Allemaal Getallen Index 0058

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13+14+15+16$ (som van opeenvolgende gehele getallen)

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28+30$ (som van opeenvolgende pare getallen)

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+3+5+7+11+13+17$ (som van opeenvolgende priemgetallen)

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;3;7)\,(1;2;2;7)\,(1;4;4;5)\,(2;2;5;5)\,(2;3;3;6))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#5\}$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,((0;0;0;1;1;1;1;3;3)\,(1;1;2;2;2;2;2;2;2))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#2\}$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*29$ en de som van de cijfers van $58$ is gelijk aan de som van de cijfers van de priemfactoren $2$ en $29$ :

$\qquad\;\,5+8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+2+9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(59,118)$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}fibonacci_{(2,6)}[7]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22+36$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(0,5,4)}[7]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+18+31$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,0,0,2)}[10]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+8+16+30$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+7^2~~$ (enige oplossing met limieten grondtal $9999$ en exponent $19$ )

58.1

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van drie derdemachten)

$\qquad\;\,$References Sum of Three Cubes

$\qquad\;\,$Getallen van de vorm $~9m+4~$ of $~9m+5~$ kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

$\qquad\;\,$In dit geval is $m\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6~~(+4)$.

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van vier derdemachten)

$\qquad\;\,(z\gt1000)$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{1^3+1^3+(-2)^3+4^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-5)^3+10^3+16^3+(-17)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+25^3+34^3+(-38)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-17)^3+22^3+43^3+(-44)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{4^3+43^3+58^3+(-65)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-47)^3+(-47)^3+(-89)^3+97^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-89)^3+100^3+115^3+(-122)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-62)^3+(-113)^3+(-173)^3+190^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+(-95)^3+(-185)^3+193^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-35)^3+(-161)^3+(-173)^3+211^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{4^3+55^3+235^3+(-236)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-95)^3+121^3+274^3+(-278)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{16^3+61^3+277^3+(-278)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-155)^3+190^3+277^3+(-290)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-5)^3+64^3+295^3+(-296)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{49^3+175^3+277^3+(-299)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-131)^3+136^3+298^3+(-299)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-41)^3+(-206)^3+(-272)^3+307^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{88^3+235^3+280^3+(-329)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-23)^3+(-194)^3+(-314)^3+337^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-68)^3+247^3+292^3+(-341)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-152)^3+247^3+304^3+(-341)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{100^3+151^3+331^3+(-344)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+76^3+382^3+(-383)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{172^3+277^3+328^3+(-395)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{106^3+(-209)^3+(-386)^3+403^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{67^3+(-263)^3+(-377)^3+415^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-77)^3+(-83)^3+(-413)^3+415^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-5)^3+(-161)^3+(-413)^3+421^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{250^3+277^3+445^3+(-500)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{184^3+382^3+421^3+(-515)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{280^3+(-329)^3+(-509)^3+526^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-104)^3+337^3+478^3+(-527)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{172^3+232^3+505^3+(-527)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-8)^3+268^3+529^3+(-551)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-131)^3+430^3+466^3+(-563)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-392)^3+445^3+532^3+(-563)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+190^3+568^3+(-575)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{4^3+205^3+637^3+(-644)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{193^3+(-293)^3+(-647)^3+661^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{208^3+337^3+634^3+(-671)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-311)^3+505^3+592^3+(-674)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{151^3+334^3+646^3+(-677)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-80)^3+403^3+640^3+(-689)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-272)^3+319^3+763^3+(-770)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{85^3+100^3+733^3+(-734)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-251)^3+(-251)^3+(-716)^3+736^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-347)^3+352^3+781^3+(-782)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{295^3+(-521)^3+(-719)^3+787^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-710)^3+736^3+775^3+(-797)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-221)^3+(-542)^3+(-698)^3+799^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-290)^3+(-524)^3+(-707)^3+805^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{268^3+583^3+691^3+(-818)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{22^3+(-629)^3+(-689)^3+832^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+(-161)^3+(-833)^3+835^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-143)^3+466^3+793^3+(-842)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-59)^3+136^3+877^3+(-878)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-179)^3+508^3+844^3+(-899)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{475^3+(-740)^3+(-761)^3+904^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{295^3+(-374)^3+(-893)^3+904^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-341)^3+703^3+778^3+(-920)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-134)^3+547^3+862^3+(-929)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-275)^3+529^3+877^3+(-929)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-149)^3+247^3+988^3+(-992)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+361^3+982^3+(-998)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{190^3+625^3+913^3+(-1004)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{427^3+(-656)^3+(-944)^3+1015^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{415^3+(-635)^3+(-965)^3+1027^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{277^3+493^3+988^3+(-1034)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{436^3+(-914)^3+(-983)^3+1177^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,(z\gt1000)$

$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van vijf vijfdemachten)

