Allemaal Getallen Index 0100

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+10+11+12+13+14+15+16\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18+19+20+21+22$ (som van opeenvolgende gehele getallen)

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}16+18+20+22+24\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22+24+26+28$ (som van opeenvolgende pare getallen)

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}49+51$ (som van opeenvolgende onpare getallen)

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+3+5+7+11+13+17+19+23\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}47+53$ (som van opeenvolgende priemgetallen)

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}15+21+28+36\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}45+55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~D(5)+D(6)+D(7)+D(8)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(9)+D(10)$ (som van opeenvolgende driehoeksgetallen) (OEIS A222716)

$100=10+20+30+40$ (som van opeenvolgende veelvouden van $10\,$)

$100=(2+3)*4*5$

$100=((0;0;0;10)\,(0;0;6;8)\,(1;1;7;7)\,(1;3;3;9)\,(1;5;5;7)\,(2;4;4;8)\,(5;5;5;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#7\}$

$100=1^2+3^2+4^2+5^2+7^2$

$100=1^2+2^2+3^2+3^2+4^2+5^2+6^2~~$ (en meerdere varianten)

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1+2+3+4)^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*2+3*4+5*6+7*8$

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+2^3+3^3+4^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~((0;0;0;0;0;1;2;3;4)\,(0;1;1;1;2;2;3;3;3)\,(1;1;1;1;2;2;2;2;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#3\}$

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[peachpuff,3px]{[2^6]}[4^3][8^2]+\bbox[peachpuff,3px]{6^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^3-5^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^5-55^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7^3-3^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^3-30^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}15^2-5^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^2-24^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}34^3-198^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~90^2-20^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}118^2-24^3$

100.1

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van drie derdemachten)

$\qquad~~~~9$ oplossingen bekend

$\qquad~~~~$References Sum of Three Cubes

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-3)^3+(-6)^3+7^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-139)^3+(-161)^3+190^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-903)^3+(-1797)^3+1870^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{501307^3+688993^3+(-768040)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-188737640)^3+(-334217813)^3+353184113^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-43920623)^3+(-1141296093)^3+1141317774^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{161638338^3+2140174239^3+(-2140481531)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-1062605900)^3+(-13122002523)^3+13124324823^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-183057438103967)^3+(-588182578216077)^3+594034558164966^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van vijf vijfdemachten)

$\qquad~~~~(z\gt200)$

$\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-45)^5+(-173)^5+323^5+603^5+(-608)^5}\to~~$Noteer dat$~~-45-173+323+603-608\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}100$

100.2

$100$ is de som van de cijfers van de getallen van $1$ tot en met $19$; dus $1+2+3+\cdots+9+(1+0)+(1+1)+(1+2)+\cdots+(1+8)+(1+9)=100$

100.3

De som van de getallen van $1$ tot en met $100$ is $5050$. Het verhaal gaat dat de jonge GAUSS samen met zijn mede-
leerlingen van de leraar (die waarschijnlijk van wat rust hoopte te genieten) de opdracht kreeg om de som van de
getallen van $1$ tot $100$ te maken. De jonge GAUSS, die later één van de belangrijste wiskundigen ooit zou worden,
vond een snelle manier om de som te maken :
Onder de rij $1+2+3+4+\cdots+98+99+100$ schreef hij dezelfde maar in omgekeerde volgorde :
Zo bekwam hij volgend schema :
\begin{matrix} &1&2&3&4&\cdots&98&99&100&\\ &100&99&98&97&\cdots&3&2&1& \end{matrix} en als hij de getallen onder elkaar optelde stond daar $100$ keer $(100+1)$.
Hiermee had hij echter de rij twee maal geteld, dus zijn uitkomst was ${\Large{1\over2}}*100*101=5050$

100.4

Om de getallen van $1$ tot $100$ te schrijven zijn $192$ cijfers nodig. (OEIS A058183)

Er bestaat de volgende formule om de getallen van $1$ tot en met $N$ te schrijven :
$$\bbox[5px,border:1px blueviolet solid]{Z=(N+1)*k-Q}\tag{1}\label{eq1}$$

$N=$ het laatste getal in de rij $1,2,3,\ldots$

$k=\;$ het aantal cijfers van het getal $N$

$Q=$ het getal $1111\ldots111$ met precies $k$ cijfers

Hieruit volgt $~~N=(Z+Q-k)/k~~$ met $Z$ gekend en waarbij men achtereenvolgens voor $Q$
een getal van de vorm $111\ldots11$ invult met $k$ cijfers $1$.

