$$158=38+39+40+41$$ (som van opeenvolgende gehele getallen)

$$158=78+80$$ (som van opeenvolgende pare getallen)

$$158=3+5+7+11+13+17+19+23+29+31$$ (som van opeenvolgende priemgetallen)

$$158=((0;1;6;11)\,(0;3;7;10)\,(1;2;3;12)\,(2;3;8;9)\,(3;6;7;8)\,(4;5;6;9))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#6\}$$

$$158=((0;0;0;1;1;1;3;4;4)\,(0;0;0;1;2;2;2;2;5)\,(0;1;1;1;1;1;1;3;5)\,(0;2;2;2;2;2;3;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}$$

$$158=9^2+10^2+11^2-12^2$$

$$158=4^4-3^4-2^4-1^4$$

$$158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+2^2+2^3+3^2+4^2+5^2+3^3+2^5+6^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+4+8+9+16+25+27+32+36$$

$$\qquad~~~~$$(som van zuivere machten van $$1$$ tot aan $$36$$ → $$2^4$$ niet in de som wegens $$4^2$$ dat al gelijk is aan $$16$$)

$$158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}x^m+y^n~~$$(geen oplossing met limieten grondtal $$9999$$ en exponent $$19$$ )

158.1

$$158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$(som van drie derdemachten)

$$\qquad~~~~$$References Sum of Three Cubes

$$\qquad~~~~$$Getallen van de vorm $$~9m+4~$$ of $$~9m+5~$$ kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

$$\qquad~~~~$$In dit geval is $$m=17~~(+5)$$.

$$158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$(som van vier derdemachten)

$$\qquad~~~~(z\gt1000)$$

 $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{8^3+8^3+11^3+(-13)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-4)^3+20^3+35^3+(-37)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{14^3+20^3+41^3+(-43)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-61)^3+(-61)^3+(-118)^3+128^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+80^3+119^3+(-130)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-64)^3+80^3+203^3+(-205)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{71^3+95^3+221^3+(-229)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+(-121)^3+(-238)^3+248^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{47^3+119^3+269^3+(-277)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-142)^3+161^3+293^3+(-298)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-124)^3+221^3+305^3+(-334)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{2^3+260^3+317^3+(-367)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-241)^3+302^3+380^3+(-409)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{161^3+(-298)^3+(-394)^3+437^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{365^3+(-439)^3+(-454)^3+506^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-259)^3+278^3+521^3+(-526)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-328)^3+389^3+506^3+(-535)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{23^3+(-157)^3+(-565)^3+569^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{215^3+455^3+488^3+(-604)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{107^3+107^3+638^3+(-640)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{215^3+(-457)^3+(-574)^3+650^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-400)^3+455^3+650^3+(-673)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{293^3+446^3+584^3+(-679)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{329^3+(-547)^3+(-652)^3+740^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{284^3+(-433)^3+(-706)^3+743^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{191^3+191^3+758^3+(-766)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-331)^3+623^3+647^3+(-781)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{677^3+(-751)^3+(-826)^3+878^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-364)^3+689^3+776^3+(-907)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{23^3+(-136)^3+(-913)^3+914^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-100)^3+(-469)^3+(-877)^3+920^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{212^3+263^3+911^3+(-922)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-220)^3+254^3+977^3+(-979)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{455^3+584^3+902^3+(-1009)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-238)^3+(-667)^3+(-919)^3+1028^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{380^3+(-775)^3+(-922)^3+1061^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-571)^3+887^3+959^3+(-1117)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-634)^3+(-877)^3+(-946)^3+1211^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$ $$\qquad~~~~(z\gt1000)$$

$$158\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$(som van vijf vijfdemachten)

$$\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$$

158.2
Dezelfde cijfers links en rechts : $$158*701=110758$$ 158.3
$$158$$ kan niet geschreven worden verschil van twee machten $$x^m$$ en $$y^n$$ waarbij $$x~\&~y\gt1$$ en $$m~\&~n\gt1$$.
Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten(OEIS A074981)
158.4

$$158^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}185^2-21^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6242^2-6240^2$$

$$158^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6399^2-6083^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\ldots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{12561^2-12403^2}$$

158.5
Men moet $$158$$ tot minimaal de $$55279$$ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact $$158$$ $$158$$'s verschijnen.
Terloops : $$158$$$$^{55279}$$ heeft een lengte van $$121540$$ cijfers.
158.6
$$158$$ is het aantal cijfers van de decimale expansie van $$100!$$, het product van alle natuurlijke getallen tot en met $$100$$. 158.7
$$158^2=20^2+21^2+\cdots+42^2+43^2=24964$$ 158.8
$$158$$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $$0$$ tot $$9$$ exact één keer voorkomen : ($$6$$ oplossingen) :
$$237948/1506=293406/1857=471630/2985=475896/3012=584916/3702=890172/5634=158$$
158.9

Voor $$n=158~~$$ geldt $$~~{\large\sigma}(n)={\large\sigma}(n+19) ~~\to~~ {\large\sigma}(158)={\large\sigma}(177)=240~~~~({\large\sigma}$$ of  'sigma' staat voor som der delers)

$$158$$ is de tweede oplossing uit (OEIS A321533)

158.10
Schakelaar
$$\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]$$
Allemaal Getallen

 $$158$$ $$2*79$$ $$4$$ $$240$$ $$1,2,79,158$$ $$10011110_2$$ $$236_8$$ $$9$$E$$_{16}$$

 Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos HeynderickxToevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 24 augustus 2024