \(750924/3681=204\) | 204.13 |
| Men moet \(204\) tot minimaal de \(74126\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(204\) \(204\)'s verschijnen. Terloops : \(204\)\(^{74126}\) heeft een lengte van \(171204\) cijfers. | 204.14 |
| \(204\) is het aantal verschillende vierkanten die men kan vinden op een standaard schaakbord. [\(1\) van \(8*8\)][\(4\) van \(7*7\)][\(9\) van \(6*6\)][\(16\) van \(5*5\)][\(25\) van \(4*4\)][\(36\) van \(3*3\)][\(49\) van \(2*2\)][\(64\) van \(1*1\)] en \(1+4+9+16+25+36+49+64=204\) | 204.15 |
| \(204\) is het aantal priemminuten in een halve dag. In een uur hebben we 60 minuten dus de mogelijke priemminuten zijn \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53\) en \(59\). Dat zijn er in totaal \(17\). Maal \(12\) voor een halve dag. We hebben dus \(17*12=204\). | 204.16 |
| \(204\) is de omtrek van een rechthoekige driehoek met zijden \((51;68;85)\). | 204.17 |
| \(204\) is de som van de termen van een priemtweelingenpaar \(101+103\) en \(204^2=41616\) idem dito namelijk \(20807 + 20809~~\) (OEIS A213784) | 204.18 |
|
\(204^2=41616~~\) en \(~~lucky(41)+6-1-6=\{{\color{tomato}{205+6-1-6}}\}=204\) \(204^3=8489664~~\) en \(~~prime(8)*prime(4)-8+9+6+64=204\) \(204^4=1731891456~~\) en \(~~1+7+3+189+1+4+5-6=204\) \(204^5=353305857024~~\) en \(-3*5*3*3+0+5*85-70-2^{\large{4}}=204\) \(204^6=72074394832896~~\) en \(~~7+207+4+3+9+4-8+3-28+9-6=204\) \(204^7=14703176545910784~~\) en \(~~1+4+7+0+3+176+5+4+5+9+1+0-7-8+4=204\) \(204^8=2999448015365799936~~\) en \(~~-2+9994+4+80-1+53+6+57-9993+6=204\) \(204^9=611887395134623186944~~\) en \(~~ 61+1887+39+51+34-6+2-3-1869+4+4=204\) | 204.19 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(204\) | \(2*3*17\) | \(12\) | \(504\) |
| \(1,2,3,4,6,12,17,34,51,68,102,204\) | |||
| \(11001100_2\) | \(314\) | CC\(_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 22 november 2024 |