Concreet, om de getallen van $1$ tot en met $100$ te schrijven heeft men :
$N=100; k=3$ en $Q=111$ zodat $Z=(100+1)*3-111=303-111=192$
De bovenstaande formule voor $Z$ $^{\large{{\eqref{eq1}}}}$ kan ook als volgt worden geschreven : $$\bbox[5px,border:1px blueviolet solid]{Z=k*(N+1)-(10^k-1)/9}\tag{2}\label{eq2}$$

100.5

Som Der Cijfers ($sdc$) van $k^{\large{100}}$ is gelijk aan het grondtal $k$. De triviale oplossingen $0$ en $1$ negerend vinden we :

$\qquad\qquad~sdc\left(1363^{\large{100}}\right)=1363\qquad\qquad~sdc\left(1378^{\large{100}}\right)=1378\qquad\qquad~sdc\left(1408^{\large{100}}\right)=1408$

$\qquad\qquad~sdc\left(1414^{\large{100}}\right)=1414\qquad\qquad~sdc\left(1489^{\large{100}}\right)=1489$

100.6

Als som met de vier operatoren $+-*\;/$
$100=(9+9)+(9-9)+(9*9)+(9/9)$
$100=(16+4)+(16-4)+(16*4)+(16/4)$
$100=(25+1)+(25-1)+(25*1)+(25/1)$

100.7

$100$ kan geschreven worden als som van twee oneven priemgetallen op zes verschillende wijzen :

$$ 2~odd~primes \left[ \begin{matrix} &3&+&97\\ &11&+&89\\ &17&+&83\\ &29&+&71\\ &41&+&59\\ &47&+&53 \end{matrix} \right. $$

$100$ kan geschreven worden als som van drie priemgetallen op drie verschillende wijzen.

$$ 3~dif\!ferent~primes \left[ \begin{matrix} &\mathbf{2}&+&\mathbf{19}&+&\mathbf{79}\\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{31}&+&\mathbf{67}\\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{37}&+&\mathbf{61}\\ \end{matrix} \right. $$

100.8

Er zijn negen rechthoekige driehoeken met gehele zijden en waarvan één zijde $100$ is :
$(28;96;100),(60;80;100),(75;100;125),(100;105;145),(100;240;260),(100;495;505),$
$(100;621;629),(100;1248;1252),(100;2499;2501)$

100.9

Er zijn veel pannumerieke uitdrukkingen met $100$ als resultaat :

