\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~21+22+23+24+25+26+27\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}55+56+57\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14+16+18+20+22+24+26+28\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18+20+22+24+26+28+30\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}54+56+58\)

\(\qquad~~~~\)(som van opeenvolgende pare getallen)

\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}23+25+27+29+31+33\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~39+41+43+45\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}83+85\) (som van opeenvolgende onpare getallen)

\(168=37+41+43+47\) (som van opeenvolgende priemgetallen)

\(168=(7*8*9)/3~~\) (OEIS A007290)

\(168=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8\)

\(168=((0;2;8;10)\,(2;2;4;12)\,(2;6;8;8)\,(4;4;6;10))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#4\}\)

\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^3+2^3+3^3+5^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~((0;0;0;0;0;2;2;3;5)\,(0;0;2;2;2;2;2;4;4)\,(1;1;1;1;1;2;3;4;4)\,(1;1;1;2;2;2;2;2;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\)

\(168=2^2+3^2+5^2+7^2+9^2\)

\(168=2^3+2^4+12^2\)

\(168=2^5+6^2+10^2\)

\(168=\Large\frac{\sqrt{168^2\,+\,168^3}}{\lceil\sqrt{168}\,\rceil}\)

\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}17^2-11^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}23^2-19^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}43^2-41^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}104^2-22^3\)

168.1

\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~17\) oplossingen bekend

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-1)^3+(-7)^3+8^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-22)^3+(-28)^3+32^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{56^3+170^3+(-172)^3+}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{98^3+194^3+(-202)^3+}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{116^3+251^3+(-259)^3+}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-574)^3+(-802)^3+890^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-15616)^3+(-21862)^3+24248^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{11069^3+64946^3+(-65053)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{28586^3+169058^3+(-169330)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{18932^3+212666^3+(-212716)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-156100)^3+(-402685)^3+410357^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{1304816^3+1428938^3+(-1725700)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{1049459^3+1659077^3+(-1788664)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-193987)^3+(-2322565)^3+2323016^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-1324151533)^3+(-3413590747)^3+3478754312^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{75946854005^3+99318632516^3+(-112339786237)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-48845580649)^3+(-852689503750)^3+852742928873^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-3065462350006)^3+(-13005213322084)^3+13061738963792^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{25^5+(-113)^5+(-160)^5+(-162)^5+188^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{183^5+379^5+(-461)^5+(-494)^5+531^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-140)^5+323^5+447^5+543^5+(-585)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

168.2

\(168^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22^3+26^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^3+120^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}170^2-26^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}175^2-[7^4][49^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}182^2-70^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}193^2-95^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}195^2-99^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;210^2-126^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}224^2-28^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}232^2-160^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}280^2-224^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}318^2-270^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}357^2-315^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}410^2-374^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;457^2-425^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}518^2-490^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}600^2-[24^4][576^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}793^2-775^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}890^2-874^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1015^2-1001^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;1182^2-1170^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1768^2-1760^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2184^2-{\color{blue}{168}}^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2355^2-2349^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3530^2-3526^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7057^2-7055^2\)

\(168^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}280^3-28^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2181^2-123^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2184^2-{\color{blue}{168}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2219^2-427^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2226^2-462^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2236^2-508^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;2296^2-728^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2324^2-812^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2414^2-1042^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2436^2-1092^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2604^2-1428^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2634^2-1482^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;2856^2-1848^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3094^2-2198^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3129^2-2247^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3176^2-2312^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3416^2-2632^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3471^2-2703^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;3514^2-2758^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3799^2-3113^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3864^2-3192^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4326^2-3738^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4404^2-3828^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4956^2-4452^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;5516^2-5068^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5704^2-5272^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6244^2-5852^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6366^2-5982^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6461^2-6083^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7224^2-6888^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;8211^2-7917^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8376^2-8088^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9389^2-9133^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9534^2-9282^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\ldots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{14196^2-14028^2}\)

168.3
Tot het getal \(1000\) zijn er \(168\) priemgetallen. 168.4
De vorm \(N^7-N\) is deelbaar door \(168\) (en dus ook door \(42\) en \(84\)) voor \(N\) oneven. 168.5

\(168\) is de oppervlakte van vier driehoeken met gehele zijden : \((10;35;39),(14;25;25),(14;30;40)~\) en \(~(25;25;48)\)

(Formule van Heron)

168.6
\(168\) is de omtrek van drie driehoeken met gehele zijden : \((21;72;75),(24;70;74),(42;56;70)\) 168.7
Een activiteit \(24/7\) (\(24\) uur per dag, \(7\) dagen per week) betekent \(168\) uur per week. 168.8

\(2\)\(^{168}\)\(~=~374144419156711147060143317175368453031918731001856\) is de hoogst gekende macht van \(2\) waarbij

geen cijfer \(2\) voorkomt in de decimale expansie.

