35=2+3+4+5+6+7+8=5+6+7+8+9=17+18 (som van opeenvolgende gehele getallen)

35=3+5+7+9+11 (som van opeenvolgende onpare getallen)

35=1+3+6+10+15=D(1)+D(2)+D(3)+D(4)+D(5) (som van opeenvolgende driehoeksgetallen)

35=12+32+52 (som van kwadraten van opeenvolgende onpare getallen)

35=((0;1;3;5)(1;3;3;4)){#2}

35=03+23+33=13+13+13+23+23+23+23=13+13+13+13+13+13+13+13+33=

(35 is het kleinste getal dat kan geschreven worden als de som van derdemachten op drie verschillende wijzen)

((0;0;0;0;0;0;0;2;3)(0;0;1;1;1;2;2;2;2)(1;1;1;1;1;1;1;1;3)){#3}

35=12+32+32+42

35=14+14+14+24+24

35=12+23 (som van opeenvolgende elfvouden plus 1)

35=15+15+15+25

35=621

35=25+3

35=4567/24   (product van vier opeenvolgende getallen is deelbaar door 24) (OEIS A000332)

35=7!/122=7!/(3!4!)

35=(103)(105)

35=352+35335

35=23+33=113[64][362]=182172

35.1

35=(som van drie derdemachten)

27 oplossingen bekend

References Sum of Three Cubes

03+23+33=

(8)3+(13)3+143=

(509)3+(1120)3+11543=

(4957)3+(15750)3+159123=

116483+165393+(18276)3=

(9984)3+(19173)3+200363=

89393+243223+(24718)3=

(166387)3+(231035)3+2568173=

1272513+11694623+(1169964)3=

2044433+18679183+(1868734)3=

3593873+23978663+(2400554)3=

(1483557)3+(8549692)3+85645563=

(42634021)3+324767803+350989163=

(21908304)3+(48770260)3+502014993=

(81528036)3+530660993+732151983=

1421653823+6473104543+(649588213)3=

6583528163+10468157003+(1127272421)3=

6589631303+17292173443+(1760544349)3=

(8808645334)3+(26577178021)3+268958844703=

151308101183+273974703313+(28856683342)3=

52272117023+359750151783+(36011764005)3=

958389925853+1331582138093+(147993042839)3=

(73308493692)3+(268521033381)3+2703301324043=

8626296736823+15960015372063+(1675932746949)3=

6029430338993+35086406546743+(3514565767342)3=

(7923230529900)3+(9451703409226)3+110295796651713=

828522127294793+2417646315106333+(244965503743381)3=

35=(som van vijf vijfdemachten)

0m+1n+1n+1n+25  (m>0)  (m=5,n=5)=

(21)5+255+335+455+(47)5=(z>200)  Noteer dat  21+25+33+4547=35

35.2

352=[56][253][1252]1202=103+152=212+282=372122=632143=912842=2102353=

   61326122=131521203

353=2102352=23421092=46224132=63025952=87028452=3066230592=

   4290242852

35.3

352=1+2+3+4++48+49=1225=D(49)   (kwadraat en driehoeksgetal)

354=44+214+224+264+284=144+144+214+284+284

35.4

35 is één van de 8 getallen van 2 cijfers dat gelijk is aan een ééncijferig veelvoud van het cijfer van de eenheden :

35=75. De andere getallen zijn 12,15,24,25,36,45 en 48.

Zie bij

35.5
Bij 33 zagen we dat 555555=5333367=5(311)(71337) en dit kan herschikt worden
tot 555555=(57)(3111337) zodat 555555=3515873
35.6
35 kan niet uitgedrukt worden als som van twee priemgetallen.

