\(14=2+3+4+5~~\) (som van opeenvolgende gehele getallen)

\(14=6+8~~\) (som van opeenvolgende pare getallen)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^2+2^2+3^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+4+9~~\) (som van opeenvolgende kwadraten)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(0;1;2;3)\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#1\}\)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(0;0;1;1;1;1;1;1;2)\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#1\}\)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^1+2^2+2^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^4-2^1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+4^2+5^2-6^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^2+5^2-6^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4^2+5^2+13^2-14^2\)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+1+1+1+1+2+7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*1*1*1*1*2*7\)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1+5+8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+2+10~~\) en ook \(~~1*5*8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*2*10\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}40\)

\(14=1*2+3*4\)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}x^m+y^n~~\)(geen oplossing met limieten grondtal \(9999\) en exponent \(19\) )

14.1

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad\;\,\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad\;\,\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

\(\qquad\;\,\)In dit geval is \(m=1~~(+5)\).

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten)

\(\qquad\;\,(z\gt1000)\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+(-1)^3+2^3+2^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{11^3+11^3+20^3+(-22)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+23^3+44^3+(-46)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{35^3+35^3+38^3+(-52)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-4)^3+26^3+53^3+(-55)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{2^3+(-43)^3+(-58)^3+65^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{14^3+104^3+107^3+(-133)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{68^3+95^3+143^3+(-160)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{47^3+92^3+158^3+(-169)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-52)^3+74^3+209^3+(-211)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{2^3+(-55)^3+(-235)^3+236^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-16)^3+95^3+236^3+(-241)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-13)^3+(-148)^3+(-229)^3+248^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-58)^3+(-229)^3+(-244)^3+299^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{89^3+(-208)^3+(-283)^3+314^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-97)^3+(-106)^3+(-313)^3+320^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-1)^3+(-262)^3+(-265)^3+332^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{161^3+(-259)^3+(-286)^3+332^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-109)^3+(-268)^3+(-325)^3+380^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-169)^3+(-178)^3+(-361)^3+386^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{59^3+(-301)^3+(-343)^3+407^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-145)^3+215^3+398^3+(-412)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{239^3+272^3+407^3+(-466)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{203^3+(-304)^3+(-445)^3+476^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{11^3+(-304)^3+(-445)^3+488^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-52)^3+(-415)^3+(-466)^3+557^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-67)^3+(-409)^3+(-487)^3+569^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-130)^3+302^3+557^3+(-583)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-190)^3+431^3+524^3+(-601)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{140^3+(-397)^3+(-541)^3+602^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{245^3+329^3+554^3+(-604)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{101^3+(-388)^3+(-562)^3+617^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{2^3+(-205)^3+(-637)^3+644^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{143^3+191^3+638^3+(-646)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{65^3+(-214)^3+(-670)^3+677^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{155^3+257^3+695^3+(-709)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{20^3+473^3+638^3+(-715)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{71^3+(-124)^3+(-718)^3+719^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{56^3+(-433)^3+(-673)^3+728^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{281^3+(-520)^3+(-667)^3+746^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-208)^3+(-556)^3+(-655)^3+773^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-52)^3+(-553)^3+(-688)^3+791^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-163)^3+626^3+641^3+(-796)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{554^3+557^3+593^3+(-820)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{143^3+575^3+734^3+(-838)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-244)^3+266^3+845^3+(-847)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{308^3+(-637)^3+(-757)^3+872^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{197^3+(-664)^3+(-736)^3+881^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{5^3+296^3+881^3+(-892)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{137^3+650^3+821^3+(-940)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-67)^3+761^3+788^3+(-976)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{95^3+(-697)^3+(-841)^3+977^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-25)^3+(-481)^3+(-943)^3+983^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-115)^3+(-268)^3+(-991)^3+998^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-13)^3+(-637)^3+(-910)^3+1004^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-145)^3+719^3+866^3+(-1006)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-313)^3+623^3+938^3+(-1012)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-622)^3+(-763)^3+(-970)^3+1169^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px green solid]{(-628)^3+(-871)^3+(-904)^3+1181^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,(z\gt1000)\)

