\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+10+11+12+13+14+15+16\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18+19+20+21+22\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}16+18+20+22+24\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22+24+26+28\) (som van opeenvolgende pare getallen)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}49+51\) (som van opeenvolgende onpare getallen)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+3+5+7+11+13+17+19+23\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}47+53\) (som van opeenvolgende priemgetallen)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}15+21+28+36\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}45+55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~D(5)+D(6)+D(7)+D(8)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(9)+D(10)\) (som van opeenvolgende driehoeksgetallen)

\(100=10+20+30+40\) (som van opeenvolgende veelvouden van \(10\))

\(100=(2+3)*4*5\)

\(100=((0;0;0;10)\,(0;0;6;8)\,(1;1;7;7)\,(1;3;3;9)\,(1;5;5;7)\,(2;4;4;8)\,(5;5;5;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#7\}\)

\(100=1^2+3^2+4^2+5^2+7^2\)

\(100=1^2+2^2+3^2+3^2+4^2+5^2+6^2~~\) (en meerdere varianten)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1+2+3+4)^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*2+3*4+5*6+7*8\)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+2^3+3^3+4^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~((0;0;0;0;0;1;2;3;4)\,(0;1;1;1;2;2;3;3;3)\,(1;1;1;1;2;2;2;2;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#3\}\)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[peachpuff,3px]{[2^6]}[4^3][8^2]+\bbox[peachpuff,3px]{6^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^3-5^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^5-55^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7^3-3^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^3-30^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}15^2-5^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^2-24^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}34^3-198^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~90^2-20^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}118^2-24^3\)

100.1

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~9\) oplossingen bekend

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-3)^3+(-6)^3+7^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-139)^3+(-161)^3+190^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-903)^3+(-1797)^3+1870^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{501307^3+688993^3+(-768040)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-188737640)^3+(-334217813)^3+353184113^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-43920623)^3+(-1141296093)^3+1141317774^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{161638338^3+2140174239^3+(-2140481531)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-1062605900)^3+(-13122002523)^3+13124324823^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-183057438103967)^3+(-588182578216077)^3+594034558164966^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~(z\gt200)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-45)^5+(-173)^5+323^5+603^5+(-608)^5}\to~~\)Noteer dat\(~~-45-173+323+603-608\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}100\)

100.2
\(100\) is de som van de cijfers van de getallen van \(1\) tot en met \(19\); dus \(1+2+3+\cdots+9+(1+0)+(1+1)+(1+2)+\cdots+(1+8)+(1+9)=100\) 100.3
De som van de getallen van \(1\) tot en met \(100\) is \(5050\). Het verhaal gaat dat de jonge GAUSS samen met zijn mede-
leerlingen van de leraar (die waarschijnlijk van wat rust hoopte te genieten) de opdracht kreeg om de som van de
getallen van \(1\) tot \(100\) te maken. De jonge GAUSS, die later één van de belangrijste wiskundigen ooit zou worden,
vond een snelle manier om de som te maken :
Onder de rij \(1+2+3+4+\cdots+98+99+100\) schreef hij dezelfde maar in omgekeerde volgorde :
Zo bekwam hij volgend schema :
\begin{matrix} &1&2&3&4&\cdots&98&99&100&\\ &100&99&98&97&\cdots&3&2&1& \end{matrix} en als hij de getallen onder elkaar optelde stond daar \(100\) keer \((100+1)\).
Hiermee had hij echter de rij twee maal geteld, dus zijn uitkomst was \({\Large{1\over2}}*100*101=5050\) 		100.4
Om de getallen van \(1\) tot \(100\) te schrijven zijn \(192\) cijfers nodig. (OEIS A058183)

Er bestaat de volgende formule om de getallen van \(1\) tot en met \(N\) te schrijven :
$$\bbox[5px,border:1px blueviolet solid]{Z=(N+1)*k-Q}\tag{1}\label{eq1}$$

\(N=\) het laatste getal in de rij \(1,2,3,\ldots\)
\(k=\;\) het aantal cijfers van het getal \(N\)
\(Q=\) het getal \(1111\ldots111\) met precies \(k\) cijfers

Hieruit volgt \(~~N=(Z+Q-k)/k~~\) met \(Z\) gekend en waarbij men achtereenvolgens voor \(Q\)
een getal van de vorm \(111\ldots11\) invult met \(k\) cijfers \(1\).

