Allemaal Getallen Index 0055

$55 \mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+2+3+4+5+6+7+8+9+10\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+10+11+12+13\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}27+28$

$\qquad\;\,$(som van opeenvolgende gehele getallen)

$55=7+9+11+13+15$ (som van opeenvolgende onpare getallen)

$55=21+34$ (som van twee opeenvolgende Fibonaccigetallen en daardoor zelf een getal van dat type)

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3+6+10+15+21\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(2)+D(3)+D(4)+D(5)+D(6)$ (som van opeenvolgende driehoeksgetallen)

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+2^2+3^2+4^2+5^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+4+9+16+25$ (som van opeenvolgende kwadraten)

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}05+50\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}23+32$ (palindromische sommen)

$55=10^2-9^2+8^2-7^2+6^2-5^2+4^2-3^2+2^2-1^2$ (even machten zorgen voor deelbaarheid door $11$)

$55=((1;1;2;7)\,(1;2;5;5)\,(1;3;3;6))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#3\}$

$55=(2^0+2^1+2^2+2^3)+(3^0+3^1+3^2+3^3)$

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\sqrt{6*7*8*9+1}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6+(6+1)^2~~$ (product van vier opeenvolgende getallen plus $1$ is een kwadraat)

$\qquad\;\,$(OEIS A028387)

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[#f4f4f4,3px,border:1px solid]{1^3+3^3+3^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,((0;0;0;0;0;0;1;3;3)\,(0;1;1;1;1;2;2;2;3))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#2\}$

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^6][4^3][8^2]-3^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{28^2-[3^6][9^3][27^2]}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}56^3-419^2$

55.1

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van drie derdemachten)

$\qquad\;\,42$ oplossingen bekend

$\qquad\;\,$References Sum of Three Cubes

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{1^3+3^3+3^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-1)^3+(-2)^3+4^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-6)^3+(-9)^3+10^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-23)^3+(-23)^3+29^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{62^3+103^3+(-110)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-97)^3+(-191)^3+199^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{82^3+246^3+(-249)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{74^3+367^3+(-368)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{188^3+559^3+(-566)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-307)^3+(-2195)^3+2197^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-1052)^3+(-2337)^3+2406^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{454^3+3223^3+(-3226)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{1837^3+3131^3+(-3329)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-4993)^3+(-9704)^3+10126^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{27754^3+240638^3+(-240761)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-202148)^3+(-534105)^3+543588^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{6842102^3+10826794^3+(-11670233)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{9983872^3+38198927^3+(-38424926)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-29416713)^3+(-79644050)^3+80959878^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-29190299)^3+(-451993693)^3+452034271^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{337268967^3+957446712^3+(-971198396)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{562156048^3+966758095^3+(-1026366958)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{824961407^3+2437722208^3+(-2468816690)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{2094835577^3+2991667537^3+(-3300963611)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-192675494)^3+(-6060627872)^3+6060692783^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{6221225039^3+6604852840^3+(-8087144654)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{4956905471^3+7926659758^3+(-8526299432)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{4134780088^3+19219112102^3+(-19282693985)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-11814715214)^3+(-20845038873)^3+22040340606^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{15314156868^3+29574037518^3+(-30883951169)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-3196673585)^3+(-195637900168)^3+195638184658^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{305684030998^3+923515956791^3+(-934547362802)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{646053086911^3+1834212356350^3+(-1860549166576)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-72227030681)^3+(-2084354004116)^3+2084382912848^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{5918679334951^3+28304094467612^3+(-28390101830324)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-30816430723439)^3+(-32297563720101)^3+39781209577755^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-29314948523048)^3+(-126226917419586)^3+126751770378687^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-66142971380316)^3+(-119560033306401)^3+125959158664678^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-183108464566868)^3+(-398375692553281)^3+410874367900462^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{289600105633263^3+538527088058410^3+(-565109753594448)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-441393551068947)^3+(-725290682521797)^3+776135066226751^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{(-272851005732953)^3+(-928487831742068)^3+936276531557204^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van vijf vijfdemachten)

$\qquad\;\,\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)$

55.2

$55$ kan zowel als som van opeenvolgende getallen als som van opeenvolgende kwadraten worden geschreven
(omdat $55$ zowel een driehoeksgetal als een piramidaal getal is) :
$55\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+2^2+3^2+4^2+5^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$ (zie ook bij en )