$\qquad\;\,$(fully searched up to $z=1000)$

$\qquad\;\,\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

58.2

$58^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}29^3-145^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}40^2+42^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}842^2-840^2$

$58^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}154^2+414^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}174^2+406^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}899^2-783^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{1711^2-1653^2}$

58.3

$58$ kan niet geschreven worden als verschil van twee machten $x^m$ en $y^n$ waarbij $x~\&~y\gt1$ en $m~\&~n\gt1$.
Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten → (OEIS A074981)

58.4

In een periode van $400$ jaar valt nieuwjaarsdag $58$ maal op zondag, dinsdag of vrijdag (zie ook bij en )

58.5

Met de cijfers van $0$ tot $9$ kan men $58$ schrijven als $58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+{\Large{36\over4}}+{\Large{70\over2}}+{\Large{81\over9}}$

58.6

Er zijn twee rechthoekige driehoeken met gehele zijden en waarvan één zijde $58$ is : $(40;42;58),(58;840;842)$

58.7

$58$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $1$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ($geen$ oplossingen) :

$58$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $0$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ($3$ oplossingen) :
$358092/6174\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}453096/7812\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}458316/7902\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$

58.8

Men moet $58$ tot minimaal de $2450$ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact $58$ $58$'s verschijnen.
Terloops : $58$$^{2450}$ heeft een lengte van $4321$ cijfers.

58.9

$58$ als som van twee priemgetallen die bovendien allemaal oneven zijn :

$$ 2\;odd\;primes \left[ \begin{matrix} &5&+&53\\ &11&+&47\\ &17&+&41\\ &29&+&29 \end{matrix} \right. $$

$58$ als som van drie priemgetallen die bovendien allemaal verschillend zijn :

$$ 3\;dif\!ferent\;primes \left[ \begin{matrix} &\mathbf{2}&+&\mathbf{3}&+&\mathbf{53}\\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{43}\\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{19}&+&\mathbf{37} \end{matrix} \right. $$

58.10

$58^2~~$ heeft $70$ mogelijke oplossingen als som van kwadraten met maximaal vier positieve termen :
Met $1$ term → #$1$
Met $2$ termen → #$1\to58^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}40^2+42^2$
Met $3$ termen → #$3\to58^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^2+32^2+48^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22^2+24^2+48^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^2+32^2+42^2$
Met $4$ termen → #$65\to58^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+1^2+31^2+49^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots$
Acht oplossingen waarbij alle termen priemgetallen zijn $(5^2+11^2+37^2+43^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(29^2+29^2+29^2+29^2)$

58.11

$58$ is het kleinste Smith getal met een priemgetal als cijfersom. Een Smith getal is een samengesteld getal waarbij zijn

cijfersom gelijk is aan de cijfersom van zijn priemfactoren: $5+8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+(2+9)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13$. (OEIS A006753)

58.12

○–○–○

$58^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3364~~$ en $~~-3-3+64\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$
$58^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}195112~~$ en $~~1+9+51-1-2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$
$\bbox[2px,border:1px solid green]{58^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11316496~~~\text{en}~~~1+1+31+6+4+9+6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58}$
$58^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}656356768~~$ en $~~65-6-3+5+6-7+6-8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$
$58^6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}38068692544~~$ en $~~38+0+6-8+6+9+2+5-4+4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$
$\bbox[2px,border:1px solid green]{58^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2207984167552~~~\text{en}~~~2+2+0+7+9+8+4+1+6+7+5+5+2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58}$
$58^8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}128063081718016~~$ en $~~12+8+0-6+3+0+8+1+7+18+0+1+6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$
$58^9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7427658739644928~~$ en $~~7+4-2+7-6-5-8+7+39+6+4+4-9+2+8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$

58.13

$5$$^{58}$$\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}34694469519536141888238489627838134765625$ is de hoogst gekende macht van $5$ waarbij geen cijfer $0$

voorkomt in de decimale expansie. (Zeroless powers) (OEIS A008839)

58.14

Som der reciproken van partitiegetallen van $58$ is $1$ op dertien wijzen

Er zijn geen partities met unieke termen.