\(14=\) (som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px blue solid]{2^5+(-7)^5+(-13)^5+(-13)^5+15^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px blue solid]{1^n+1^n+13^5+16^5+(-17)^5}~~(n=5)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad\;\,\bbox[3px,border:1px blue solid]{8^5+(-13)^5+20^5+27^5+(-28)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)\to~~\)Noteer dat\(~~8-13+20+27-28\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14\)

14.2

\(14*2=28\) leest van rechts naar links ook correct : \(82=2*41\)

\(14\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}42/3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4*3+2\) (zelfde cijfers)

14.3

\(14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\to\) als som of verschil van twee machten zie bij paginagetal \(196\)

\(14^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7^3+[7^4][49^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}63^2-35^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{105^2-91^2}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}345^2-341^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}588^2-70^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}687^2-685^2\)

14.4

\(14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4^2+6^2+12^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^2+11^2+12^2-13^2\)

\(14^2=196\) wordt met dezelfde cijfers als \(13^2\) en \(31^2\) geschreven (zie bij )

\(14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}196\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(-1+9+6)^2\)

14.5
De som van de cijfers van \(14\) is \(1+4=5\); de som van de cijfers van \(122\) is \(1+2+2=5\) en bovendien
zijn ook de producten van de cijfers hetzelfde : \(1*4=1*2*2\) 		14.6
Er zijn \(6\) priemgetallen die niet groter dan \(14\) zijn : \(2,3,5,7,11\) en \(13\). Van alle getallen die niet groter
dan \(14\) zijn, zijn er eveneens \(6\) die met \(14\) relatief priem zijn (hun grootste gemene deler is \(1\)), namelijk
\(1,3,5,9,11\) en \(13\). Zoals het getal \(14\) zijn er nog \(6\) andere getallen met deze eigenschap : \(2,3,4,8,20\) en \(90\).
Zie ook bij deze getallen 		14.7
Er kunnen maximaal \(14\) maanden na elkaar voorkomen zonder een vrijdag de dertiende :
\(\bullet~~\)In een gewoon jaar dat begint op dinsdag, van juli tot september van het volgende jaar
\(\bullet~~\)In een schrikkeljaar dat begint op zaterdag, van augustus tot oktober van het volgende jaar
Zie ook bij 		14.8
Er zijn \(14\) verschillende kalenders mogelijk : \(1\) januari kan vallen op een zondag, maandag, dinsdag, ...
(\(7\) mogelijkheden) en voor elk van deze gevallen is er de keuze tussen wel of geen schrikkeljaar, in
totaal dus \(7*2=14\) mogelijke kalenders. 		14.9
\(14\) schrijven met behulp van de cijfers \(1,2,3\) en \(4\) :
\(~~((3*4)+2)*1~~=~~4!/2+3-1~~=~~((2*3!)+\sqrt4)*1~~=~~13+\sqrt4/2~~=~~14*(3-2)\) 		14.10
Er zijn \(14\) verschillende oplossingen voor de som \(1/A+1/B+1/C+1/D=1\) waarbij \(A;B;C\) en \(D\) gehele
getallen zijn. Met gebruik van de notatie \((A,B,C,D)\) zijn die oplossingen : \((2,3,7,42)\,(2,3,8,24)\)
\((2,3,9,18)\,(2,3,10,15)\,(2,3,12,12)\,(2,4,5,20)\,(2,4,6,12)\,(2,4,8,8)\,(2,5,5,10)\,(2,6,6,6)\,(3,3,4,12)\)
\((3,3,6,6)\,(3,4,4,6)\,(4,4,4,4)\). Zie voor een analoog geval bij 		14.11
  EEN WEETJE  

Er zijn evenveel samengestelde getallen als priemgetallen die kleiner zijn dan \(14\) :
Er zijn \(6\) priemgetallen (\(2;3;5;7;11\) en \(13\)) en \(6\) samengestelde getallen (\(4;6;8;9;10\) en \(12\)).
\(1\) wordt niet meegerekend; het is noch een priemgetal, noch een samengesteld getal.