Concreet, om de getallen van \(1\) tot en met \(100\) te schrijven heeft men :
\(N=100; k=3\) en \(Q=111\) zodat \(Z=(100+1)*3-111=303-111=192\)
De bovenstaande formule voor \(Z\) \(^{\large{{\eqref{eq1}}}}\) kan ook als volgt worden geschreven : $$\bbox[5px,border:1px blueviolet solid]{Z=k*(N+1)-(10^k-1)/9}\tag{2}\label{eq2}$$

100.5
\(100=2+6+7+8+21+56~~\) en \(~~{\Large{{1\over2}+{1\over6}+{1\over7}+{1\over8}+{1\over21}+{1\over56}}}=1\) 100.6
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\)
\(100=(9+9)+(9-9)+(9*9)+(9/9)\)
\(100=(16+4)+(16-4)+(16*4)+(16/4)\)
\(100=(25+1)+(25-1)+(25*1)+(25/1)\) 		100.7
\(100\) kan geschreven worden als som van twee oneven priemgetallen op zes verschillende wijzen :

$$ 2~odd~primes \left[ \begin{matrix} &3&+&97\\ &11&+&89\\ &17&+&83\\ &29&+&71\\ &41&+&59\\ &47&+&53 \end{matrix} \right. $$

\(100\) kan geschreven worden als som van drie priemgetallen op drie verschillende wijzen.

$$ 3~dif\!ferent~primes \left[ \begin{matrix} &\mathbf{2}&+&\mathbf{19}&+&\mathbf{79}\\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{31}&+&\mathbf{67}\\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{37}&+&\mathbf{61}\\ \end{matrix} \right. $$

100.8
Er zijn negen rechthoekige driehoeken met gehele zijden en waarvan één zijde \(100\) is :
\((28;96;100),(60;80;100),(75;100;125),(100;105;145),(100;240;260),(100;495;505),\)
\((100;621;629),(100;1248;1252),(100;2499;2501)\) 		100.9
Er zijn veel  pannumerieke  uitdrukkingen met \(100\) als resultaat :