$(1)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+3+4+24+24~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{24}}+{\Large\frac{1}{24}}$

$(2)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+6+10+10+15+15~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{15}}+{\Large\frac{1}{15}}$

$(3)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+7+7+14+14+14~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{14}}+{\Large\frac{1}{14}}+{\Large\frac{1}{14}}$

$(4)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+8+8+8+16+16~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{16}}+{\Large\frac{1}{16}}$

$(5)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+8+8+10+10+20~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{20}}$

$(6)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+3+8+12+16+16~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{16}}+{\Large\frac{1}{16}}$

$(7)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+3+9+10+15+18~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{15}}+{\Large\frac{1}{18}}$

$(8)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+3+10+10+12+20~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{20}}$

$(9)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+4+5+5+20+20~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{20}}+{\Large\frac{1}{20}}$

$(10)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+8+8+9+9+9+12~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{12}}$

$(11)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+4+10+10+10+10+10~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{10}}~~~~$

$(12)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+6+6+6+12+12+12~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{12}}$

$(13)~~58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+5+5+8+8+12+15~~$ en $~~1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{15}}$

(OEIS A125726)

58.15

$\begin{align}58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{28747}{7083}}\right)^3-\left({\frac{14653}{7083}}\right)^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{502035605557831043}{190549594455179400}}\right)^3+\left({\frac{650099621818168957}{190549594455179400}}\right)^3\end{align}$

(Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838)

$(x^3+y^3)/z^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}n~\to~$ [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581)

Kleinste positieve oplossingen $~\to~$ [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324)

58.16

$58$$^{1}$$+58$$^{3}$$+58$$^{4}$$+58$$^{7}$$+58$$^{6}$$+58$$^{4}$$+58$$^{5}$$+58$$^{0}$$+58$$^{7}$$+58$$^{5}$$+58$$^{3}$$+58$$^{7}$$+58$$^{6}$$+58$$^{8}$$+58$$^{3}$$\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}134764507537683~~$
(OEIS A236067)

58.17

Som Der Cijfers ($sdc$) van $k^{\large{58}}$ is gelijk aan het grondtal $k$. De triviale oplossingen $0$ en $1$ negerend vinden we :

$\qquad\qquad~sdc\left(667^{\large{58}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}667\qquad\qquad~sdc\left(721^{\large{58}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}721\qquad\qquad~sdc\left(754^{\large{58}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}754$

58.18

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal $58$
$58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5-prime(5)+8*8$

58.19

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van $1$ tot $9~~$ (met dank aan Inder. J. Taneja).
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(111+1)/(1+1)+1+1$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(2+2+2)^2+22$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(3+3/3)^3-3-3$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(4^4-4-4)/4-4$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}55+5-(5+5)/5$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((6+6)/6)^6-6$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7*7+7+(7+7)/7$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8*8-8+(8+8)/8$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+(9*99-9)/(9+9)$

58.20

Met de cijfers van $1$ tot $9$ in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*2^3+4*5+6+7+8+9$
$\qquad\qquad58\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}98-7-6-5-43+21$

58.21

$58$ is de som van de eerste $6$ semipriemgetallen $(4+6+9+10+14+15)$.
(OEIS A062198)

58.22

Het kleinste getal dat exact $58$ delers heeft is $805306368\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{28}*3~~$ (OEIS A005179)

58.23

Getal dat bij de cyclus $(4,16,37,{\color{blue}{58}},89,145,42,20)$ hoort, als we de kwadraten van de cijfers optellen.

58.24

(vier multigrades) $58\to58^5\to$

\begin{aligned} 58^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-62^1-218^1+346^1+574^1-582^1\\ 58^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-62^5-218^5+346^5+574^5-582^5\\ \\ 58^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-56^1-252^1+377^1+583^1-594^1\\ 58^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-56^5-252^5+377^5+583^5-594^5\\ \\ 58^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-494^1-558^1+1238^1+1384^1-1512^1\\ 58^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-494^5-558^5+1238^5+1384^5-1512^5\\ \\ 58^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-436^1-1332^1+1941^1+2466^1-2581^1\\ 58^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-436^5-1332^5+1941^5+2466^5-2581^5\\ \end{aligned}

58.25

Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking $x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~$ met $D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}58$.

Als $D$ een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen.

$\qquad{\color{darkviolet}{19603}}^2-58*{\color{darkviolet}{2574}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1$

(Pell equation solver)

58.26

De reciprook van $58$ heeft als decimale periode de waarde $DP(1/58)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28$.
De lengte van het deel na de komma, voor het repeterende deel, wordt bepaald door de exponenten van
de priemfactoren $2$ en/of $5$. Het grootste aantal bepaalt het aantal tussenliggende cijfers. In dit geval is dat $1$.
De volledige decimale expansie van $1$ periode na de $0,0$ is

$17241379310344{\color{darkcyan}{82758620689655}}$

(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284)

("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke)

Splitst men deze periode van $28$ cijfers in twee gelijke groepen van $14$ cijfers dan is de som van elk tweetal cijfers
onder elkaar steeds $9$.

58.27

\(58\)	\(2*29\)	\(4\)	\(90\)
	\(1,2,29,58\)
	\(111010_2\)	\(72_8\)	\(3\)A\(_{16}\)

radix	omzetting	radix	omzetting
2		20
3		21
4		22
5		23
6		24
7		25
8		26
9		27
10		28
11		29
12		30
13		31
14		32
15		33
16		34
17		35
18		36
19		F5 = CLEAR