168.9
\(168\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(1\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(1\) oplossing) :
\( 157248 / 936 = 168\)
\(168\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(2\) oplossingen) :
\(365904/2178=904176/5382=168\) 		168.10
\(168^3=28^3+41^3+54^3+67^3+80^3+93^3+106^3+119^3\) (derdemachten met grondtal telkens \(+13\)) 168.11

Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\)
\(168=(42+1)+(42-1)+(42*1)+(42/1)\)

168.12
Men moet \(168\) tot minimaal de \(58851\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(168\) \(168\)'s verschijnen.
Terloops : \(168\)\(^{58851}\) heeft een lengte van \(130962\) cijfers.
168.13
\(168\) is deelbaar door elk van zijn cijfers \(1\), \(6\) en \(8\). (OEIS A034838) 168.14
\(168=6*28\) ofwel het product van de twee kleinste perfecte getallen. (Wikipedia) 168.15
\(168={\Large\frac{5\;*\;6\;*\;7\;*\;8}{1\,+\,2\,+\,3\,+\,4}}~~~~\) (OEIS A110371) 168.16
\(168\) is het eerste getal zodat \({\large\sigma}(x)=k\) exact zes oplossingen heeft \(~~({\large\sigma}(x)\) of \(Sigma(x)\) is de som der delers).
Hier zijn die zes oplossingen : \(x\to{\large\sigma}(60),~{\large\sigma}(78),~{\large\sigma}(92),~{\large\sigma}(123),~{\large\sigma}(143),~{\large\sigma}(167)\)
Andere waarden van \(k\) zie (OEIS A201915) en (OEIS A007368) 		168.17

\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}168\to\)
\(b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{2}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{2}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{1}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}107256157040175728931~~\)
(OEIS A236067)

168.18

\(168\) heeft een priem aantal partities, namelijk \((228204732751)~~\) (OEIS A046063) (OEIS A049575)

168.19
Alle getallen van \(1\) tot \(19\) komen aan bod in deze expressies
\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+3+4+5+7+8+9+10+11+12+13+15+16+17+18+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*6*14\) \(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+4+5+6+8+9+10+11+13+14+15+16+17+18+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*2*7*12\) \(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+5+6+7+8+9+10+11+12+13+15+16+17+18+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*3*4*14\) 		168.20
Exponent \(168\) heeft geen groter grondtal dan \(2\) zodat de decimale expansie van deze macht geen cijfers bevat
uit het grondtal\(~~~~\to~~~~2^{168}=374144419156711147060143317175368453031918731001856\)
(OEIS A113951) 		168.21

 ○–○–○ 

\(168^2=28224~~\) en \(~~-2-8+2*prime(24)=168\)
\(168^3=4741632~~\) en \(~~?=168\)
\(168^4=796594176~~\) en \(~~?=168\)
\(168^5=133827821568~~\) en \(~~?=168\)
\(168^6=22483074023424~~\) en \(~~?=168\)
\(168^7=3777156435935232~~\) en \(~~?=168\)
\(168^8=634562281237118976\) en \(~~?=168\)
\(168^9=106606463247835987968~~\) en \(~~?=168\) 		168.22

Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{168}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we :

\(\qquad\qquad~sdc\left(2439^{\large{168}}\right)=2439\qquad\qquad~sdc\left(2629^{\large{168}}\right)=2629\qquad\qquad~sdc\left(2646^{\large{168}}\right)=2646\)

168.23

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(168\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,()\)
\(168\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((6-1)*6-1-8)*8\)

168.24

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja).
\(\qquad\qquad168=(11+1+1)^{(1+1)}-1\)
\(\qquad\qquad168=2*2*(2*22-2)\)
\(\qquad\qquad168=(3+3)*3^3+3+3\)
\(\qquad\qquad168=4*44-4-4\)
\(\qquad\qquad168=55+(555+5+5)/5\)
\(\qquad\qquad168=66+6*6+66\)
\(\qquad\qquad168=77+77+7+7\)
\(\qquad\qquad168=88+88-8\)
\(\qquad\qquad168=9*(9+9)+9-(9+9+9)/9\)

168.25

Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
\(\qquad\qquad168=1+2+3*45+6+7+8+9\)
\(\qquad\qquad168=9*8+76+5+4*3+2+1\)

168.26

\(168\) is het aantal ogen van een standaard domino spel bestaande uit \(28\) stenen. Zie bij
Noteer dat \(168\) deelbaar is door \(28\). Het quotiënt is \(6\).

168.27
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

⏮

⯬

⏴

⏵

⯮

⏭

\(168\)\(2^3*3*7\)\(16\)\(480\)
\(1,2,3,4,6,7,8,12,14,21,24,28,42,56,84,168\)
\(10101000_2\)\(250_8\)A\(8_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 11 augustus 2025