35 als som van drie priemgetallen.
In vet staan er vijf gevallen aangegeven, waarbij de priemgetallen verschillend zijn :

3 primes[2+2+313+3+293+13+195+7+235+11+195+13+177+11+1711+11+13

35.7
Alle even machten van 6, verminderd met 1, zijn deelbaar door 35. Bvb. 68=1679616 en 1679615/35=47989 35.8
353=42875   en   383=54872   hebben dezelfde cijfers. 35.9
35 schrijven met behulp van de cijfers 1,2,3 en 4 :
  34+21  =  32+41  =  31+2+4  =  41(23)
35.10
35 kan op 35 wijzen geschreven worden als som van oneven priemgetallen :

29+3+3

23+7+5
23+3+3+3+3

19+13+3
19+11+5
19+7+3+3+3
19+5+5+3+3

17+13+5
17+11+7
17+7+5+3+3
17+5+5+5+3
17+3+3+3+3+3+3

13+13+3+3+3
13+11+11
13+11+5+3+3
13+7+7+5+3
13+7+5+5+5
13+7+3+3+3+3+3
13+5+5+3+3+3+3
11+11+7+3+3
11+11+5+5+3
11+7+7+7+3
11+7+7+5+5
11+7+5+3+3+3+3
11+5+5+5+3+3+3
11+3+3+3+3+3+3+3+3

7+7+7+7+7
7+7+7+5+3+3+3
7+7+5+5+5+3+3
7+7+3+3+3+3+3+3+3
7+5+5+5+5+5+3
7+5+5+3+3+3+3+3+3

5+5+5+5+5+5+5
5+5+5+5+3+3+3+3+3
5+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3

Het enige getal N dat op N verschillende wijzen als som van oneven priemgetallen kan geschreven worden is N=35)
Als som van priemgetallen (even en oneven) hebben we 175 wijzen. Noteer dat 175=535. Zie ook
35.11
Er zijn vijf rechthoekige driehoeken met gehele zijden waarbij 35 één van de zijden is :
(12;35;37),(21;28;35),(35;84;91),(35;120;125),(35;612;613)
35.12
Er zijn 35 verschillende hexomino's (figuren opgebouwd uit zes vierkanten die met ten minste één zijde aan elkaar
hangen). Zie ook pentomino's bij en (Wikipedia)
35.13

352=12253352=11222533352=11122225333352=11112222253333352=111112222225=

35.14
  EEN PUZZEL  

Opgave
Er staan een aantal personen op een rij, meer dan 10 maar minder dan 50. Ieder draagt een
bordje met een volgnummer en ze staan netjes geschikt van 1,2,3, tot de laatste. Eén persoon merkt
op dat de som van de bordjes aan zijn linkerkant precies gelijk is aan de som van de bordjes aan zijn
rechterkant. Welk nummer draagt die persoon en hoeveel personen staan in de rij ?
Oplossing
De persoon draagt het nummer 35. Rechts ziet hij de bordjes 1+2++33+34=595
en links de bordjes 36+37++48+49, samen ook 595. Er zijn dus 49 personen in de rij.
Zie ook bij en
Meer hierover in het hoofdstuk Huizen op een Rij uit “Puzzelen met Getallen”.

35.15
  EEN WEETJE  

353=42875   en   383=54872   hebben dezelfde cijfers

35.16
35 als resultaat met breuken waarin de cijfers van 1 tot 9 exact één keer voorkomen : (5 oplossingen) :
48265/1379=63945/1827=64295/1837=74865/2139=93485/2671=35
35 als resultaat met breuken waarin de cijfers van 0 tot 9 exact één keer voorkomen : (14 oplossingen) :
103845/2967=127890/3654=128590/3674=129045/3687=186970/5342=
234815/6709=259630/7418=261905/7483=301945/8627=302715/8649=
306215/8749=320845/9167=342510/9786=345170/9862=35
35.17
Men moet 35 tot minimaal de 1524ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact 35 35's verschijnen.
Terloops : 351524 heeft een lengte van 2354 cijfers.
35.18

35+5=(3+5)5   (zelfde cijfers, zelfde volgorde)

3541=1435   (zelfde cijfers)

35.19

De eerste keer dat er 35 opeenvolgende samengestelde getallen voorkomen gebeurt tussen de priemgetallen 9551
en 9587 met aldus een priemkloof van 36.   (OEIS A000101.pdf)