Uitdrukkingen met enkel + en – en de cijfers in stijgende volgorde :
\begin{align} 100&=1+2+3-4+5+6+78+9\\ 100&=1+2+34-5+67+8+9\\ 100&=1+23-4+5+6+78-9\\ 100&=1+23-4+56+7+8+9\\ 100&=12+3-4+5+67-8+9\\ 100&=12-3-4+5-6+7+89\\ 100&=12+3+4+5-6-7+89\\ 100&=123-4-5-6-7+8-9\\ 100&=123+45-67+8-9\\ 100&=123-45-67+89\\ 100&=123+4-5+67-89\\ 100&=-1+2-3+4+5+6+78+9 \end{align} Uitdrukkingen waarin ook vermenigvuldiging voorkomt, en de cijfers in stijgende volgorde : \begin{align} 100&=\bbox[2px,border:1px darkmagenta solid]{1+2+3+4+5+6+7+(8*9)}\small{~~m.d.a.~I.J.~Taneja}\\ 100&=-(1*2)-3-4-5+(6*7)+(8*9)\\ 100&=1+(2*3)+(4*5)-6+7+(8*9)\\ 100&=(1+2-3-4)*(5-6-7-8-9)\\ 100&=1+(2*3)+4+5+67+8+9\\ 100&=(1*2)+34+56+7-8+9\\ 100&=(((1*2)+3)*4*5)+6-7-8+9\\ 100&=((((1/2)*3)/4)*56)+7+(8*9)\\ 100&=1*2*3*4+5+6+7*8*9\\ 100&=1+23*4-5+6+7+8-9\\ 100&=1+23*4+5-6+7-8+9\\ 100&=(1+2-3-4)(5-6-7-8-9) \end{align} Met decimalen : \begin{align} 100&=1+(2,3)-4+5+(6,7)+89\\ 100&=12+(3,4)+(5,6)+7+8*9\\ 100&=12*((3,4)+(5,6))-7+8-9\\ \end{align} En in dalende volgorde : \begin{align} 100&=\bbox[2px,border:1px darkmagenta solid]{9*8+7+6+5+4+3+2+1}\small{~~m.d.a.~I.J.~Taneja}\\ 100&=98-7-6+5+4+3+2+1\\ 100&=98-7+6+5+4-3-2-1\\ 100&=98-7+6+5-4+3-2+1\\ 100&=98-7+6-5+4+3+2-1\\ 100&=98-7-6-5-4+3+21\\ 100&=98+7+6-5-4-3+2-1\\ 100&=98+7-6+5-4+3-2-1\\ 100&=98+7-6+5-4-3+2+1\\ 100&=98-7+6+5+4-3-2-1\\ 100&=\bbox[3px,border:1px blue solid]{98-76+54+3+21}~~oplossing~met~minste~aantal~tekens~nl~vier\\ 100&=9+8+76+5+4-3+2-1\\ 100&=9+8+76+5-4+3+2+1\\ 100&=9-8+76-5+4+3+21\\ 100&=9-8+76+54-32+1\\ 100&=9-8+7+65-4+32-1\\ 100&=-9+8+7+65-4+32+1\\ 100&=-9+8+76+5-4+3+21\\ 100&=-9-8+76-5+43+2+1 \end{align} Met andere dan plus en min tekens : \begin{align} 100=\sqrt9*8+76+\sqrt{5+4}-3!+2+1\\ 100=-\sqrt9-8+7+6!-5^4+3^2*1 \end{align} Met decimalen : \begin{align} 100=9+(87,6)+(5,4)-3+2-1 \end{align} $100$ met de cijfers $1$ tot $9$ als som van één geheel getal en één breuk: \begin{align} 100&=3+69258/714\\ 100&=81+5643/297\\ 100&=81+7542/396\\ 100&=82+3456/197\\ 100&=91+5742/638\\ 100&=91+5823/647\\ 100&=91+7524/836\\ 100&=94+1578/263\\ 100&=96+1428/357\\ 100&=96+1752/438\\ 100&=96+2148/537 \end{align} $100$ met de cijfers $1$ tot $9$ als som van twee gehele getallen en twee breuken : \begin{align} 100&=4+95+1/2+38/76\\ 100&=8+91+3/6+27/54\\ 100&=47+52+3/6+9/18\\ 100&=1+98+3/6+27/54\\ \end{align} $100$ met de cijfers $0$ tot $9$ als som van gehele getallen en breuken :
(voor meer van deze vorm zie bij ) \begin{align} 100&=1+2+96+4/8+35/70\\ 100&=1+8+90+3/6+27/54\\ 100&=2+97+6/18+30/45\\ 100&=4+6+89+1/2+35/70\\ 100&=21+78+3/6+45/90\\ 100&=49+50+1/2+38/76\\ \end{align} $100$ met de cijfers $0$ tot $9$ en vrije keuze aan operatoren en volgorde : \begin{align} 100&=1-2*3+4+\sqrt{5^6}-7-8-9\\ 100&=(7-5)^2+96+8-4-3-1\\ 100&=3^2+91+7+8-6-5-4\\ 100&=\sqrt9-6+72-(1)(3!)-8+45\\ 100&=1^{2345}+6*(7+8)+9\\ \end{align}

