\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}40+41+42+43\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}82+84\) (som van opeenvolgende pare getallen)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}45+55+66\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(9)+D(10)+D(11)\) (som van opeenvolgende driehoeksgetallen)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;2;9;9)\,(0;3;6;11)\,(0;6;7;9)\,(1;1;8;10)\,(1;4;7;10)\,(2;3;3;12)\,(2;4;5;11)\)

\(\qquad~~~~(2;7;7;8)\,(4;5;5;10))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#9\}\)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;1;1;1;2;3;4;4)\,(0;0;1;2;2;2;2;2;5)\,(1;1;1;1;1;1;2;3;5)\,(2;2;2;2;2;2;3;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^2+3^4+3^4\)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7^5-129^2~~\) (enige oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )

166.1

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

\(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m=18~~(+4)\).

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-2)^3+7^3+7^3+(-8)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-8)^3+13^3+22^3+(-23)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-2)^3+31^3+34^3+(-41)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{43^3+73^3+73^3+(-95)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-44)^3+(-74)^3+(-101)^3+115^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-2)^3+(-71)^3+(-152)^3+157^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-68)^3+73^3+157^3+(-158)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-86)^3+(-86)^3+(-167)^3+181^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-173)^3+187^3+208^3+(-218)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-95)^3+124^3+220^3+(-227)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{4^3+118^3+229^3+(-239)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-95)^3+(-113)^3+(-227)^3+241^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{118^3+187^3+211^3+(-260)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-32)^3+223^3+271^3+(-314)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{82^3+(-224)^3+(-287)^3+325^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-2)^3+(-170)^3+(-335)^3+349^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-182)^3+187^3+412^3+(-413)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-95)^3+229^3+400^3+(-422)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-200)^3+(-317)^3+(-341)^3+430^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-14)^3+(-359)^3+(-371)^3+460^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{103^3+(-200)^3+(-452)^3+463^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{178^3+325^3+412^3+(-479)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-149)^3+388^3+403^3+(-494)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{115^3+406^3+475^3+(-560)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-305)^3+(-317)^3+(-509)^3+577^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-164)^3+(-323)^3+(-536)^3+577^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{160^3+313^3+541^3+(-578)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-326)^3+358^3+607^3+(-617)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-170)^3+475^3+523^3+(-626)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-167)^3+(-359)^3+(-599)^3+643^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{178^3+325^3+640^3+(-671)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-149)^3+(-485)^3+(-659)^3+739^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{163^3+229^3+733^3+(-743)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{202^3+(-299)^3+(-743)^3+754^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{406^3+(-620)^3+(-665)^3+775^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-188)^3+292^3+775^3+(-785)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{187^3+283^3+772^3+(-788)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{220^3+(-338)^3+(-809)^3+823^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-329)^3+580^3+748^3+(-833)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{310^3+(-599)^3+(-758)^3+853^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{580^3+(-716)^3+(-773)^3+859^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-149)^3+(-449)^3+(-821)^3+865^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{157^3+(-464)^3+(-863)^3+904^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{52^3+(-311)^3+(-947)^3+958^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-8)^3+271^3+970^3+(-977)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{376^3+(-674)^3+(-947)^3+1033^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{34^3+(-863)^3+(-872)^3+1093^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{241^3+973^3+973^3+(-1229)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-3)^5+(-6)^5+(-6)^5+(-7)^5+8^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-6)^5+28^5+(-41)^5+(-42)^5+47^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-75)^5+(-172)^5+174^5+190^5+(-191)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

166.2

\(166^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6890^2-6888^2~~\) (enige oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )

\(166^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7055^2-6723^2~~\) (enige oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19~)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{13861^2-13695^2}\)

166.3
Het samengesteld getal \(166\) wordt een priemgetal als men het achterstevoren (\(661\)), ondersteboven (\(991\)) en
ondersteboven gespiegeld (\(199\)) keert. 		166.4
\({\Large{166\over664}}=\require{cancel}{\Large{{\frac{1\!\cancel{\color{red}{66}}}{\!\!\cancel{\color{red}{66}}\!4}}}} = 1/4~~\) kan “vereenvoudigd” worden door simpelweg in teller als in noemer twee zessen te schrappen.
Uiteraard is dit een praktijk die bij de meeste andere breuken een verkeerd resultaat oplevert. Zie ook bij 		166.5
Men moet \(166\) tot minimaal de \(59082\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(166\) \(166\)'s verschijnen.
Terloops : \(166\)\(^{59082}\) heeft een lengte van \(131169\) cijfers.
166.6