35.20

Er zijn 2 getallen van vijfendertig cijfers die gelijk zijn aan de som van de vijfendertigste macht van hun

cijfers : 12639369517103790328947807201478392=

135+235+635+335+935+335+635+935+535+135+735+135+035+335+735+935+035+335+

235+835+935+435+735+835+035+735+235+035+135+435+735+835+335+935+235

Het overige getal is 12679937780272278566303885594196922

(OEIS A005188) (Narcissistic Number)

35.21

735 = 378818692265664781682717625943 is de hoogst gekende macht van 7 waarbij geen cijfer 0

voorkomt in de decimale expansie. (Zeroless powers) (OEIS A030703)

635 = 1719070799748422591028658176 is de hoogst gekende macht van 6 waarbij geen cijfer 3

voorkomt in de decimale expansie.

35.22

Voor n=35   geldt   σ(n)=σ(n+12)    σ(35)=σ(47)=48    (σ of  'sigma' staat voor som der delers)

35 is de eerste oplossing uit (OEIS A015882)

35.23

35 is het aantal snijpunten gemaakt door de diagonalen binnen in een reguliere zevenhoek.

(OEIS A006561)

35.24

Som der reciproken van partitiegetallen van 35 is 1 op twee wijzen

Er zijn geen partities met unieke termen.

(1)  35=2+6+9+9+9   en   1=12+16+19+19+19

(2)  35=3+4+4+12+12   en   1=13+14+14+112+112

(OEIS A125726)

35.25

35=(31)3+(21)3=(12919)3(12419)3

(Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499)

(x3+y3)/z3=n   [x waarde] (OEIS A190356)  [y waarde] (OEIS A190580)  [z waarde] (OEIS A190581)

Kleinste positieve oplossingen    [x waarde] (OEIS A254326)  [y waarde] (OEIS A254324)

35.26

Er zijn 35 priemtweelingen tot aan 1000. De grootste is dan het koppel (881,883).

Noteer dat er tussen 700 en 800 en tussen 900 en 1000 er geen priemtweelingen te vinden zijn.

35.27

356+358+352+351+358+350+353+357+358+352+352+352+351=6821803782221  (OEIS A236067)

35.28

 ○–○–○ 

352=1225   en   1+2+2^5=35
353=42875   en   ?=35
354=1500625   en   ?=35
355=52521875   en   5+2+5+2+1+8+7+5=35
356=1838265625   en   ?=35
357=64339296875   en   ?=35
358=2251875390625   en   ?=35
359=78815638671875   en   ?=35
35.29

Som Der Cijfers (sdc) van k35 is gelijk aan het grondtal k. De triviale oplossingen 0 en 1 negerend vinden we :

 sdc(37835)=378 sdc(38835)=388 sdc(41435)=414

 sdc(45135)=451 sdc(47735)=477

35.30

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal 35 enkel met operatoren +,,,/,()
35=(3+3)5+5

35.31
Exponent 35 heeft geen groter grondtal dan 2 zodat de decimale expansie van deze macht geen cijfers bevat
uit het grondtal        235=34359738368
(OEIS A113951)
35.32

35+36+37+38+39+40++86+87+88+89+90+91=35^^91=3591
(OEIS A186074)

35.33

35 is een getal van de vorm 2k+k3, de vierde in zijn soort. Reken uit met de waarde k=3  . (OEIS A097339)

35.34

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van 1 tot 9   (met dank aan Inder. J. Taneja).
35=11(1+1+1)+1+1
35=22+2+22/2
35=3+333/3
35=4+4(4+4)4/4
35=55+5+5
35=666/6
35=7777
35=8+8+8+88/8
35=9+9+9+99/9

35.35

Met de cijfers van 1 tot 9 in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
35=12345+6+7+8+9
35=987654+3+21

35.36
Schakelaar
[01000]
Allemaal Getallen


3557448
1,5,7,35
10001124382316
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 30 maart 2025