100.10

Met de cijfers van $1$ tot $6$ heeft men $100=1+(2+3+4)*(5+6)$

100.11

$100$ schrijven met $6$ maal hetzelfde cijfer, bvb.$~~99+99/99~~$ of $~~55+55-5-5~~$ of $~~(666-66)/6$.
Een algemene formule (dus geldig voor alle cijfers $a$) is $~~100={\large{(100a+10a+a)-(10a+a)}\over{\large{a}}}={\large{(aaa-aa)}\over{\large{a}}}$

$100$ schrijven met $7$ maal hetzelfde cijfer, bvb. $6:666/6-66/6$. In plaats van $6$ kan men elk cijfer van $1$ tot $9$
gebruiken op dezelfde manier.

$100$ schrijven met $8$ maal hetzelfde cijfer, bvb. $[(99-9)/9]*[(99-9)/9]$ :
$[({aa}-{a})/{a}]*[({aa}-{a})/{a}]~~$ (met $a$ naar keuze uit $1;2;3;\ldots;8;9$ )

100.12

EEN PUZZEL

$\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}$
$100$ is blijkbaar een geliefd getal om te schrijven met een aantal keer hetzelfde cijfer of met de cijfers van $1$ tot $9$
(of van $0$ tot $9$) al dan niet in volgorde. We zagen reeds hoger dat $100$ kan geschreven worden met $7$ maal hetzelfde
cijfer. Het aantal mogelijkheden is nagenoeg onbeperkt, vandaar een kleine selectie :
$a)~100$ met vier cijfers $8$
$b)~100$ met acht cijfers $8$
$c)~100$ met de cijfers $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ in volgorde
$d)~100$ met de cijfers $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ in dalende volgorde
$e)~100$ met vier cijfers $4$
$\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossingen\;}$
$a)~100=8+88+\sqrt{8+8}$
$b)~100=(8888-88)/88=8888/88-8/8$
$c)~$zie oplossingen hogerop in rubriek $[100.10]$
$d)~$zie oplossingen hogerop in rubriek $[100.10]$
$e)~100=4*4!+\sqrt{4}+\sqrt{4}=4*[4!+4/4]$
Als men geen rekening houdt met de volgorde (stijgend of dalend) van de cijfers, zijn er nog tal van extra mogelijke
oplossingen.

100.13

EEN WEETJE

Er zijn $100$ priemgetallen met verschillende cijfers die in stijgende volgorde staan, zoals $269;4567;5689;13679;\ldots$
De grootste zijn $12356789$ en $23456789~~$ (OEIS A052015)

100.14

WETENSWAARD

Splits $100$ als volgt : $10$ en $0$. Dan is $100*(10+0)=10^3+0^3=1000$.
De drie andere getallen met dezelfde eigenschap zijn $111; 147$ en $148$ :
$111$ gesplitst : $11$ en $1$ met $111*(11+1)=11^3+1^3=1332$
$147$ gesplitst : $14$ en $7$ met $147*(14+7)=14^3+7^3=3087$
$148$ gesplitst : $14$ en $8$ met $148*(14+8)=14^3+8^3=3256$

100.15

$100^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^6-75^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^5-300^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}25^3-75^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28^2+96^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}60^2+80^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}125^2-75^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}145^2-105^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\,\,260^2-240^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}505^2-495^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}629^2-621^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1252^2-1248^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2501^2-2499^2$

$100^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^7-3000^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}280^2+960^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}352^2+936^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}600^2+800^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1025^2-[15^4][225^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1250^2-750^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\,\,1450^2-1050^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2125^2-1875^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2600^2-2400^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3000^2-200^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3205^2-3045^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{5050^2-4950^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~~\,\,6290^2-6210^2$

100.16

Het kleinste getal met $100$ verschillende delers is $45360$.