Uitdrukkingen met enkel + en – en de cijfers in stijgende volgorde :
\begin{align} 100&=1+2+3-4+5+6+78+9\\ 100&=1+2+34-5+67+8+9\\ 100&=1+23-4+5+6+78-9\\ 100&=1+23-4+56+7+8+9\\ 100&=12+3-4+5+67-8+9\\ 100&=12-3-4+5-6+7+89\\ 100&=12+3+4+5-6-7+89\\ 100&=123-4-5-6-7+8-9\\ 100&=123+45-67+8-9\\ 100&=123-45-67+89\\ 100&=123+4-5+67-89\\ 100&=-1+2-3+4+5+6+78+9 \end{align} Uitdrukkingen waarin ook vermenigvuldiging voorkomt, en de cijfers in stijgende volgorde : \begin{align} 100&=1+2+3+4+5+6+7+(8*9)\\ 100&=-(1*2)-3-4-5+(6*7)+(8*9)\\ 100&=1+(2*3)+(4*5)-6+7+(8*9)\\ 100&=(1+2-3-4)*(5-6-7-8-9)\\ 100&=1+(2*3)+4+5+67+8+9\\ 100&=(1*2)+34+56+7-8+9\\ 100&=(((1*2)+3)*4*5)+6-7-8+9\\ 100&=((((1/2)*3)/4)*56)+7+(8*9)\\ 100&=1*2*3*4+5+6+7*8*9\\ 100&=1+23*4-5+6+7+8-9\\ 100&=1+23*4+5-6+7-8+9\\ 100&=(1+2-3-4)(5-6-7-8-9) \end{align} Met decimalen : \begin{align} 100&=1+(2,3)-4+5+(6,7)+89\\ 100&=12+(3,4)+(5,6)+7+8*9\\ 100&=12*((3,4)+(5,6))-7+8-9\\ \end{align} En in dalende volgorde : \begin{align} 100&=98-7-6+5+4+3+2+1\\ 100&=98-7+6+5+4-3-2-1\\ 100&=98-7+6+5-4+3-2+1\\ 100&=98-7+6-5+4+3+2-1\\ 100&=98-7-6-5-4+3+21\\ 100&=98+7+6-5-4-3+2-1\\ 100&=98+7-6+5-4+3-2-1\\ 100&=98+7-6+5-4-3+2+1\\ 100&=98-7+6+5+4-3-2-1\\ 100&=\bbox[3px,border:1px blue solid]{98-76+54+3+21}~~oplossing~met~minste~aantal~tekens~nl~vier\\ 100&=9+8+76+5+4-3+2-1\\ 100&=9+8+76+5-4+3+2+1\\ 100&=9-8+76-5+4+3+21\\ 100&=9-8+76+54-32+1\\ 100&=9-8+7+65-4+32-1\\ 100&=-9+8+7+65-4+32+1\\ 100&=-9+8+76+5-4+3+21\\ 100&=-9-8+76-5+43+2+1 \end{align} Met decimalen : \begin{align} 100=9+(87,6)+(5,4)-3+2-1 \end{align} \(100\) met de cijfers \(1\) tot \(9\) als som van één geheel getal en één breuk: \begin{align} 100&=3+69258/714\\ 100&=81+5643/297\\ 100&=81+7542/396\\ 100&=82+3456/197\\ 100&=91+5742/638\\ 100&=91+5823/647\\ 100&=91+7524/836\\ 100&=94+1578/263\\ 100&=96+1428/357\\ 100&=96+1752/438\\ 100&=96+2148/537 \end{align} \(100\) met de cijfers \(1\) tot \(9\) als som van twee gehele getallen en twee breuken : \begin{align} 100&=4+95+1/2+38/76\\ 100&=8+91+3/6+27/54\\ 100&=47+52+3/6+9/18\\ 100&=1+98+3/6+27/54\\ \end{align} \(100\) met de cijfers \(0\) tot \(9\) als som van gehele getallen en breuken :
(voor meer van deze vorm zie bij ) \begin{align} 100&=1+2+96+4/8+35/70\\ 100&=1+8+90+3/6+27/54\\ 100&=2+97+6/18+30/45\\ 100&=4+6+89+1/2+35/70\\ 100&=21+78+3/6+45/90\\ 100&=49+50+1/2+38/76\\ \end{align} \(100\) met de cijfers \(0\) tot \(9\) en vrije keuze aan operatoren en volgorde : \begin{align} 100&=1-2*3+4+\sqrt{5^6}-7-8-9\\ 100&=(7-5)^2+96+8-4-3-1\\ 100&=3^2+91+7+8-6-5-4\\ 100&=\sqrt9-6+72-(1)(3!)-8+45\\ 100&=1^{2345}+6*(7+8)+9\\ \end{align} 		100.10
Met de cijfers van \(1\) tot \(6\) heeft men \(100=1+(2+3+4)*(5+6)\) 100.11
\(100\) schrijven met \(6\) maal hetzelfde cijfer, bvb.\(~~99+99/99~~\) of \(~~55+55-5-5~~\) of \(~~(666-66)/6\).
Een algemene formule (dus geldig voor alle cijfers \(a\)) is \(~~100={\large{(100a+10a+a)-(10a+a)}\over{\large{a}}}={\large{(aaa-aa)}\over{\large{a}}}\)

\(100\) schrijven met \(7\) maal hetzelfde cijfer, bvb. \(6:666/6-66/6\). In plaats van \(6\) kan men elk cijfer van \(1\) tot \(9\)
gebruiken op dezelfde manier.

\(100\) schrijven met \(8\) maal hetzelfde cijfer, bvb. \([(99-9)/9]*[(99-9)/9]\) :
\([({aa}-{a})/{a}]*[({aa}-{a})/{a}]~~\) (met \(a\) naar keuze uit \(1;2;3;\ldots;8;9\) ) 		100.12
  EEN PUZZEL  

\(\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}\)
\(100\) is blijkbaar een geliefd getal om te schrijven met een aantal keer hetzelfde cijfer of met de cijfers van \(1\) tot \(9\)
(of van \(0\) tot \(9\)) al dan niet in volgorde. We zagen reeds hoger dat \(100\) kan geschreven worden met \(7\) maal hetzelfde
cijfer. Het aantal mogelijkheden is nagenoeg onbeperkt, vandaar een kleine selectie :
\(a)~100\) met vier cijfers \(8\)
\(b)~100\) met acht cijfers \(8\)
\(c)~100\) met de cijfers \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) in volgorde
\(d)~100\) met de cijfers \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) in dalende volgorde
\(e)~100\) met vier cijfers \(4\)
\(\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossingen\;}\)
\(a)~100=8+88+\sqrt{8+8}\)
\(b)~100=(8888-88)/88=8888/88-8/8\)
\(c)~\)zie oplossingen hogerop in rubriek \([100.10]\)
\(d)~\)zie oplossingen hogerop in rubriek \([100.10]\)
\(e)~100=4*4!+\sqrt{4}+\sqrt{4}=4*[4!+4/4]\)
Als men geen rekening houdt met de volgorde (stijgend of dalend) van de cijfers, zijn er nog tal van extra mogelijke
oplossingen.

