Allemaal Getallen Index 0039

$39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+5+6+7+8+9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12+13+14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}19+20$ (som van opeenvolgende gehele getallen) $39=11+13+15$ (som van opeenvolgende onpare getallen) $39={\color{red}{3}}+5+7+11+{\color{red}{13}}$ (som van opeenvolgende priemgetallen) en ook $39={\color{red}{3}}{\color{red}{13}}~~$ (eerste en laatste priemgetal $\qquad\;\,$uit de vorige rij) (OEIS A055233) $39=((1;1;1;6)\,(1;2;3;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#2\}$ $39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(0;0;0;1;1;1;1;2;3)\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#1\}$ $39=3^1+3^2+3^3$ $39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$op $50$ wijzen te schrijven als som van kwadraten. Sommige hiervan zijn weinig spectaculair : $\qquad\;\,$$39=391^2$ en als men bvb. $4$ keer $1^2$ vervangt door $2^2$ dan komt er $39=35*1^2+2^2$. $\qquad\;\,$Enkele voorbeelden : $39~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~4^2+3^2+2^2+2^2+2^2+1^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~4^2+3^2+3^2+2^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$ $\qquad\;\,5^2+3^2+2^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~6^2+1^2+1^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~3^2+3^2+3^2+2^2+2^2+2^2$ $39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^6][4^3][8^2]-5^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^3-31^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{20^2-19^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22^3-103^2$	39.1
$39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van drie derdemachten) $\qquad\;\,$Slechts $1$ oplossing bekend $\qquad\;\,$References Sum of Three Cubes $\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{117367^3+134476^3+(-159380)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$ $39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$(som van vijf vijfdemachten) $\qquad\;\,\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)$	39.2
$39=3*9+3+9~~$ (zie bij )	39.3
$39=3*13$ en de lijst van priemgetallen van $3$ tot $13$ is $3,5,7,11,13$. Bovendien is $3+5+7+11+13=\underline{39}$. $10$ is het kleinste getal met dezelfde eigenschap (zie bij ). Het volgende getal met die eigenschap is $155$. (zie aldaar )	39.4
$39^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[6^4][36^2]+15^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13^3-26^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}42^2-3^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}57^2-12^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65^2-52^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}89^2-80^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}255^2-252^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$ $\qquad~~~377^2-52^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}761^2-760^2$ $39^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}260^2-91^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}312^2-195^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{780^2-741^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1112^2-1085^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2288^2-2275^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3300^2-3291^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}$ $\qquad~~~9888^2-9885^2$	39.5
$39$ kan maar op één enkele wijze uitgedrukt worden als som van twee priemgetallen : $$ 2~primes \left[ \begin{matrix} \\ &2&+&37\\ \\ \end{matrix} \right. $$ $39$ als som van drie priemgetallen (bovendien zijn alle getallen oneven). In vet staan de zes gevallen aangeduid met drie verschillende priemgetallen : $$ 3~odd~primes \left[ \begin{matrix} &&\mathbf{3}&+&\mathbf{5}&+&\mathbf{31}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{7}&+&\mathbf{29}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{23}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{17}&+&\mathbf{19}\\ &5&+&5&+&29\\ &&\mathbf{5}&+&\mathbf{11}&+&\mathbf{23}\\ &5&+&17&+&17\\ &&\mathbf{7}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{19}\\ &11&+&11&+&17\\ &13&+&13&+&13 \end{matrix} \right. $$ $39$ is het kleinste getal dat op zes verschillende wijzen kan geschreven worden als de som van drie verschillende priemgetallen en op vier wijzen als de som van niet-verschillende priemgetallen	39.6
De volgende producten zijn symmetrisch ten opzichte van het gelijkheidsteken : \begin{align} 3931&=1393\\ 3962&=2693 \end{align}	39.7
$39^2=5^3+10^2+36^2$ $39^2=1521~~$ en $~~1+5+2+1=3^2$ $39^3=59319~~$ en $~~5+9+3+1+9=3^3$	39.8