100.17

$100$ is het kleinste getal dat gelijk is aan $100$ maal de som van zijn cijfers : $100=100*(1+0+0)$

Andere getallen met dezelfde eigenschap zijn $200,300,400,500,600,700,800$ en $900$.

100.18

Het kleinste getal dat deelbaar is door alle gehele getallen van $1$ tot en met $100$ is
$69720375229712477164533808935312303556800$ en heeft $41$ cijfers.
Internet bronnen → (Why Mathematicians Love that Number) (Least common multiple of every integer from 1 to 100)

100.19

$3$$^{100}$$~=~515377520732011331036461129765621272702107522001$ is de hoogst gekende macht van $3$ waarbij

geen cijfer $8$ voorkomt in de decimale expansie. (OEIS A131614)

100.20

$100=(5-{\color{blue}{1}})(5-{\color{blue}{0}})(5-{\color{blue}{0}})$

100.21

$100 = 10^2 = {\Large\frac{11!\,-\,10!}{9!}}$

100.22

${\color{blue}{100}}+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110=$

$111+112+113+114+115+116+117+118+119+120={\color{tomato}{1155}}$

Gelijkheid van twee sommen met doorlopend opeenvolgende gehele getallen.

Dit is een eigenschap van de kwadraten zoals $k=100=10^2$. De linkersom heeft $\sqrt{k}+1$ termen en de rechtersom $\sqrt{k}$.

(OEIS A059270)

100.23

Som der reciproken van partitiegetallen van $100$ is $1$ op $137$ (honderdzevenendertig) wijzen.

Drie partities hebben unieke termen.

$~~(1)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{100=2+6+7+8+21+56}~~$ en $~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{21}}+{\Large\frac{1}{56}}$

$(22)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{100=3+4+7+8+12+24+42}~~$ en $~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{24}}+{\Large\frac{1}{42}}$

$(23)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{100=3+5+6+8+9+24+45}~~$ en $~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{24}}+{\Large\frac{1}{45}}$