100.13
  EEN WEETJE  

Er zijn \(100\) priemgetallen met verschillende cijfers die in stijgende volgorde staan, zoals \(269;4567;5689;13679;\ldots\)
De grootste zijn \(12356789\) en \(23456789~~\) (OEIS A052015)

100.14
  WETENSWAARD  

Splits \(100\) als volgt : \(10\) en \(0\). Dan is \(100*(10+0)=10^3+0^3=1000\).
De drie andere getallen met dezelfde eigenschap zijn \(111; 147\) en \(148\) :
\(111\) gesplitst : \(11\) en \(1\) met \(111*(11+1)=11^3+1^3=1332\)
\(147\) gesplitst : \(14\) en \(7\) met \(147*(14+7)=14^3+7^3=3087\)
\(148\) gesplitst : \(14\) en \(8\) met \(148*(14+8)=14^3+8^3=3256\)

100.15

\(100^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^6-75^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^5-300^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}25^3-75^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28^2+96^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}60^2+80^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}125^2-75^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}145^2-105^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\,\,260^2-240^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}505^2-495^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}629^2-621^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1252^2-1248^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2501^2-2499^2\)

\(100^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^7-3000^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}280^2+960^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}352^2+936^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}600^2+800^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1025^2-[15^4][225^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1250^2-750^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\,\,1450^2-1050^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2125^2-1875^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2600^2-2400^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3000^2-200^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3205^2-3045^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{5050^2-4950^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\,\,6290^2-6210^2\)

100.16
Het kleinste getal met \(100\) verschillende delers is \(45360\). 100.17

\(100\) is het kleinste getal dat gelijk is aan \(100\) maal de som van zijn cijfers : \(100=100*(1+0+0)\)

Andere getallen met dezelfde eigenschap zijn \(200,300,400,500,600,700,800\) en \(900\).

100.18

Het kleinste getal dat deelbaar is door alle gehele getallen van \(1\) tot en met \(100\) is
\(69720375229712477164533808935312303556800\) en heeft \(41\) cijfers.
Internet bronnen → (Why Mathematicians Love that Number) (Least common multiple of every integer from 1 to 100)

100.19

\(3\)\(^{100}\)\(~=~515377520732011331036461129765621272702107522001\) is de hoogst gekende macht van \(3\) waarbij

geen cijfer \(8\) voorkomt in de decimale expansie. (OEIS A131614)

100.20

\(100=(5-{\color{blue}{1}})(5-{\color{blue}{0}})(5-{\color{blue}{0}})\)

100.21

\(100 = 10^2 = {\Large\frac{11!\,-\,10!}{9!}}\)

100.22

\({\color{blue}{100}}+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110=\)

\(111+112+113+114+115+116+117+118+119+120={\color{tomato}{1155}}\)

Gelijkheid van twee sommen met doorlopend opeenvolgende gehele getallen.

Dit is een eigenschap van de kwadraten zoals \(k=100=10^2\). De linkersom heeft \(\sqrt{k}+1\) termen en de rechtersom \(\sqrt{k}\).

(OEIS A059270)

100.23

Som der reciproken van partitiegetallen van \(100\) is \(1\) op \(137\) wijzen.

Drie partities hebben unieke termen.

\((1)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{100=2+6+7+8+21+56}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{21}}+{\Large\frac{1}{56}}\)

\((22)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{100=3+4+7+8+12+24+42}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{24}}+{\Large\frac{1}{42}}\)

\((23)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{100=3+5+6+8+9+24+45}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{24}}+{\Large\frac{1}{45}}\)

\((1)~~100=2+6+7+8+21+56\)

\((2)~~100=2+5+10+15+20+24+24\)

\((3)~~100=2+5+12+12+20+21+28\)

\((4)~~100=2+6+8+12+24+24+24\)

\((5)~~100=2+6+8+15+15+24+30\)

\((6)~~100=2+7+7+14+14+28+28\)

\((7)~~100=2+7+10+12+12+15+42\)

\((8)~~100=2+8+8+8+20+24+30\)

\((9)~~100=2+8+8+10+12+30+30\)

\((10)~~100=2+8+8+10+16+16+40\)

\((11)~~100=2+8+8+12+14+14+42\)

\((12)~~100=2+8+9+9+12+24+36\)

\((13)~~100=2+8+10+10+10+20+40\)