$39$ kan op drie wijzen in een som van drie getallen worden opgesplitst, zó dat in de drie gevallen het product van de getallen steeds hetzelfde is : \begin{align} 4+15+20&&=&&5+10+24&&=&&6+8+25&\qquad(=39)\\ 4\,\,15\,\,20&&=&&5\,\,10\,\,24&&=&&6\,\,8\,\,25&\qquad(=1200) \end{align} Deze eigenschap wordt gebruikt in een puzzel waarbij men vraagt om drie dozen met verschillende maten te bepalen die elk dezelfde inhoud hebben en waarvoor een geschenklint van dezelfde afmeting nodig is (ter info : dit lint heeft een lengte van $156$, dit is $4$ maal de som van de drie afmetingen van de doos). Zie bij voor een opsplitsing op vier wijzen.	39.9
Er zijn vijf rechthoekige driehoeken met gehele zijden en waarvan één zijde $39$ is : $(15;36;39),(39;52;65),(39;80;89),(39;252;255),(39;760;761)$	39.10
EEN PUZZEL $\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}$ Men vermeerdert een getal met $25$ en de som blijkt een kwadraat te zijn. Als men hetzelfde getal met $42$ vermeerdert, komt er opnieuw een kwadraat als som. Welk getal hebben we oorspronkelijk genomen ? $\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossing\;}$ Stel het gezochte getal voor door $A$ dan hebben we het volgende : $A+25=y^2$ en $A+42=z^2$ waarbij we noch $A$, noch $y$ of $z$ kennen. Maken we het verschil : $(A+42)-(A+25)=z^2-y^2$ dan verdwijnt voorlopig het onbekende getal $A$ en komt er $17=z^2-y^2$. Nu kunnen we $z^2-y^2$ ook schrijven als $(z+y)(z-y)$ en dit moet gelijk zijn aan $17$. Het priemgetal $17$ kunnen we schrijven als $17*1$ en als we nu stellen $(z+y)=17$ en $(z-y)=1$ dan is aan de gelijkheid voldaan : dan is $z=9$ en $y=8$. Er rest nog enkel om $A+25=8^2$ om te rekenen naar $A=39$.	39.11
WETENSWAARD $39$ is het grootste getal waarbij evenveel karakters worden gebruikt om zowel het getal $39$ als het kwadraat ervan in Romeinse cijfers te schrijven : $39=\text{XXXIX}$ en $39^2=1521=\text{MDXXI}$. De andere getallen met dezelfde eigenschap zijn : $1;2;8;10;20;23;32;34$ en $38$.	39.12
$39$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $1$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ($geen$ oplossingen) : $39$ als resultaat met breuken waarin de cijfers van $0$ tot $9$ exact één keer voorkomen : ($3$ oplossingen) : $156897/4023=253071/6489=310284/7956=39$	39.13
Men moet $39$ tot minimaal de $1645$ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact $39$ $39$'s verschijnen. Terloops : $39$$^{1645}$ heeft een lengte van $2618$ cijfers.	39.14
$39$ schrijven met behulp van de cijfers $1,2,3$ en $4$ : $\qquad1*(42-3)$	39.15
De eerste keer dat er $39$ opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen $19333$ en $19373$ met aldus een priemkloof van $40\,.~~$ (OEIS A000101.pdf)	39.16
$39$ is het kleinste getal wiens cijfersom groter is dan de cijfersom van zijn kwadraat $(39^2 = 1521): 3 + 9 = 12~;1 + 5 + 2 + 1 = 9$	39.17
Er zijn $2$ getallen van negenendertig cijfers die gelijk zijn aan de som van de $negenendertigste$ macht van hun cijfers : $115132219018763992565095597973971522401=$ $1$$^{39}$$\,+\,1$$^{39}$$\,+\,5$$^{39}$$\,+\,1$$^{39}$$\,+\,3$$^{39}$$\,+\,2$$^{39}$$\,+\,2$$^{39}$$\,+\,1$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,0$$^{39}$$\,+\,1$$^{39}$$\,+\,8$$^{39}$$\,+\,7$$^{39}$$\,+\,6$$^{39}$$\,+\,3$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,2$$^{39}$$\,+\,5$$^{39}$$\,+\,6$$^{39}$$\,+\,$ $5$$^{39}$$\,+\,0$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,5$$^{39}$$\,+\,5$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,7$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,7$$^{39}$$\,+\,3$$^{39}$$\,+\,9$$^{39}$$\,+\,7$$^{39}$$\,+\,1$$^{39}$$\,+\,5$$^{39}$$\,+\,2$$^{39}$$\,+\,2$$^{39}$$\,+\,4$$^{39}$$\,+\,0$$^{39}$$\,+\,1$$^{39}$ Het overige getal is één minder of $115132219018763992565095597973971522400$ (Narcissistic number) (MegaFavNumbers) (OEIS A005188) (Narcissistic Number)	39.18
$7$$^{39}$$=909543680129861140820205019889143$ is de hoogst gekende macht van $7$ waarbij geen cijfer $7$ voorkomt in de decimale expansie. $4$$^{39}$$=302231454903657293676544$ is de hoogst gekende macht van $4$ waarbij geen cijfer $8$ voorkomt in de decimale expansie. $6$$^{39}$$=2227915756473955677973140996096$ is de hoogst gekende macht van $6$ waarbij geen cijfer $8$ voorkomt in de decimale expansie.	39.19
Alle cijfers van $1$ tot $9$ komen voor in $39*186=7254$	39.20
$3910$$^{39}$$\,-\,1~~$ is een veralgemeend Woodall priemgetal, de zesde in zijn soort ($k10^k-1$). (OEIS A059671) & (OEIS A216346)	39.21
$2$$^{39}$$\,+\,39~~$ is een priemgetal, de zesde in zijn soort. (OEIS A052007)	39.22
Som der reciproken van partitiegetallen van $39$ is $1$ op twee wijzen Er zijn geen partities met unieke termen. $(1)~~39=2+6+6+10+15~~$ en $~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{15}}$ $(2)~~39=3+3+6+9+18~~$ en $~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{18}}$ (OEIS A125726)	39.23