$(1)~~100=2+6+7+8+21+56$

$(2)~~100=2+5+10+15+20+24+24$

$(3)~~100=2+5+12+12+20+21+28$

$(4)~~100=2+6+8+12+24+24+24$

$(5)~~100=2+6+8+15+15+24+30$

$(6)~~100=2+7+7+14+14+28+28$

$(7)~~100=2+7+10+12+12+15+42$

$(8)~~100=2+8+8+8+20+24+30$

$(9)~~100=2+8+8+10+12+30+30$

$(10)~~100=2+8+8+10+16+16+40$

$(11)~~100=2+8+8+12+14+14+42$

$(12)~~100=2+8+9+9+12+24+36$

$(13)~~100=2+8+10+10+10+20+40$

$(14)~~100=2+9+10+10+12+12+45$

$(15)~~100=3+3+8+12+20+24+30$

$(16)~~100=3+3+8+16+16+18+36$

$(17)~~100=3+3+10+10+18+20+36$

$(18)~~100=3+3+10+12+12+30+30$

$(19)~~100=3+3+10+12+16+16+40$

$(20)~~100=3+3+12+12+14+14+42$

$(21)~~100=3+4+5+10+24+24+30$

$(22)~~100=3+4+7+8+12+24+42$

$(23)~~100=3+5+6+8+9+24+45$

$(24)~~100=4+4+4+8+16+32+32$

$(25)~~100=4+4+4+8+20+20+40$

$(26)~~100=4+4+4+11+11+22+44$

$(27)~~100=4+4+4+12+12+16+48$

$(28)~~100=4+4+5+6+18+18+45$

$(29)~~100=4+4+5+7+10+35+35$

$(30)~~100=4+4+5+10+11+11+55$

$(31)~~100=4+4+7+7+8+14+56$

$(32)~~100=5+5+6+6+6+12+60$

$(33)~~100=2+14+14+14+14+14+14+14$

$(34)~~100=3+4+9+12+18+18+18+18$

$(35)~~100=3+4+10+12+14+15+21+21$

$(36)~~100=3+4+10+12+15+16+16+24$

$(37)~~100=3+5+6+12+18+18+18+20$

$(38)~~100=3+5+6+14+15+15+21+21$

$(39)~~100=3+5+6+15+15+16+16+24$

$(40)~~100=3+5+8+8+14+20+21+21$

$(41)~~100=3+5+8+8+16+16+20+24$

$(42)~~100=3+5+8+10+10+20+20+24$

$(43)~~100=3+5+8+10+12+16+16+30$

$(44)~~100=3+5+9+10+10+15+18+30$

$(45)~~100=3+5+10+10+10+12+20+30$

$(46)~~100=3+6+6+10+12+15+24+24$

$(47)~~100=3+6+6+10+15+15+15+30$

$(48)~~100=3+6+6+12+12+12+21+28$

$(49)~~100=3+6+7+7+14+21+21+21$

$(50)~~100=3+6+7+7+16+16+21+24$

$(51)~~100=3+6+8+8+9+18+24+24$

$(52)~~100=3+6+8+8+10+15+20+30$

$(53)~~100=3+6+9+9+9+14+15+35$

$(54)~~100=3+6+9+9+10+12+15+36$

$(55)~~100=3+7+7+7+12+14+20+30$

$(56)~~100=3+7+8+8+8+14+24+28$

$(57)~~100=3+8+8+9+9+9+18+36$

$(58)~~100=3+8+9+9+9+10+12+40$

$(59)~~100=4+4+5+12+15+20+20+20$

$(60)~~100=4+4+6+8+18+18+18+24$

$(61)~~100=4+4+6+10+12+15+21+28$

$(62)~~100=4+4+6+12+12+12+20+30$

$(63)~~100=4+4+8+8+9+18+21+28$

$(64)~~100=4+4+8+8+12+14+15+35$

$(65)~~100=4+4+8+10+10+10+24+30$

$(66)~~100=4+5+5+9+10+18+21+28$

$(67)~~100=4+5+5+10+12+14+15+35$

$(68)~~100=4+5+6+6+15+15+21+28$

$(69)~~100=4+5+6+8+8+20+21+28$

$(70)~~100=4+5+7+10+10+10+12+42$

$(71)~~100=4+5+8+8+8+12+15+40$

$(72)~~100=4+6+6+6+11+12+22+33$

$(73)~~100=4+6+6+6+12+12+18+36$

$(74)~~100=4+6+6+7+7+21+21+28$

$(75)~~100=4+6+7+8+8+10+15+42$

$(76)~~100=4+6+8+8+9+10+10+45$

$(77)~~100=4+7+7+7+7+12+14+42$

$(78)~~100=5+5+5+5+20+20+20+20$

$(79)~~100=5+5+5+6+10+20+21+28$

$(80)~~100=5+5+5+6+14+15+15+35$

$(81)~~100=5+5+5+8+8+14+20+35$

$(82)~~100=5+5+5+8+8+15+18+36$

$(83)~~100=5+5+5+8+10+12+15+40$

$(84)~~100=5+5+6+7+7+14+21+35$

$(85)~~100=5+5+6+7+10+10+15+42$

$(86)~~100=5+5+6+9+10+10+10+45$

$(87)~~100=5+6+7+7+7+9+14+45$

$(88)~~100=6+6+6+6+6+10+30+30$

$(89)~~100=6+6+6+6+6+14+14+42$

$(90)~~100=6+6+6+6+7+9+18+42$

$(91)~~100=3+10+12+12+12+12+12+12+15$

$(92)~~100=4+5+10+12+12+12+15+15+15$

$(93)~~100=4+6+8+10+10+15+15+16+16$

$(94)~~100=4+6+9+9+12+12+12+18+18$

$(95)~~100=4+6+10+10+10+10+15+15+20$

$(96)~~100=4+7+7+8+14+14+14+16+16$

$(97)~~100=4+7+7+10+10+14+14+14+20$

$(98)~~100=4+7+7+10+12+12+12+15+21$

$(99)~~100=4+7+8+8+12+12+14+14+21$

$(100)~~100=4+8+8+8+8+16+16+16+16$