55.3

○–○–○

$55^2=3025~~$ en $~~30+25=55~~$ (zie ook bij en ) (RightClick + Esc)
$55^3=166375~~$ en $~~1+6+6+37+5=55$
$55^4=9150625~~$ en $~~9+15+0+6+25=55$
$55^5=503284375~~$ en $~~5+0+3+28+4+3+7+5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}50-32-8+43+7-5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}55$
$55^6=27680640625~~$ en $~~2*7+6+8+0+6*4+0+6+2-5=55$
$55^7=1522435234375~~$ en $~~15+2+2+4+3+5+2+3+4+3+7+5=55$
$55^8=83733937890625~~$ en $~~8+3+7+3+3-9+3+7+8+9+0+6+2+5=55$
$55^9=4605366583984375~~$ en $~~4+60-53+6+6-5+8+3+9+8+4+3+7-5=55$

55.4

$\underline{55}^7=1522435234375~~$ en $~~1+5+2+2+4+3+5+2+3+4+3+7+5=\mathbf{46}$

$\mathbf{46}^7=435817657216~~$ en $~~4+3+5+8+1+7+6+5+7+2+1+6=\underline{55}$

55.5

$55$ is – net zoals alle getallen van de vorm ${\small\text{AA}}$ – de som van twee getallen die elkaars omgekeerde zijn :
$50+05=41+14=32+23$

55.6

$55$ als som van twee priemgetallen kan enkel als volgt :

$$ 2~primes \left[ \begin{matrix} \\ &2&+&53\\ \\ \end{matrix} \right. $$

$55$ als som van drie priemgetallen (die bovendien allemaal oneven zijn).
Slechts drie van de veertien sommen hebben twee of meer gelijke priemgetallen :

$$ 3~odd~primes \left[ \begin{matrix} &&\mathbf{3}&+&\mathbf{5}&+&\mathbf{47}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{11}&+&\mathbf{41}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{23}&+&\mathbf{29}\\ &&\mathbf{5}&+&\mathbf{7}&+&\mathbf{43}\\ &&\mathbf{5}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{37}\\ &&\mathbf{5}&+&\mathbf{19}&+&\mathbf{31}\\ &7&+&7&+&41\\ &&\mathbf{7}&+&\mathbf{11}&+&\mathbf{37}\\ &&\mathbf{7}&+&\mathbf{17}&+&\mathbf{31}\\ &&\mathbf{7}&+&\mathbf{19}&+&\mathbf{29}\\ &&\mathbf{11}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{31}\\ &13&+&13&+&29\\ &&\mathbf{13}&+&\mathbf{19}&+&\mathbf{23}\\ &17&+&19&+&19 \end{matrix} \right. $$

55.7

Merk op dat de uitdrukking $55\to13+11+31$ volkomen palindromisch is.

55.8

Vertrekkend van $55$ en telkens de som makend van de derde machten van de cijfers :
$\underline{55}\to5^3+5^3=250\to2^3+5^3+0^3=133\to1^3+3^3+3^3=\underline{55}$

55.9

De som van de getallen

\begin{align} \text{van 1 tot 10 is }&55\\ \text{van 1 tot 100 is }&5050\\ \text{van 1 tot 1000 is }&500500\\ \text{van 1 tot 10000 is }&50005000\\ \text{van 1 tot 100000 is }&5000050000\\ enz.~~&&&&&&&&&&&&&&& \end{align}

55.10

Er zijn vijf rechthoekige driehoeken met gehele zijden waarvan $55$ één der zijden is :
$(33;44;55),(48;55;73),(55;132;143),(55;300;305),(55;1512;1513)$

55.11

EEN PUZZEL

$\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}$
Er worden $10$ zakken gevuld met munten geleverd. Het aantal munten per zak is verschillend, maar in iedere zak
zitten ten minste $100$ munten. Het blijkt dat één van de zakken gevuld is met valse munten. Valse munten zijn
herkenbaar aan het feit dat ze één gram minder wegen dan de echte munten (die wegen exact $10$ gram per stuk).
Men beschikt over een weegschaal waarop men het gewicht direct kan aflezen. Hoe kan men, met slechts één maal
wegen de zak met valse munten aanwijzen ?
$\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossing\;}$
Nummer de zakken van $1$ tot $10$. Neem uit elke zak evenveel munten als het nummer van de zak (dus één munt uit
zak $1$, $2$ munten uit zak $2, \ldots$). Men bekomt zo $1+2+3+4+\cdots+9+10=55$ munten. In principe zou men een
gewicht van $55 * 10 = 550$ gram moeten aflezen, maar door de aanwezigheid van één of meer valse munten zal dit
minder zijn. Laat ons als voorbeeld stellen dat de valse munten in zak $7$ zitten, dan hebben we bij de $55$ munten dus
$7$ lichtere munten, m.a.w. $7$ gram tekort om $550$ gram te hebben. Het tekort ten opzichte van $550$ geeft dus dadelijk
het nummer van de zak met valse munten.