Schakelaar
$\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]$
“Allemaal Getallen”

$\Huge\bbox[border:0]{⏮}$

$\Huge\bbox[border:0]{⯬}$

$\Huge\bbox[border:0]{⏴}$

$\Huge\bbox[border:0]{⏵}$

$\Huge\bbox[border:0]{⯮}$

$\Huge\bbox[border:0]{⏭}$

$39$	$3*13$	$4$	$56$
	$1,3,13,39$
	$100111_2$	$47_8$	$27_{16}$

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 8 augustus 2024

\(39\)	\(3*13\)	\(4\)	\(56\)
	\(1,3,13,39\)
	\(100111_2\)	\(47_8\)	\(27_{16}\)

\(39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+5+6+7+8+9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12+13+14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}19+20\) (som van opeenvolgende gehele getallen) \(39=11+13+15\) (som van opeenvolgende onpare getallen) \(39={\color{red}{3}}+5+7+11+{\color{red}{13}}\) (som van opeenvolgende priemgetallen) en ook \(39={\color{red}{3}}{\color{red}{13}}~~\) (eerste en laatste priemgetal \(\qquad\;\,\)uit de vorige rij) (OEIS A055233) \(39=((1;1;1;6)\,(1;2;3;5))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#2\}\) \(39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(0;0;0;1;1;1;1;2;3)\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#1\}\) \(39=3^1+3^2+3^3\) \(39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op \(50\) wijzen te schrijven als som van kwadraten. Sommige hiervan zijn weinig spectaculair : \(\qquad\;\,\)\(39=391^2\) en als men bvb. \(4\) keer \(1^2\) vervangt door \(2^2\) dan komt er \(39=35*1^2+2^2\). \(\qquad\;\,\)Enkele voorbeelden : \(39~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~4^2+3^2+2^2+2^2+2^2+1^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~4^2+3^2+3^2+2^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad\;\,5^2+3^2+2^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~6^2+1^2+1^2+1^2~~\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}~~3^2+3^2+3^2+2^2+2^2+2^2\) \(39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^6][4^3][8^2]-5^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^3-31^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{20^2-19^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22^3-103^2\)	39.1
\(39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad\;\,\)Slechts \(1\) oplossing bekend \(\qquad\;\,\)References Sum of Three Cubes \(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px solid]{117367^3+134476^3+(-159380)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(39\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad\;\,\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)\)	39.2
\(39=3*9+3+9~~\) (zie bij )	39.3
\(39=3*13\) en de lijst van priemgetallen van \(3\) tot \(13\) is \(3,5,7,11,13\). Bovendien is \(3+5+7+11+13=\underline{39}\). \(10\) is het kleinste getal met dezelfde eigenschap (zie bij ). Het volgende getal met die eigenschap is \(155\). (zie aldaar )	39.4
\(39^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[6^4][36^2]+15^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13^3-26^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}42^2-3^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}57^2-12^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65^2-52^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}89^2-80^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}255^2-252^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~377^2-52^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}761^2-760^2\) \(39^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}260^2-91^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}312^2-195^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{780^2-741^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1112^2-1085^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2288^2-2275^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3300^2-3291^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~9888^2-9885^2\)	39.5
