\(155\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11+12+13+14+15+16+17+18+19+20\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}29+30+31+32+33\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}77+78\)

\(\qquad~~~~\)(som van opeenvolgende gehele getallen)

\(155=27+29+31+33+35\) (som van opeenvolgende onpare getallen)

\(155={\color{red}{5}}+7+11+13+17+19+23+29+{\color{red}{31}}\) (som van opeenvolgende priemgetallen)

\(\qquad~~~~\)en ook \(155={\color{red}{5}}*{\color{red}{31}}\) (eerste en laatste priemgetal uit de vorige rij) (OEIS A055233)

\(155=10+15+21+28+36+45=D(4)+D(5)+D(6)+D(7)+D(8)+D(9)\)

\(\qquad~~~~\)(som van opeenvolgende driehoeksgetallen)

\(155=5^2+7^2+9^2\) (som van kwadraten van drie opeenvolgende onpare getallen)

\(155=((0;3;5;11)\,(0;5;7;9)\,(1;1;3;12)\,(1;3;8;9)\,(3;3;4;11)\,(3;4;7;9))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#6\}\)

\(155\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[#f4f4f4,3px,border:1px solid]{3^3+4^3+4^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+3^3+5^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~155=((0;0;0;0;0;0;3;4;4)\,(0;0;0;0;1;1;1;3;5)\,(0;0;1;1;2;3;3;3;4)\,(0;1;1;1;2;2;2;4;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\)

\(155=5^1+5^2+5^3~~\) (opeenvolgende exponenten)

\(155=\sqrt{11*12*13*14+1}~~\) (product van vier opeenvolgende getallen plus \(1\) is een kwadraat) (OEIS A028387)

\(155\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^7+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18^2-13^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}51^3-364^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{78^2-77^2}\)

155.1

\(155\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~46\) oplossingen bekend

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{3^3+4^3+4^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{4^3+(-5)^3+6^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{18^3+43^3+(-44)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{24^3+67^3+(-68)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{43^3+114^3+(-116)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-69)^3+(-113)^3+121^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{36^3+124^3+(-125)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{178^3+324^3+(-341)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{283^3+526^3+(-552)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{454^3+627^3+(-698)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{550^3+891^3+(-956)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-1049)^3+(-3693)^3+3721^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{708^3+10876^3+(-10877)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-15708)^3+(-19880)^3+22723^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{16683^3+38482^3+(-39500)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-31029)^3+(-33788)^3+40906^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{26878^3+50268^3+(-52709)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{22723^3+57792^3+(-58940)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-205929)^3+(-248111)^3+288475^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-236514)^3+(-686498)^3+695731^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-558197)^3+(-1024134)^3+1076668^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-1115466)^3+(-1512005)^3+1692076^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{2547726^3+8354182^3+(-8432429)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-854837)^3+(-10018784)^3+10020858^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-18116885)^3+(-33942261)^3+35582221^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-16390364)^3+(-169446884)^3+169497987^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{158940820^3+208306674^3+(-235458389)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{606452212^3+1350794184^3+(-1390369853)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{46289632^3+1850110842^3+(-1850120501)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{1911905284^3+2124372748^3+(-2549721981)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-6104990597)^3+(-11850960234)^3+12368105968^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-100363770674)^3+(-143965688574)^3+158671326787^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-107160559901)^3+(-167741773778)^3+181209621402^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-106719541173)^3+(-203160350771)^3+212536891627^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-47544932372)^3+(-554258070005)^3+554374663962^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{306978109162^3+603448288678^3+(-628844653245)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{11266371259^3+644816288544^3+(-644817435002)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{107983062772^3+814010886595^3+(-814643804832)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-3853953784962)^3+(-4417898250989)^3+5235049046278^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{5036582304873^3+10046671303771^3+(-10452027978497)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-4206788361492)^3+(-10655241611621)^3+10869481938334^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-51238520987828)^3+(-76790390048366)^3+83745626217387^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-3493061608812)^3+(-137476422619754)^3+137477174309563^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-272489538471549)^3+(-456804160602884)^3+487073828840452^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{612614362844059^3+864045091889605^3+(-956460297449949)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-84892042408980)^3+(-1000831947128564)^3+1001035496164099^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(155\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{4^5+15^5+19^5+20^5+(-23)^5}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{36^5+60^5+73^5+73^5+(-87)^5}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-346)^5+547^5+(-684)^5+(-1271)^5+1279^5}\)