\((14)~~100=2+9+10+10+12+12+45\)

\((15)~~100=3+3+8+12+20+24+30\)

\((16)~~100=3+3+8+16+16+18+36\)

\((17)~~100=3+3+10+10+18+20+36\)

\((18)~~100=3+3+10+12+12+30+30\)

\((19)~~100=3+3+10+12+16+16+40\)

\((20)~~100=3+3+12+12+14+14+42\)

\((21)~~100=3+4+5+10+24+24+30\)

\((22)~~100=3+4+7+8+12+24+42\)

\((23)~~100=3+5+6+8+9+24+45\)

\((24)~~100=4+4+4+8+16+32+32\)

\((25)~~100=4+4+4+8+20+20+40\)

\((26)~~100=4+4+4+11+11+22+44\)

\((27)~~100=4+4+4+12+12+16+48\)

\((28)~~100=4+4+5+6+18+18+45\)

\((29)~~100=4+4+5+7+10+35+35\)

\((30)~~100=4+4+5+10+11+11+55\)

\((31)~~100=4+4+7+7+8+14+56\)

\((32)~~100=5+5+6+6+6+12+60\)

\((33)~~100=2+14+14+14+14+14+14+14\)

\((34)~~100=3+4+9+12+18+18+18+18\)

\((35)~~100=3+4+10+12+14+15+21+21\)

\((36)~~100=3+4+10+12+15+16+16+24\)

\((37)~~100=3+5+6+12+18+18+18+20\)

\((38)~~100=3+5+6+14+15+15+21+21\)

\((39)~~100=3+5+6+15+15+16+16+24\)

\((40)~~100=3+5+8+8+14+20+21+21\)

\((41)~~100=3+5+8+8+16+16+20+24\)

\((42)~~100=3+5+8+10+10+20+20+24\)

\((43)~~100=3+5+8+10+12+16+16+30\)

\((44)~~100=3+5+9+10+10+15+18+30\)

\((45)~~100=3+5+10+10+10+12+20+30\)

\((46)~~100=3+6+6+10+12+15+24+24\)

\((47)~~100=3+6+6+10+15+15+15+30\)

\((48)~~100=3+6+6+12+12+12+21+28\)

\((49)~~100=3+6+7+7+14+21+21+21\)

\((50)~~100=3+6+7+7+16+16+21+24\)

\((51)~~100=3+6+8+8+9+18+24+24\)

\((52)~~100=3+6+8+8+10+15+20+30\)

\((53)~~100=3+6+9+9+9+14+15+35\)

\((54)~~100=3+6+9+9+10+12+15+36\)

\((55)~~100=3+7+7+7+12+14+20+30\)

\((56)~~100=3+7+8+8+8+14+24+28\)

\((57)~~100=3+8+8+9+9+9+18+36\)

\((58)~~100=3+8+9+9+9+10+12+40\)

\((59)~~100=4+4+5+12+15+20+20+20\)

\((60)~~100=4+4+6+8+18+18+18+24\)

\((61)~~100=4+4+6+10+12+15+21+28\)

\((62)~~100=4+4+6+12+12+12+20+30\)

\((63)~~100=4+4+8+8+9+18+21+28\)

\((64)~~100=4+4+8+8+12+14+15+35\)

\((65)~~100=4+4+8+10+10+10+24+30\)

\((66)~~100=4+5+5+9+10+18+21+28\)

\((67)~~100=4+5+5+10+12+14+15+35\)

\((68)~~100=4+5+6+6+15+15+21+28\)

\((69)~~100=4+5+6+8+8+20+21+28\)

\((70)~~100=4+5+7+10+10+10+12+42\)

\((71)~~100=4+5+8+8+8+12+15+40\)

\((72)~~100=4+6+6+6+11+12+22+33\)

\((73)~~100=4+6+6+6+12+12+18+36\)

\((74)~~100=4+6+6+7+7+21+21+28\)

\((75)~~100=4+6+7+8+8+10+15+42\)

\((76)~~100=4+6+8+8+9+10+10+45\)

\((77)~~100=4+7+7+7+7+12+14+42\)

\((78)~~100=5+5+5+5+20+20+20+20\)

\((79)~~100=5+5+5+6+10+20+21+28\)

\((80)~~100=5+5+5+6+14+15+15+35\)

\((81)~~100=5+5+5+8+8+14+20+35\)

\((82)~~100=5+5+5+8+8+15+18+36\)

\((83)~~100=5+5+5+8+10+12+15+40\)