\(39\) kan maar op één enkele wijze uitgedrukt worden als som van twee priemgetallen : $$ 2~primes \left[ \begin{matrix} \\ &2&+&37\\ \\ \end{matrix} \right. $$ \(39\) als som van drie priemgetallen (bovendien zijn alle getallen oneven). In vet staan de zes gevallen aangeduid met drie verschillende priemgetallen : $$ 3~odd~primes \left[ \begin{matrix} &&\mathbf{3}&+&\mathbf{5}&+&\mathbf{31}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{7}&+&\mathbf{29}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{23}\\ &&\mathbf{3}&+&\mathbf{17}&+&\mathbf{19}\\ &5&+&5&+&29\\ &&\mathbf{5}&+&\mathbf{11}&+&\mathbf{23}\\ &5&+&17&+&17\\ &&\mathbf{7}&+&\mathbf{13}&+&\mathbf{19}\\ &11&+&11&+&17\\ &13&+&13&+&13 \end{matrix} \right. $$ \(39\) is het kleinste getal dat op zes verschillende wijzen kan geschreven worden als de som van drie verschillende priemgetallen en op vier wijzen als de som van niet-verschillende priemgetallen	39.6
De volgende producten zijn symmetrisch ten opzichte van het gelijkheidsteken : \begin{align} 3931&=1393\\ 3962&=2693 \end{align}	39.7
\(39^2=5^3+10^2+36^2\) \(39^2=1521~~\) en \(~~1+5+2+1=3^2\) \(39^3=59319~~\) en \(~~5+9+3+1+9=3^3\)	39.8
\(39\) kan op drie wijzen in een som van drie getallen worden opgesplitst, zó dat in de drie gevallen het product van de getallen steeds hetzelfde is : \begin{align} 4+15+20&&=&&5+10+24&&=&&6+8+25&\qquad(=39)\\ 4\,\,15\,\,20&&=&&5\,\,10\,\,24&&=&&6\,\,8\,\,25&\qquad(=1200) \end{align} Deze eigenschap wordt gebruikt in een puzzel waarbij men vraagt om drie dozen met verschillende maten te bepalen die elk dezelfde inhoud hebben en waarvoor een geschenklint van dezelfde afmeting nodig is (ter info : dit lint heeft een lengte van \(156\), dit is \(4\) maal de som van de drie afmetingen van de doos). Zie bij voor een opsplitsing op vier wijzen.	39.9
Er zijn vijf rechthoekige driehoeken met gehele zijden en waarvan één zijde \(39\) is : \((15;36;39),(39;52;65),(39;80;89),(39;252;255),(39;760;761)\)	39.10
EEN PUZZEL \(\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}\) Men vermeerdert een getal met \(25\) en de som blijkt een kwadraat te zijn. Als men hetzelfde getal met \(42\) vermeerdert, komt er opnieuw een kwadraat als som. Welk getal hebben we oorspronkelijk genomen ? \(\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossing\;}\) Stel het gezochte getal voor door \(A\) dan hebben we het volgende : \(A+25=y^2\) en \(A+42=z^2\) waarbij we noch \(A\), noch \(y\) of \(z\) kennen. Maken we het verschil : \((A+42)-(A+25)=z^2-y^2\) dan verdwijnt voorlopig het onbekende getal \(A\) en komt er \(17=z^2-y^2\). Nu kunnen we \(z^2-y^2\) ook schrijven als \((z+y)(z-y)\) en dit moet gelijk zijn aan \(17\). Het priemgetal \(17\) kunnen we schrijven als \(17*1\) en als we nu stellen \((z+y)=17\) en \((z-y)=1\) dan is aan de gelijkheid voldaan : dan is \(z=9\) en \(y=8\). Er rest nog enkel om \(A+25=8^2\) om te rekenen naar \(A=39\).	39.11