$(101)~~100=4+8+8+8+10+10+16+16+20$

$(102)~~100=4+8+8+8+12+12+12+12+24$

$(103)~~100=4+8+8+10+10+10+10+20+20$

$(104)~~100=4+8+9+9+9+10+12+15+24$

$(105)~~100=5+5+6+12+12+15+15+15+15$

$(106)~~100=5+5+7+10+12+12+14+14+21$

$(107)~~100=5+5+8+8+10+16+16+16+16$

$(108)~~100=5+5+8+8+12+12+15+15+20$

$(109)~~100=5+5+8+10+10+10+16+16+20$

$(110)~~100=5+5+8+10+12+12+12+12+24$

$(111)~~100=5+5+10+10+10+10+10+20+20$

$(112)~~100=5+6+6+9+12+12+12+18+20$

$(113)~~100=5+6+7+7+12+12+15+15+21$

$(114)~~100=5+6+8+9+9+9+15+15+24$

$(115)~~100=5+6+8+9+10+10+10+18+24$

$(116)~~100=5+7+7+7+8+14+16+16+20$

$(117)~~100=5+7+7+7+10+10+14+20+20$

$(118)~~100=5+7+7+8+8+12+12+20+21$

$(119)~~100=5+7+8+8+10+10+10+14+28$

$(120)~~100=5+8+8+8+9+9+9+20+24$

$(121)~~100=5+8+8+9+9+9+10+12+30$

$(122)~~100=6+6+6+6+12+16+16+16+16$

$(123)~~100=6+6+6+8+8+12+18+18+18$

$(124)~~100=6+6+6+8+10+10+15+15+24$

$(125)~~100=6+6+6+9+9+9+15+20+20$

$(126)~~100=6+6+7+7+8+14+14+14+24$

$(127)~~100=6+6+7+9+9+9+12+14+28$

$(128)~~100=6+6+8+8+8+8+14+21+21$

$(129)~~100=6+6+8+8+8+8+16+16+24$

$(130)~~100=6+6+8+8+8+10+10+20+24$

$(131)~~100=6+6+8+8+10+10+10+12+30$

$(132)~~100=6+7+7+7+7+12+12+21+21$

$(133)~~100=6+7+7+7+8+9+14+18+24$

$(134)~~100=6+7+7+8+9+9+9+21+24$

$(135)~~100=7+7+7+7+7+10+12+15+28$

$(136)~~100=7+7+7+7+8+8+14+14+28$

$(137)~~100=10+10+10+10+10+10+10+10+10+10~~~~$

(OEIS A125726)

100.24

$100$$^{2}$$+100$$^{0}$$+100$$^{1}$$+100$$^{0}$$+100$$^{2}$$\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20102~~$ (OEIS A236067)
Noteer dat $20102$ een palindroomgetal is.
Alle gekende oplossingen [$20102, 1010203, ...$]

100.25

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal $100$ enkel met operatoren $+,-,*,/,(),$^^
$100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1$^^$0$^^$0$^^$0)/(1$^^$0)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\{{\color{tomato}{1000/10}}\}$

100.26

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van $1$ tot $9~~$ (met dank aan Inder. J. Taneja).
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(111-11)/1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}111-11\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(11-1)^{(1+1)}$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(222-22)/2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(2*(2+2)+2)^2$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(333-33)/3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3*33+3/3$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(444-44)/4$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(555-55)/5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5*(5+5-5)$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(666-66)/6$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(777-77)/7$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(888-88)/8$
$\qquad\qquad100\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(999-99)/9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}99+9/9$

100.27

\(100\)	\(2^2*5^2\)	\(9\)	\(217\)
	\(1,2,4,5,10,20,25,50,100\)
	\(1100100_2\)	\(144_8\)	\(64_{16}\)
			\(100=10^2\)

radix	omzetting	radix	omzetting
2		20
3		21
4		22
5		23
6		24
7		25
8		26
9		27
10		28
11		29
12		30
13		31
14		32
15		33
16		34
17		35
18		36
19		F5 = CLEAR