\(166!-1\) is een priemgetal, de twaalfde in zijn soort \((k!-1)~~\) (OEIS A002982)

166.7

\(166\) is een uitgestelde palindroom van de vijfde orde. Dit betekent dat men vijf keer het omgekeerde getal moet bijtellen
om een palindroom te bekomen. \begin{align} 166+661&=827\\ 827+728&=1555\\ 1555+5551&=7106\\ 7106+6017&=13123\\ 13123+32131&={\color{blueviolet}{45254}} \end{align}

166.8

\(\begin{align}166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{1374582733040071}{136834628063958}}\right)^3-\left({\frac{1295038816428439}{136834628063958}}\right)^3\end{align}\)

(Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838)

\((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356)  [y waarde] (OEIS A190580)  [z waarde] (OEIS A190581)

Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326)  [y waarde] (OEIS A254324)

166.9

 ○–○–○ 

\(166^2=27556~~\) en \(~~27*5+prime(5+6)=166\)
\(166^3=4574296~~\) en \(~~?=166\)
\(166^4=759333136~~\) en \(~~?=166\)
\(166^5=126049300576~~\) en \(~~?=166\)
\(166^6=20924183895616~~\) en \(~~?=166\)
\(166^7=3473414526672256~~\) en \(~~?=166\)
\(166^8=576586811427594496~~\) en \(~~?=166\)
\(166^9=95713410696980686336~~\) en \(~~?=166\) 		166.10

Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{166}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we :

\(\qquad\qquad~sdc\left(1720^{\large{166}}\right)=1720\qquad\qquad~sdc\left(2551^{\large{166}}\right)=2551\qquad\qquad~sdc\left(2557^{\large{166}}\right)=2557\)

\(\qquad\qquad~sdc\left(2614^{\large{166}}\right)=2614\qquad\qquad~sdc\left(2644^{\large{166}}\right)=2644\)

166.11

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(166\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^\(\)
\(166\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1\)^^\(6\)^^\(6)+(6-6)*1\)

166.12

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja).
\(\qquad\qquad166=11*(11+1+1+1+1)+1\)
\(\qquad\qquad166=2*((2+2/2)^{(2+2)}+2)\)
\(\qquad\qquad166=(3+3)*3^3+3+3/3\)
\(\qquad\qquad166=4*44-(44-4)/4\)
\(\qquad\qquad166=55+555/5\)
\(\qquad\qquad166=66+6*6+((6+6)/6)^6\)
\(\qquad\qquad166=7*7+7+(777-7)/7\)
\(\qquad\qquad166=88+88-8-(8+8)/8\)
\(\qquad\qquad166=(9+9)/9*(9*9+(9+9)/9)\)

166.13

Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
\(\qquad\qquad166=1*2*34+5+6+78+9\)
\(\qquad\qquad166=98+7*6+5*4+3+2+1\)

166.14
Het kleinste getal dat exact \(166\) delers heeft is \(14507109835375550096474112=2^{82}*3\) (OEIS A005179) 166.15

(vijf multigrades) \(166\to166^5\to\)

\begin{aligned} 166^1&=302^1+586^1-731^1-1317^1+1326^1\\ 166^5&=302^5+586^5-731^5-1317^5+1326^5\\ \\ 166^1&=-94^1-706^1+1014^1+1366^1-1414^1\\ 166^5&=-94^5-706^5+1014^5+1366^5-1414^5\\ \\ 166^1&=-24^1-608^1+806^1+1588^1-1596^1\\ 166^5&=-24^5-608^5+806^5+1588^5-1596^5\\ \\ 166^1&=291^1+1267^1-1493^1-1642^1+1743^1\\ 166^5&=291^5+1267^5-1493^5-1642^5+1743^5\\ \\ 166^1&=788^1+1226^1-2036^1-2318^1+2506^1\\ 166^5&=788^5+1226^5-2036^5-2318^5+2506^5\\ \end{aligned}

166.16
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

⏮

⯬

⏴

⏵

⯮

⏭

\(166\)\(2*83\)\(4\)\(252\)
\(1,2,83,166\)
\(10100110_2\)\(246_8\)A\(6_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 29 december 2025