WETENSWAARD \(39\) is het grootste getal waarbij evenveel karakters worden gebruikt om zowel het getal \(39\) als het kwadraat ervan in Romeinse cijfers te schrijven : \(39=\text{XXXIX}\) en \(39^2=1521=\text{MDXXI}\). De andere getallen met dezelfde eigenschap zijn : \(1;2;8;10;20;23;32;34\) en \(38\).	39.12
\(39\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(1\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(geen\) oplossingen) : \(39\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(3\) oplossingen) : \(156897/4023=253071/6489=310284/7956=39\)	39.13
Men moet \(39\) tot minimaal de \(1645\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(39\) \(39\)'s verschijnen. Terloops : \(39\)\(^{1645}\) heeft een lengte van \(2618\) cijfers.	39.14
\(39\) schrijven met behulp van de cijfers \(1,2,3\) en \(4\) : \(\qquad1*(42-3)\)	39.15
De eerste keer dat er \(39\) opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen \(19333\) en \(19373\) met aldus een priemkloof van \(40\,.~~\) (OEIS A000101.pdf)	39.16
\(39\) is het kleinste getal wiens cijfersom groter is dan de cijfersom van zijn kwadraat \((39^2 = 1521): 3 + 9 = 12~;1 + 5 + 2 + 1 = 9\)	39.17
Er zijn \(2\) getallen van negenendertig cijfers die gelijk zijn aan de som van de \(negenendertigste\) macht van hun cijfers : \(115132219018763992565095597973971522401=\) \(1\)\(^{39}\)\(\,+\,1\)\(^{39}\)\(\,+\,5\)\(^{39}\)\(\,+\,1\)\(^{39}\)\(\,+\,3\)\(^{39}\)\(\,+\,2\)\(^{39}\)\(\,+\,2\)\(^{39}\)\(\,+\,1\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,0\)\(^{39}\)\(\,+\,1\)\(^{39}\)\(\,+\,8\)\(^{39}\)\(\,+\,7\)\(^{39}\)\(\,+\,6\)\(^{39}\)\(\,+\,3\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,2\)\(^{39}\)\(\,+\,5\)\(^{39}\)\(\,+\,6\)\(^{39}\)\(\,+\,\) \(5\)\(^{39}\)\(\,+\,0\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,5\)\(^{39}\)\(\,+\,5\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,7\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,7\)\(^{39}\)\(\,+\,3\)\(^{39}\)\(\,+\,9\)\(^{39}\)\(\,+\,7\)\(^{39}\)\(\,+\,1\)\(^{39}\)\(\,+\,5\)\(^{39}\)\(\,+\,2\)\(^{39}\)\(\,+\,2\)\(^{39}\)\(\,+\,4\)\(^{39}\)\(\,+\,0\)\(^{39}\)\(\,+\,1\)\(^{39}\) Het overige getal is één minder of \(115132219018763992565095597973971522400\) (Narcissistic number) (MegaFavNumbers) (OEIS A005188) (Narcissistic Number)	39.18
\(7\)\(^{39}\)\(=909543680129861140820205019889143\) is de hoogst gekende macht van \(7\) waarbij geen cijfer \(7\) voorkomt in de decimale expansie. \(4\)\(^{39}\)\(=302231454903657293676544\) is de hoogst gekende macht van \(4\) waarbij geen cijfer \(8\) voorkomt in de decimale expansie. \(6\)\(^{39}\)\(=2227915756473955677973140996096\) is de hoogst gekende macht van \(6\) waarbij geen cijfer \(8\) voorkomt in de decimale expansie.	39.19
Alle cijfers van \(1\) tot \(9\) komen voor in \(39*186=7254\)	39.20
\(3910\)\(^{39}\)\(\,-\,1~~\) is een veralgemeend Woodall priemgetal, de zesde in zijn soort (\(k10^k-1\)). (OEIS A059671) & (OEIS A216346)	39.21
\(2\)\(^{39}\)\(\,+\,39~~\) is een priemgetal, de zesde in zijn soort. (OEIS A052007)	39.22
Som der reciproken van partitiegetallen van \(39\) is \(1\) op twee wijzen Er zijn geen partities met unieke termen. \((1)~~39=2+6+6+10+15~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{15}}\) \((2)~~39=3+3+6+9+18~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{18}}\) (OEIS A125726)	39.23

radix	omzetting	radix	omzetting
2		20
3		21
4		22
5		23
6		24
7		25
8		26
9		27
10		28
11		29
12		30
13		31
14		32
15		33
16		34
17		35
18		36
19		F5 = CLEAR