op vijf wijzen de som van opeenvolgende gehele getallen :
(som van opeenvolgende onpare getallen)
(OEIS A007489) maar ook is
153.1
(som van drie derdemachten)
oplossingen bekend
References Sum of Three Cubes
(som van vijf vijfdemachten)
153.2
De som van de cijfers van is een kwadraat :
De som van de echte delers van is ook een kwadraat :
153.3
(Narcistisch of Armstrong getal, zie ook bij de getallen )
3 .39 88 .9
(Narcistisch getal) (Narcissistic Number)
153.4
153.5
153.6
(palindromische gelijkheid). Zie ook 126 .3 en 688 .--
153.7
Als som met de vier operatoren
153.8
is het enige getal dat gelijk is aan maal de som van zijn cijfers :
153.9
(zelfde cijfers)
153.10
Als men van de cijfers cyclisch verandert komt er . De som van deze drie getallen is .
Als men van de cijfers cyclisch verandert komt er met als som eveneens .
153.11
en (gespiegelde getallen)
153.12
153.13
○–○–○
en
en
en
en
en
en
en
en
153.14
153.15
als resultaat met breuken waarin de cijfers van tot exact één keer voorkomen : ( oplossing) :
153.16
Men moet tot minimaal de ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact 's verschijnen.
Terloops : heeft een lengte van cijfers.
153.17
is de hoogst gekende macht van waarbij
geen cijfer voorkomt in de decimale expansie. (OEIS A035058)
153.18
min de som van zijn cijfers is een kwadraat :
153.19
De eerste keer dat er opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen
en met aldus een priemkloof van (OEIS A000101.pdf)
153.20
153.21
Een ander kenmerk van het getal is dat het een limiet aangeeft voor het volgende algoritme :
Neem een willekeurig positief geheel getal, deelbaar door
1. Splits dit getal op in zijn decimale talstelsel cijfers
2. Maak de som van de derdemachten van deze cijfers
3. Ga terug naar stap 1
Als voorbeeld start met het getal
153.22
vormt samen met een zogenaamd Ruth-Aaron-paar. Zie het volledige verhaal bij 714 .-- en (OEIS A006145)
153.23
(Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499)
[x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581)
Kleinste positieve oplossingen [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324)
153.24
(OEIS A236067)
153.25
Som Der Cijfers () van is gelijk aan het grondtal . De triviale oplossingen en negerend vinden we :
153.26
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal enkel met operatoren
153.27
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van tot (met dank aan Inder. J. Taneja ).
153.28
Met de cijfers van tot in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja ) :
153.29
(cyclisch getal)
153.30