155.2
\(155=5*31\) en de lijst van opeenvolgende priemgetallen van \(5\) tot \(31\) is \(5,7,11,13,17,19,23,29,31\).
Bovendien is \(5+7+11+13+17+19+23+29+31=155\).
\(10\) is het kleinste getal met dezelfde eigenschap ( zie bij ).
Het vorige getal met die eigenschap is \(39\) ( zie bij )
Er zijn \(4\) getallen \(\leqslant1000\) met dezelfde eigenschap : \(10,39,155~\) en \(~371\). (OEIS A055233) 		155.3
Zie ook bij → een topic over vampiergetallen. 155.4

\(155^2=45^2+160^2-60^2\)

155.5

\(155^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^3+101^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}93^2+124^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}403^2-372^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}493^2-468^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2405^2-2400^2\)

\(155^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}31^3+1922^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1922^2+31^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2418^2-1457^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2790^2-2015^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\ldots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{12090^2-11935^2}\)

155.6
Men moet \(155\) tot minimaal de \(54498\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(155\) \(n\)'s verschijnen.
Terloops : \(155\)\(^{54498}\) heeft een lengte van \(119369\) cijfers.
155.7
\(155\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(1\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(2\) oplossingen) :
\(136245/879=143685/927=155\)
\(155\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(13\) oplossingen) :
\(247380/1596=279465/1803=389670/2514=418035/2697=418965/2703=\) \(460815/2973=469185/3027=601245/3879=612870/3954=617520/3984=\) \(653790/4218=712380/4596=934185/6027=155\) 		155.8

\(155\) is het aantal cijfers van het Fermat getal \(2^{2^9}+1\), een getal wiens opsplitsing in priemfactoren pas lukte in \(1990\)

met \(p7 * p49 * p99 =\)

\(\small{2424833 * 7455602825647884208337395736200454918783366342657 * }\)

\(\small{741640062627530801524787141901937474059940781097519023905821316144415759504705008092818711693940737}\)

(Prime factors k·2n + 1 of Fermat numbers F(m) and complete factoring status) (Fermat number)

155.9

De eerste keer dat er \(155\) opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen \(17983717\)
en \(17983873\) met aldus een priemkloof van \(156\,.~~\) (OEIS A000101.pdf)

155.10
\(155\) min de som van zijn cijfers is een kwadraat \(155-(1+5+5)=144=12^2\) 155.11
\(155\) deelt de som van de eerste \(155\) samengestelde getallen. (OEIS A053781)
\(4+6+8+9+10+\cdots+196+198+200+201+202=16275~~\) en \(~~16275/155=105\) 		155.12

Voor \(n=155~~\) geldt \(~~{\large\sigma}(n)={\large\sigma}(n+6) ~~\to~~ {\large\sigma}(155)={\large\sigma}(161)=192~~~~({\large\sigma}\) of  'sigma' staat voor som der delers)

\(155\) is de tweede oplossing uit (OEIS A015866)

155.13

\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}155\to\)
\(b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{8}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{6}\)\(+b\)\(^{5}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}103950408170308397565~~\)
(OEIS A236067)

155.14
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

\(\Huge\bbox[border:0]{⏮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯬}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏴}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏵}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏭}\)

\(155\)\(5*31\)\(4\)\(192\)
\(1,5,31,155\)
\(10011011_2\)\(233_8\)\(9\)B\(_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 11 november 2024