Allemaal Getallen Index 0204

$204 =$ op drie wijzen de som van opeenvolgende gehele getallen : ${\begin{cases} 204 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 \\ 204 = 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 \\ 204 = 67 + 68 + 69 \end{cases}$ $204 =$ op drie wijzen de som van opeenvolgende pare getallen : ${\begin{cases} 204 = 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 \\ 204 = 48 + 50 + 52 + 54 \\ 204 = 66 + 68 + 70 \end{cases}$ $204 =$ op twee wijzen de som van opeenvolgende onpare getallen : ${\begin{cases} 204 = 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 \\ 204 = 101 + 103 \end{cases}$ $204 = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 = 101 + 103$ (som van opeenvolgende priemgetallen) $204 = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2} = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64$ (som van de kwadraten van opeenvolgende gehele getallen) $204 = 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 11^{2} = 9 + 25 + 49 + 121$ (som van de kwadraten van opeenvolgende priemgetallen) $204 = ((0; 2; 2; 14) (0; 2; 10; 10) (1; 1; 9; 11) (1; 3; 5; 13) (2; 6; 8; 10) (3; 5; 7; 11) (5; 7; 7; 9)) ➋ \to {# 7}$ $204 = ((0; 0; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 5) (0; 1; 1; 1; 1; 2; 4; 4; 4) (2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4)) ➌ \to {# 3}$ $204 = 2^{3} + 14^{2} = [7^{4}] [49^{2}] - 13^{3} = 20^{2} - 14^{2} = 52^{2} - 50^{2}$	204.1
$204 =$ (som van drie derdemachten) $3$ oplossingen bekend References Sum of Three Cubes $(- 7)^{3} + (- 13)^{3} + 14^{3} =$ $635^{3} + 2780^{3} + (- 2791)^{3} =$ $2204564^{3} + 13930421^{3} + (- 13948801)^{3} =$ $204 =$ (som van vijf vijfdemachten) $13^{5} + (- 15)^{5} + 28^{5} + 35^{5} + (- 37)^{5} = (z > 200)$	204.2
$204 = 9 + 87 + 65 + 43$ (het rechterlid bevat de cijfers van $9$ tot $3$ )	204.3
Zelfde cijfers links en rechts : $204 * 516 = 105264$ $204 * 615 = 125460$	204.4
$204^{2} = 96^{2} + 180^{2} = 221^{2} - 85^{2} = 255^{2} - 153^{2} = 325^{2} - 253^{2} = 340^{2} - 272^{2} = 596^{2} - 560^{2} = 629^{2} - 595^{2} =$ $879^{2} - 855^{2} = 1165^{2} - 1147^{2} = 1740^{2} - [12^{6}] [144^{3}] [1728^{2}] = 2605^{2} - 2597^{2} = 3471^{2} - 3465^{2} =$ $5204^{2} - 5200^{2}$ $204^{3} = 2958^{2} - 510^{2} = 2992^{2} - 680^{2} = 3230^{2} - 1394^{2} = 3315^{2} - 1581^{2} = 3417^{2} - 1785^{2} = 4080^{2} - 2856^{2} =$ $4250^{2} - 3094^{2} = 5083^{2} - 4165^{2} = 5345^{2} - 4481^{2} = 5610^{2} - 4794^{2} = 7242^{2} - 6630^{2} =$ $7633^{2} - 7055^{2} = 8075^{2} - 7531^{2} = \dots = 20910^{2} - 20706^{2}$	204.5
$204^{2}$ is het vierde getal uit de rij $1^{2}, 6^{2}, 35^{2}, 204^{2}, 1189^{2}, \dots$ dat tegelijk een kwadraat is én een driehoeksgetal. Men heeft dat $204^{2} = 1 + 2 + 3 + \dots + 287 + 288 = 41616 = D (288)$	204.6
De driehoek met gehele zijden $(17; 25; 26)$ heeft als oppervlakte $204$ . (Formule van Heron)	204.7
De puzzel uit kent een versie waarbij de som van $1$ tot $203$ gelijk is aan de som van $205$ tot $288$ : $1 + 2 + 3 + \dots + 202 + 203 = 205 + 206 + \dots + 287 + 288$	204.8
MERKWAARDIG Als men $204$ splitst in $20$ en $4$ dan is de som van de getallen van $20$ tot $4$ gelijk aan $204 = 20 + 19 + 18 + \dots + 5 + 4$ . Getallen met een analoge eigenschap zijn $190, 204, 216, 19900, 20328, \dots$ (OEIS A186076). Zie voor een variante bij	204.9
$204^{2} = 23^{3} + 24^{3} + 25^{3}$ (som van opeenvolgende derdemachten. Zie ook bij ) (OEIS A163423) De enige andere sommen van dit type zijn { $0^{2} = (- 1)^{3} + 0^{3} + 1^{3}$ } { $3^{2} = 0^{3} + 1^{3} + 2^{3}$ } { $6^{2} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3}$ }	204.10
Als som met de vier operatoren $+ - * /$ $204 = (51 + 1) + (51 - 1) + (51 * 1) + (51 / 1)$	204.11
