Allemaal Getallen Index 0158

$158 = 38 + 39 + 40 + 41$ (som van opeenvolgende gehele getallen)

$158 = 78 + 80$ (som van opeenvolgende pare getallen)

$158 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31$ (som van opeenvolgende priemgetallen)

$158 = ((0; 1; 6; 11) (0; 3; 7; 10) (1; 2; 3; 12) (2; 3; 8; 9) (3; 6; 7; 8) (4; 5; 6; 9)) ➋ \to {# 6}$

$158 = ((0; 0; 0; 1; 1; 1; 3; 4; 4) (0; 0; 0; 1; 2; 2; 2; 2; 5) (0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 3; 5) (0; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4)) ➌ \to {# 4}$

$158 = 9^{2} + 10^{2} + 11^{2} - 12^{2}$

$158 = 4^{4} - 3^{4} - 2^{4} - 1^{4}$

$158 = 1^{2} + 2^{2} + 2^{3} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 3^{3} + 2^{5} + 6^{2} = 1 + 4 + 8 + 9 + 16 + 25 + 27 + 32 + 36$

(som van zuivere machten van $1$ tot aan $36$ → $2^{4}$ niet in de som wegens $4^{2}$ dat al gelijk is aan $16$ )

$158 = (x^{m} + y^{n}$ heeft geen oplossing met limieten grondtal $9999$ en exponent $19$ )

158.1

$158 =$ (som van drie derdemachten)

References Sum of Three Cubes

Getallen van de vorm $9 m + 4$ of $9 m + 5$ kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

In dit geval is $m = 17 (+ 5)$ .

$158 =$ (som van vier derdemachten)

$(z > 1000)$

$8^{3} + 8^{3} + 11^{3} + (- 13)^{3} =$

$(- 4)^{3} + 20^{3} + 35^{3} + (- 37)^{3} =$

$14^{3} + 20^{3} + 41^{3} + (- 43)^{3} =$

$(- 61)^{3} + (- 61)^{3} + (- 118)^{3} + 128^{3} =$

$(- 1)^{3} + 80^{3} + 119^{3} + (- 130)^{3} =$

$(- 64)^{3} + 80^{3} + 203^{3} + (- 205)^{3} =$

$71^{3} + 95^{3} + 221^{3} + (- 229)^{3} =$

$(- 1)^{3} + (- 121)^{3} + (- 238)^{3} + 248^{3} =$

$47^{3} + 119^{3} + 269^{3} + (- 277)^{3} =$

$(- 142)^{3} + 161^{3} + 293^{3} + (- 298)^{3} =$

$(- 124)^{3} + 221^{3} + 305^{3} + (- 334)^{3} =$

$2^{3} + 260^{3} + 317^{3} + (- 367)^{3} =$

$(- 241)^{3} + 302^{3} + 380^{3} + (- 409)^{3} =$

$161^{3} + (- 298)^{3} + (- 394)^{3} + 437^{3} =$

$365^{3} + (- 439)^{3} + (- 454)^{3} + 506^{3} =$

$(- 259)^{3} + 278^{3} + 521^{3} + (- 526)^{3} =$

$(- 328)^{3} + 389^{3} + 506^{3} + (- 535)^{3} =$

$23^{3} + (- 157)^{3} + (- 565)^{3} + 569^{3} =$

$215^{3} + 455^{3} + 488^{3} + (- 604)^{3} =$

$107^{3} + 107^{3} + 638^{3} + (- 640)^{3} =$

$215^{3} + (- 457)^{3} + (- 574)^{3} + 650^{3} =$

$(- 400)^{3} + 455^{3} + 650^{3} + (- 673)^{3} =$

$293^{3} + 446^{3} + 584^{3} + (- 679)^{3} =$

$329^{3} + (- 547)^{3} + (- 652)^{3} + 740^{3} =$

$284^{3} + (- 433)^{3} + (- 706)^{3} + 743^{3} =$

$191^{3} + 191^{3} + 758^{3} + (- 766)^{3} =$

$(- 331)^{3} + 623^{3} + 647^{3} + (- 781)^{3} =$

$677^{3} + (- 751)^{3} + (- 826)^{3} + 878^{3} =$

$(- 364)^{3} + 689^{3} + 776^{3} + (- 907)^{3} =$

$23^{3} + (- 136)^{3} + (- 913)^{3} + 914^{3} =$

$(- 100)^{3} + (- 469)^{3} + (- 877)^{3} + 920^{3} =$

$212^{3} + 263^{3} + 911^{3} + (- 922)^{3} =$

$(- 220)^{3} + 254^{3} + 977^{3} + (- 979)^{3} =$

$455^{3} + 584^{3} + 902^{3} + (- 1009)^{3} =$

$(- 238)^{3} + (- 667)^{3} + (- 919)^{3} + 1028^{3} =$

$380^{3} + (- 775)^{3} + (- 922)^{3} + 1061^{3} =$

$(- 571)^{3} + 887^{3} + 959^{3} + (- 1117)^{3} =$

$(- 634)^{3} + (- 877)^{3} + (- 946)^{3} + 1211^{3} =$

$(z > 1000)$

$158 =$ (som van vijf vijfdemachten)