\((84)~~100=5+5+6+7+7+14+21+35\)

\((85)~~100=5+5+6+7+10+10+15+42\)

\((86)~~100=5+5+6+9+10+10+10+45\)

\((87)~~100=5+6+7+7+7+9+14+45\)

\((88)~~100=6+6+6+6+6+10+30+30\)

\((89)~~100=6+6+6+6+6+14+14+42\)

\((90)~~100=6+6+6+6+7+9+18+42\)

\((91)~~100=3+10+12+12+12+12+12+12+15\)

\((92)~~100=4+5+10+12+12+12+15+15+15\)

\((93)~~100=4+6+8+10+10+15+15+16+16\)

\((94)~~100=4+6+9+9+12+12+12+18+18\)

\((95)~~100=4+6+10+10+10+10+15+15+20\)

\((96)~~100=4+7+7+8+14+14+14+16+16\)

\((97)~~100=4+7+7+10+10+14+14+14+20\)

\((98)~~100=4+7+7+10+12+12+12+15+21\)

\((99)~~100=4+7+8+8+12+12+14+14+21\)

\((100)~~100=4+8+8+8+8+16+16+16+16\)

\((101)~~100=4+8+8+8+10+10+16+16+20\)

\((102)~~100=4+8+8+8+12+12+12+12+24\)

\((103)~~100=4+8+8+10+10+10+10+20+20\)

\((104)~~100=4+8+9+9+9+10+12+15+24\)

\((105)~~100=5+5+6+12+12+15+15+15+15\)

\((106)~~100=5+5+7+10+12+12+14+14+21\)

\((107)~~100=5+5+8+8+10+16+16+16+16\)

\((108)~~100=5+5+8+8+12+12+15+15+20\)

\((109)~~100=5+5+8+10+10+10+16+16+20\)

\((110)~~100=5+5+8+10+12+12+12+12+24\)

\((111)~~100=5+5+10+10+10+10+10+20+20\)

\((112)~~100=5+6+6+9+12+12+12+18+20\)

\((113)~~100=5+6+7+7+12+12+15+15+21\)

\((114)~~100=5+6+8+9+9+9+15+15+24\)

\((115)~~100=5+6+8+9+10+10+10+18+24\)

\((116)~~100=5+7+7+7+8+14+16+16+20\)

\((117)~~100=5+7+7+7+10+10+14+20+20\)

\((118)~~100=5+7+7+8+8+12+12+20+21\)

\((119)~~100=5+7+8+8+10+10+10+14+28\)

\((120)~~100=5+8+8+8+9+9+9+20+24\)

\((121)~~100=5+8+8+9+9+9+10+12+30\)

\((122)~~100=6+6+6+6+12+16+16+16+16\)

\((123)~~100=6+6+6+8+8+12+18+18+18\)

\((124)~~100=6+6+6+8+10+10+15+15+24\)

\((125)~~100=6+6+6+9+9+9+15+20+20\)

\((126)~~100=6+6+7+7+8+14+14+14+24\)

\((127)~~100=6+6+7+9+9+9+12+14+28\)

\((128)~~100=6+6+8+8+8+8+14+21+21\)

\((129)~~100=6+6+8+8+8+8+16+16+24\)

\((130)~~100=6+6+8+8+8+10+10+20+24\)

\((131)~~100=6+6+8+8+10+10+10+12+30\)

\((132)~~100=6+7+7+7+7+12+12+21+21\)

\((133)~~100=6+7+7+7+8+9+14+18+24\)

\((134)~~100=6+7+7+8+9+9+9+21+24\)

\((135)~~100=7+7+7+7+7+10+12+15+28\)

\((136)~~100=7+7+7+7+8+8+14+14+28\)

\((137)~~100=10+10+10+10+10+10+10+10+10+10~~~~\)

(OEIS A125726)

100.24

\(100\)\(^{2}\)\(+100\)\(^{0}\)\(+100\)\(^{1}\)\(+100\)\(^{0}\)\(+100\)\(^{2}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20102~~\) (OEIS A236067)
Note that \(20102\) is a palindrome.
Alle gekende oplossingen [\(20102, 1010203, ...\)]

100.25
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

\(\Huge\bbox[border:0]{⏮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯬}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏴}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏵}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏭}\)

\(100\)\(2^2*5^2\)\(9\)\(217\)
\(1,2,4,5,10,20,25,50,100\)
\(1100100_2\)\(144_8\)\(64_{16}\)
  \(100=10^2\)

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 20 november 2024