55.12

EEN PUZZEL

$\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}$
Soldaat Snugger had de opdracht om de kanonballen netjes te rangschikken. Toen de officier van dienst kwam
inspecteren bleek hij de kanonballen netjes in de vorm van een driehoek gelegd te hebben: één bal, dan de tweede
rij met twee ballen, dan drie ballen, vier enz. Na een uitbrander van de officier begon hij een nieuwe schikking :
eerst een vierkant van kanonballen, daarbovenop een tweede vierkant maar met een zijde die één eenheid kleiner
was, daarop weer een vierkant met een zijde die weer één eenheid kleiner was, enz. tot bovenop één enkele kanonbal
kwam te liggen. Er waren minder dan $80$ kanonballen maar hoeveel precies ?
$\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossing\;}$
$55$ ballen kunnen geschikt worden als $1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$
maar ook als $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=1+4+9+16+25$

55.13

EEN WEETJE

Er zijn slechts vier driehoeksgetallen die ook getallen van Fibonacci zijn : $1;3;21$ en $55$

55.14

WETENSWAARD

Drie driehoeksgetallen (van meer dan één cijfer) zijn opgebouwd uit dezelfde cijfers :
$55;66$ en $666\qquad(\;D(10);D(11)$ en $D(36)\;)$

55.15

$55$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $1$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ($geen$ oplossingen) :

$55$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $0$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ($4$ oplossingen) :
$259380/4716=429165/7803=518760/9432=521730/9486=55$

55.16

Men moet $55$ tot minimaal de $2075$ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact $55$ $55$'s verschijnen.
Terloops : $55$$^{2075}$ heeft een lengte van $3612$ cijfers.
Om aan het juiste aantal van $55$ te komen moet je hier wel rekening houden met overlappingen. Zo hebben we
$47$ maal $55$ (incl. $55|5$) en $8$ maal $5|55$, wat ons totaal op $55$ brengt (dit fenomeen doet zich enkel voor met repdigits).
Voor het geval 'zonder overlappingen' vinden we helaas geen exponent. Hogerop wacht slechts de $\large{\infty}$.

55.17

$55$ is tegelijk een driehoeksgetal én een getal van FIBONACCI en bovendien is het in beide gevallen het tiende
getal in de rij. Dit is uniek (afgezien van het eeuwige getal $1$). Nog merkwaardiger is dat $55$ (vermoedelijk) het
enige Fibonaccigetal is dat met allemaal dezelfde cijfers wordt geschreven (repdigit genoemd).

55.18

$55^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^5-10^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^3+53^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^3+45^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}33^2+44^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}66^2-11^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}73^2-48^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}80^2-15^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}105^2-20^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~143^2-132^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}297^2-44^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}305^2-300^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}539^2-66^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1155^2-110^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1513^2-1512^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5995^2-330^3$

$55^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}130^3-1425^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}176^3-2299^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}440^2-165^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}728^2-603^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}748^2-627^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{1540^2-1485^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$

$\qquad~~~3340^2-3315^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7568^2-7557^2$

55.19

De eerste keer dat er $55$ opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen $82073$
en $82129$ met aldus een priemkloof van $56\,.~~$ (OEIS A000101.pdf)

55.20

De aaneenschakeling (symbool ^^) van volgende opeenvolgende machten van $55$ is een priemgetal

\begin{align} 55^3&=166375\\ 55^2&=3025\\ 55^1&=55\\ 55^0&=1 \end{align} en $166375$^^$3025$^^$55$^^$1 = 1663753025551$

55.21

$5$$^{55}$$~=~277555756156289135105907917022705078125$ is de hoogst gekende macht van $5$ waarbij geen cijfer $4$

voorkomt in de decimale expansie.

55.22

Enkel het cijfer $4$ wordt gebruikt in deze expressie

$55={\Large\frac{44}{(.4+.4)}}$

55.23

$2$$^{55}$$-55~~$ is een priemgetal, de zevende in zijn soort. (OEIS A048744)

55.24

Voor $n=55~~$ geldt $~~{\large\sigma}(n)={\large\sigma}(n+16) ~~\to~~ {\large\sigma}(55)={\large\sigma}(71)=72~~~~({\large\sigma}$ of 'sigma' staat voor som der delers)

$55$ is de tweede oplossing uit de reeks $30,55,138,174,204,205,264,350,355,460,1276,\ldots$

55.25

Som der reciproken van partitiegetallen van $55$ is $1$ op elf wijzen

Eén partitie heeft unieke termen.