$o p l o s s i n g o n b e k e n d = (z > 200)$

158.2

Dezelfde cijfers links en rechts :

158 * 701 = 110758

158.3

158

kan niet geschreven worden verschil van twee machten

x^{m}

y^{n}

waarbij

x & y > 1

m & n > 1

.
Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten → (OEIS A074981)

158.4

$158^{2} = 185^{2} - 21^{3} = 6242^{2} - 6240^{2}$

$158^{3} = 6399^{2} - 6083^{2} = \dots = 12561^{2} - 12403^{2}$

158.5

Men moet

158

tot minimaal de

55279

ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact

158

158

's verschijnen.
Terloops :

158

^{55279}

heeft een lengte van

121540

cijfers.

158.6

158

is het aantal cijfers van de decimale expansie van

100!

, het product van alle natuurlijke getallen tot en met

100

158.7

158^{2} = 20^{2} + 21^{2} + \dots + 42^{2} + 43^{2} = 24964

158.8

158

als resultaat met breuken waarin de cijfers van

0

tot

9

exact één keer voorkomen : (

6

oplossingen) :

237948 / 1506 = 293406 / 1857 = 471630 / 2985 = 475896 / 3012 = 584916 / 3702 = 890172 / 5634 = 158

158.9

Voor $n = 158$ geldt $σ (n) = σ (n + 19) \to σ (158) = σ (177) = 240 (σ$ of 'sigma' staat voor som der delers)

$158$ is de tweede oplossing uit (OEIS A321533)

158.10

$b = 158 \to$
$b$ $^{3}$ $+ b$ $^{6}$ $+ b$ $^{8}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{6}$ $+ b$ $^{0}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{0}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{5}$ $+ b$ $^{3}$ $+ b$ $^{8}$ $+ b$ $^{0}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{5}$ $+ b$ $^{5}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{9}$ $+ b$ $^{4}$ $+ b$ $^{6}$ $+ b$ $^{0}$ $= 368960909538095599460$
(OEIS A236067)

158.11

○–○–○

158^{2} = 24964

! 2 + 4 + 9 + 6 * 4! = 158

158^{3} = 3944312

? = 158

158^{4} = 623201296

? = 158

158^{5} = 98465804768

? = 158

158^{6} = 15557597153344

? = 158

158^{7} = 2458100350228352

? = 158

158^{8} = 388379855336079616

? = 158

158^{9} = 61364017143100579328

? = 158

158.12

Som Der Cijfers ( $s d c$ ) van $k^{158}$ is gelijk aan het grondtal $k$ . De triviale oplossingen $0$ en $1$ negerend vinden we :

$s d c (2277^{158}) = 2277 s d c (2376^{158}) = 2376$

158.13

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal $158$ enkel met operatoren $+, -, *, /, ()$
$158 = (8 - 1 - 1) * 5 * 5 + 8$

158.14

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van $1$ tot $9$ (met dank aan Inder. J. Taneja).
$158 = (11 + 1 + 1)^{(1 + 1)} - 11$
$158 = 2 * ((2 + 2 / 2)^{(2 + 2)} - 2)$
$158 = 33 + (3 + 3 - 3 / 3)^{3}$
$158 = 4 * (44 - 4) - (4 + 4) / 4$
$158 = 5 * ((5 + 5) / 5)^{5} - (5 + 5) / 5$
$158 = 6 * 6 * 6 + 6 - ((6 + 6) / 6)^{6}$
$158 = 7 * (7 + 7 + 7) + 77 / 7$
$158 = 88 + 8 * 8 + 8 - (8 + 8) / 8$
$158 = 9 * (9 + 9) - (9 * 9 - 9) / (9 + 9)$

158.15

Met de cijfers van $1$ tot $9$ in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
$158 = 1 + 2 * 34 + 5 + 67 + 8 + 9$
$158 = 9 + 8 * 7 + 65 + 4 + 3 + 21$

158.16

$158$	$2 * 79$	$4$	$240$
	$1, 2, 79, 158$
	$10011110_{2}$	$236_{8}$	$9$ E $_{16}$

radix	omzetting	radix	omzetting
2		20
3		21
4		22
5		23
6		24
7		25
8		26
9		27
10		28
11		29
12		30
13		31
14		32
15		33
16		34
17		35
18		36
19		F5 = CLEAR