$204$ is het tweede getal dat gelijk is aan $34$ maal de som van zijn cijfers : $204 = 34 * (2 + 0 + 4)$ Andere getallen met dezelfde eigenschap zijn $102, 306$ en $408$	204.12
$204$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $0$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ( $1$ oplossing) : $750924 / 3681 = 204$	204.13
Men moet $204$ tot minimaal de $74126$ ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact $204$ $204$ 's verschijnen. Terloops : $204$ $^{74126}$ heeft een lengte van $171204$ cijfers.	204.14
$204$ is het aantal verschillende vierkanten die men kan vinden op een standaard schaakbord. [ $1$ van $8 * 8$ ][ $4$ van $7 * 7$ ][ $9$ van $6 * 6$ ][ $16$ van $5 * 5$ ][ $25$ van $4 * 4$ ][ $36$ van $3 * 3$ ][ $49$ van $2 * 2$ ][ $64$ van $1 * 1$ ] en $1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204$	204.15
$204$ is het aantal priemminuten in een halve dag. In een uur hebben we 60 minuten dus de mogelijke priemminuten zijn $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53$ en $59$ . Dat zijn er in totaal $17$ . Maal $12$ voor een halve dag. We hebben dus $17 * 12 = 204$ .	204.16
$204$ is de omtrek van een rechthoekige driehoek met zijden $(51; 68; 85)$ .	204.17
$204$ is de som van de termen van een priemtweelingenpaar $101 + 103$ en $204^{2} = 41616$ idem dito namelijk $20807 + 20809$ (OEIS A213784)	204.18
○–○–○ $204^{2} = 41616$ en $l u c k y (41) + 6 - 1 - 6 = {205 + 6 - 1 - 6} = 204$ $204^{3} = 8489664$ en $p r i m e (8) * p r i m e (4) - 8 + 9 + 6 + 64 = {19 * 7 - 8 + 9 + 6 + 64} = 204$ $204^{4} = 1731891456$ en $1 + 7 + 3 + 189 + 1 + 4 + 5 - 6 = 204$ $204^{5} = 353305857024$ en $- 3 * 5 * 3 * 3 + 0 + 5 * 85 - 70 - 2^{4} = 204$ $204^{6} = 72074394832896$ en $7 + 207 + 4 + 3 + 9 + 4 - 8 + 3 - 28 + 9 - 6 = 204$ $204^{7} = 14703176545910784$ en $1 + 4 + 7 + 0 + 3 + 176 + 5 + 4 + 5 + 9 + 1 + 0 - 7 - 8 + 4 = 204$ $204^{8} = 2999448015365799936$ en $- 2 + 9994 + 4 + 80 - 1 + 53 + 6 + 57 - 9993 + 6 = 204$ $204^{9} = 611887395134623186944$ en $61 + 1887 + 39 + 51 + 34 - 6 + 2 - 3 - 1869 + 4 + 4 = 204$	204.19
$b = 204 \to$ $b$ $^{6}$ $+ b$ $^{1}$ $+ b$ $^{4}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{6}$ $+ b$ $^{0}$ $+ b$ $^{6}$ $+ b$ $^{4}$ $+ b$ $^{7}$ $+ b$ $^{3}$ $+ b$ $^{3}$ $+ b$ $^{3}$ $+ b$ $^{7}$ $+ b$ $^{8}$ $+ b$ $^{7}$ $+ b$ $^{2}$ $+ b$ $^{0}$ $+ b$ $^{7}$ $+ b$ $^{7}$ $+ b$ $^{2}$ $+ b$ $^{6}$ $= 614960647333787207726$ (OEIS A236067)	204.20
Som Der Cijfers ( $s d c$ ) van $k^{204}$ is gelijk aan het grondtal $k$ . De triviale oplossingen $0$ en $1$ negerend vinden we : $s d c (2340^{204}) = 2340 \to$ Unieke oplossing voor $k > 1$	204.21
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal $204$ enkel met operatoren $+, -, , /, (),$ ^^ $204 = (2$ ^^ $0$ ^^ $4) + 2 0 * 4$	204.22
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van $1$ tot $9$ (met dank aan Inder. J. Taneja). $204 = (1 + 1) * ((11 - 1)^{(1 + 1)} + 1 + 1)$ $204 = 222 - 22 + 2 + 2$ $204 = 33 * (3 + 3) + 3 + 3$ $204 = 44 + 4 * (44 - 4)$ $204 = (5 + 5) * (5 * 5 - 5) + 5 - 5 / 5$ $204 = 6 * 6 * 6 - 6 - 6$ $204 = (7 + 7) * (7 + 7) + 7 + 7 / 7$ $204 = 8 * (8 + 8 + 8) + (88 + 8) / 8$ $204 = (9 + 9) * (999 / 9 - 9) / 9$	204.23
Met de cijfers van $1$ tot $9$ in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : $204 = 1 + 2 * 34 + 56 + 7 + 8 * 9$ $204 = 9 * 8 + 7 + 6 * 5 * 4 + 3 + 2 * 1$	204.24

$204$	$2 * 3 * 17$	$12$	$504$
	$1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204$
	$11001100_{2}$	$314$	CC $_{16}$

radix	omzetting	radix	omzetting
2		20
3		21
4		22
5		23
6		24
7		25
8		26
9		27
10		28
11		29
12		30
13		31
14		32
15		33
16		34
17		35
18		36
19		F5 = CLEAR