$~~(1)~~\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{55=2+4+7+14+28}~~$ en $~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{14}}+{\Large\frac{1}{28}}$

$(1)~~55=2+4+7+14+28$

$(2)~~55=2+8+8+10+12+15$

$(3)~~55=3+3+10+12+12+15$

$(4)~~55=3+4+8+8+8+24$

$(5)~~55=3+5+5+8+10+24$

$(6)~~55=4+5+8+8+10+10+10$

$(7)~~55=4+6+6+9+9+9+12$

$(8)~~55=4+7+7+7+8+8+14$

$(9)~~55=5+5+5+10+10+10+10~~~~~~$

$(10)~~55=5+5+7+7+7+10+14$

$(11)~~55=6+6+6+6+6+10+15$

(OEIS A125726)

55.26

${\color{blue}{55^2}}+56^2+57^2+58^2+59^2+60^2=61^2+62^2+63^2+64^2={\color{tomato}{19855}}$

Gelijkheid van twee sommen met doorlopend opeenvolgende kwadraten.

De eerste term van de linkersom is (OEIS A014105).

De eerste term $m$ van de rechtersom is (OEIS A001804). $2*m-1=2*61-1=121=11^2$ is een perfect kwadraat.

Het verschil $61-55=6$ geeft het aantal termen weer van de linkersom. En ééntje minder in de rechtersom.

(OEIS A059255)

55.27

$2$$^{55}$$\,+\,3$ is een priemgetal $(=36028797018963971)$, de dertiende in zijn soort $(2^k+3)~~$ (OEIS A057732)

55.28

$55$$^{4}$$+55$$^{7}$$+55$$^{7}$$+55$$^{5}$$+55$$^{9}$$+55$$^{0}$$+55$$^{8}$$+55$$^{5}$$+55$$^{4}$$+55$$^{8}$$+55$$^{3}$$+55$$^{5}$$+55$$^{2}$$+55$$^{4}$$+55$$^{2}$$+55$$^{6}$$\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4775908548352426~~$
(OEIS A236067)

55.29

Exponent $55$ heeft geen groter grondtal dan $3$ zodat de decimale expansie van deze macht geen cijfers bevat
uit het grondtal$~~~~\to~~~~3^{55}=174449211009120179071170507$
(OEIS A113951)

55.30

Som Der Cijfers ($sdc$) van $k^{\large{55}}$ is gelijk aan het grondtal $k$. De triviale oplossingen $0$ en $1$ negerend vinden we :

$\qquad\qquad~sdc\left(677^{\large{55}}\right)=677\qquad\qquad~sdc\left(683^{\large{55}}\right)=683$

55.31

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal $55$ enkel met operatoren $+,-,*,/,()$
$55=(5+5)*5+5$

55.32

$55$ is de som van de eerste vier termen van twee getallenreeksen. De eerste is $2^n$ en de tweede is $3^n$.
$55=\underbrace{1+2+4+8}+\underbrace{1+3+9+27}$

55.33

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van $1$ tot $9~~$ (met dank aan Inder. J. Taneja).
$\qquad\qquad55=(111-1)/(1+1)$
$\qquad\qquad55=2*22+22/2$
$\qquad\qquad55=3^3+3^3+3/3$
$\qquad\qquad55=44+44/4$
$\qquad\qquad55=55$
$\qquad\qquad55=66-66/6$
$\qquad\qquad55=7*7+7-7/7$
$\qquad\qquad55=8*8-8-8/8$
$\qquad\qquad55=(999-9)/(9+9)$

55.34

Met de cijfers van $1$ tot $9$ in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
$\qquad\qquad55=1*2+3+4*5+6+7+8+9$
$\qquad\qquad55=9+8+7+6+5*4+3+2*1$

55.35

\(55\)	\(5*11\)	\(4\)	\(72\)
	\(1,5,11,55\)
	\(110111_2\)	\(67_8\)	\(37_{16}\)
	\(D(10)=55\)	\(F(10)=55\)

radix	omzetting	radix	omzetting
2		20
3		21
4		22
5		23
6		24
7		25
8		26
9		27
10		28
11		29
12		30
13		31
14		32
15		33
16		34
17		35
18		36
19		F5 = CLEAR