en hebben dezelfde cijfers. Zo ook en evenals de derdemacht :
en . Tenslotte heeft men ook nog en .
Merk op dat een palindroom is en met weglating van de eindnullen eveneens palindroom is.
Voor hogere machten lukt dit niet meer (d.w.z. van zodra de coëfficiënten in de driehoek van Pascal groter dan zijn
en dus met een cijfer of hoger beginnen). Ter verificatie volgen hier enkele waarden :
Men moet tot minimaal de ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact 's verschijnen.
Terloops : heeft een lengte van cijfers.
Om aan het juiste aantal van te komen moet je hier wel rekening houden met overlappingen. Zo hebben we maal (incl. ) en maal wat ons totaal op brengt (dit fenomeen doet zich enkel voor met
repdigits en palindromen).
Zonder overlappingen moeten we de exponent laten oplopen tot . En is dan cijfers lang.
De grootste exponent die nog een oplossing zonder overlappingen geeft is . Hogerop wacht slechts de .
De eerste keer dat er opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen
en met aldus een priemkloof van (OEIS A000101.pdf)
De palindroomgetallen aaneengeschakeld vanaf tot en met vormen een priemgetal. Dit is de tweede maal dat
dit gebeurt. Zie bij . Het priemgetal is .
Het derde getal in de reeks is nog onbekend.
Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 24 maart 2025