\(158=38+39+40+41\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(158=78+80\) (som van opeenvolgende pare getallen)

\(158=3+5+7+11+13+17+19+23+29+31\) (som van opeenvolgende priemgetallen)

\(158=((0;1;6;11)\,(0;3;7;10)\,(1;2;3;12)\,(2;3;8;9)\,(3;6;7;8)\,(4;5;6;9))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#6\}\)

\(158=((0;0;0;1;1;1;3;4;4)\,(0;0;0;1;2;2;2;2;5)\,(0;1;1;1;1;1;1;3;5)\,(0;2;2;2;2;2;3;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\)

\(158=9^2+10^2+11^2-12^2\)

\(158=4^4-3^4-2^4-1^4\)

\(158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+2^2+2^3+3^2+4^2+5^2+3^3+2^5+6^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+4+8+9+16+25+27+32+36\)

\(\qquad~~~~\)(som van zuivere machten van \(1\) tot aan \(36\) → \(2^4\) niet in de som wegens \(4^2\) dat al gelijk is aan \(16\))

\(158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(~x^m+y^n~\) heeft geen oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )

158.1

\(158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

\(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m=17~~(+5)\).

\(158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{8^3+8^3+11^3+(-13)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-4)^3+20^3+35^3+(-37)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{14^3+20^3+41^3+(-43)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-61)^3+(-61)^3+(-118)^3+128^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+80^3+119^3+(-130)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-64)^3+80^3+203^3+(-205)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{71^3+95^3+221^3+(-229)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+(-121)^3+(-238)^3+248^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{47^3+119^3+269^3+(-277)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-142)^3+161^3+293^3+(-298)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-124)^3+221^3+305^3+(-334)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{2^3+260^3+317^3+(-367)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-241)^3+302^3+380^3+(-409)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{161^3+(-298)^3+(-394)^3+437^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{365^3+(-439)^3+(-454)^3+506^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-259)^3+278^3+521^3+(-526)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-328)^3+389^3+506^3+(-535)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{23^3+(-157)^3+(-565)^3+569^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{215^3+455^3+488^3+(-604)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{107^3+107^3+638^3+(-640)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{215^3+(-457)^3+(-574)^3+650^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-400)^3+455^3+650^3+(-673)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{293^3+446^3+584^3+(-679)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{329^3+(-547)^3+(-652)^3+740^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{284^3+(-433)^3+(-706)^3+743^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{191^3+191^3+758^3+(-766)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-331)^3+623^3+647^3+(-781)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{677^3+(-751)^3+(-826)^3+878^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-364)^3+689^3+776^3+(-907)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{23^3+(-136)^3+(-913)^3+914^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-100)^3+(-469)^3+(-877)^3+920^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{212^3+263^3+911^3+(-922)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-220)^3+254^3+977^3+(-979)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{455^3+584^3+902^3+(-1009)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-238)^3+(-667)^3+(-919)^3+1028^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{380^3+(-775)^3+(-922)^3+1061^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-571)^3+887^3+959^3+(-1117)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-634)^3+(-877)^3+(-946)^3+1211^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)\)

158.2
Dezelfde cijfers links en rechts : \(158*701=110758\) 158.3
\(158\) kan niet geschreven worden verschil van twee machten \(x^m\) en \(y^n\) waarbij \(x~\&~y\gt1\) en \(m~\&~n\gt1\).
Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten → (OEIS A074981) 		158.4

\(158^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}185^2-21^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6242^2-6240^2\)

\(158^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6399^2-6083^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\ldots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{12561^2-12403^2}\)

158.5
Men moet \(158\) tot minimaal de \(55279\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(158\) \(158\)'s verschijnen.
Terloops : \(158\)\(^{55279}\) heeft een lengte van \(121540\) cijfers.
158.6
\(158\) is het aantal cijfers van de decimale expansie van \(100!\), het product van alle natuurlijke getallen tot en met \(100\). 158.7
\(158^2=20^2+21^2+\cdots+42^2+43^2=24964\) 158.8
\(158\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(6\) oplossingen) :
\(237948/1506=293406/1857=471630/2985=475896/3012=584916/3702=890172/5634=158\) 		158.9

Voor \(n=158~~\) geldt \(~~{\large\sigma}(n)={\large\sigma}(n+19) ~~\to~~ {\large\sigma}(158)={\large\sigma}(177)=240~~~~({\large\sigma}\) of  'sigma' staat voor som der delers)

\(158\) is de tweede oplossing uit (OEIS A321533)

158.10

\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}158\to\)
\(b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{0}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}368960909538095599460~~\)
(OEIS A236067)

158.11

 ○–○–○ 

\(158^2=24964~~\) en \(~~!2+4+9+6*4!=158\)
\(158^3=3944312~~\) en \(~~?=158\)
\(158^4=623201296~~\) en \(~~?=158\)
\(158^5=98465804768~~\) en \(~~?=158\)
\(158^6=15557597153344~~\) en \(~~?=158\)
\(158^7=2458100350228352~~\) en \(~~?=158\)
\(158^8=388379855336079616~~\) en \(~~?=158\)
\(158^9=61364017143100579328~~\) en \(~~?=158\) 		158.12

Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{158}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we :

\(\qquad\qquad~sdc\left(2277^{\large{158}}\right)=2277\qquad\qquad~sdc\left(2376^{\large{158}}\right)=2376\)

158.13

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(158\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,()\)
\(158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(8-1-1)*5*5+8\)

158.14

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja).
\(\qquad\qquad158=(11+1+1)^{(1+1)}-11\)
\(\qquad\qquad158=2*((2+2/2)^{(2+2)}-2)\)
\(\qquad\qquad158=33+(3+3-3/3)^3\)
\(\qquad\qquad158=4*(44-4)-(4+4)/4\)
\(\qquad\qquad158=5*((5+5)/5)^5-(5+5)/5\)
\(\qquad\qquad158=6*6*6+6-((6+6)/6)^6\)
\(\qquad\qquad158=7*(7+7+7)+77/7\)
\(\qquad\qquad158=88+8*8+8-(8+8)/8\)
\(\qquad\qquad158=9*(9+9)-(9*9-9)/(9+9)\)

158.15

Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
\(\qquad\qquad158=1+2*34+5+67+8+9\)
\(\qquad\qquad158=9+8*7+65+4+3+21\)

158.16
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

\(\Huge\bbox[border:0]{⏮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯬}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏴}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏵}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏭}\)

\(158\)\(2*79\)\(4\)\(240\)
\(1,2,79,158\)
\(10011110_2\)\(236_8\)\(9\)E\(_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 26 februari 2025