14.12
Er is één rechthoekige driehoek met gehele zijden en waarvan één zijde \(14\) is : \((14;48;50)\) 14.13
Stomachion is een aan ARCHIMEDES toegeschreven legpuzzel met \(14\) vormen (driehoeken en enkele
onregelmatige veelhoeken). De \(14\) stukken kunnen op \(536\) verschillende wijzen tot een vierkant
worden samengevoegd. Zie ook de gelijkaardige puzzel Tangram bij 		14.14
De \(14-15\) puzzel is een door Sam LOYD gecommercialiseerde (en onoplosbare) puzzel waarbij in een
frame van \(4\) bij \(4\) verschuifbare blokjes genummerd van \(1\) tot \(15\) zitten. Het \(16\)° vakje blijft vrij en kan
gebruikt worden om de blokjes te verplaatsen door verschuiving. De blokjes zitten allemaal op volgorde,
behalve de \(14\) en \(15\) die verwisseld zijn. De puzzel is om alle blokjes in de goeie volgorde te krijgen.
Men kan wiskundig bewijzen dat de puzzel onmogelijk is op te lossen. Toch was in de \(19\)° eeuw de puzzel
razend populair (zoals de RUBIK kubus een eeuw later).
→ Wil je de puzzel zelf uitproberen ga dan bvb. naar WONplate 82 		14.15
  EEN PUZZEL  

\(\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Opgave\;}\)
Er staan een aantal personen op een rij, meer dan \(10\) en minder dan \(30\). Ieder draagt een
bordje met een volgnummer en ze staan netjes geschikt van \(1,2,3,\ldots\) tot de laatste. Eén persoon merkt
op dat de som van de bordjes aan zijn linkerkant, inclusief zijn bordje, precies gelijk is aan de som van
de bordjes aan zijn rechterkant (maar dan zonder zijn bordje). Welk nummer draagt die persoon en
hoeveel personen staan in de rij ?
\(\bbox[3px,border:1px solid blue]{\;Oplossing\;}\)
De persoon draagt het nummer \(14\). In de rij staan \(20\) personen.
Er geldt : \(1+2+3+\cdots+13+{\color{blue}{14}}=15+16+\dots+19+20=105\).
Een variante wordt besproken bij en bij
Zie ook bij en voor een meer uitgebreide analyse : Huizen op een Rij uit het gedeelte “Puzzelen met Getallen”.

14.16
\(14\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(1\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(8\) oplossingen)
\(25746/1839=27384/1956=41538/2967=46158/3297=\)
\(51492/3678=54768/3912=61572/4398=65982/4713=14\)
\(14\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(6\) oplossingen)
\(102984/7356=109536/7824=125076/8934=135072/9648=135408/9672=137256/9804=14\) 		14.17
Men moet \(14\) tot minimaal de \(402\)de macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(14\) \(14\)'s verschijnen.
Terloops : \(14\)\(^{402}\) heeft een lengte van \(461\) cijfers.
\(402\) en \(461\) zijn allebei een aaneenschakeling van een samengesteld getal en een priemgetal en wel
op volgende wijzen : \(\color{teal}{40}|\color{blue}{2}\) en \(\color{teal}{4}|\color{blue}{61}~~~~\) (OEIS A262210) 		14.18
\(14\) als som van twee priemgetallen (bovendien zijn alle getallen oneven) :

$$ 2~odd~primes \left[ \begin{matrix} &3&+&11\\ \\ &7&+&7 \end{matrix} \right. $$

\(14\) als som van drie priemgetallen (en die bovendien verschillend zijn) :

$$ 3~primes \left[ \begin{matrix} \\ &\mathbf{2}&+&\mathbf{5}&+&\mathbf{7}\\ \\ \end{matrix} \right. $$

14.19
\(14\) kan niet geschreven worden als verschil van twee machten \(x^m\) en \(y^n\) waarbij \(x~\&~y\gt1\) en \(m~\&~n\gt1\).
Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten → (OEIS A074981) 		14.20

Er is een getal van veertien cijfers dat gelijk is aan de som van de \(veertiende\) macht van zijn cijfers :

\(28116440335967=2\)\(^{14}\)\(\,+\,8\)\(^{14}\)\(\,+\,1\)\(^{14}\)\(\,+\,1\)\(^{14}\)\(\,+\,6\)\(^{14}\)\(\,+\,4\)\(^{14}\)\(\,+\,4\)\(^{14}\)\(\,+\,0\)\(^{14}\)\(\,+\,3\)\(^{14}\)\(\,+\,3\)\(^{14}\)\(\,+\,5\)\(^{14}\)\(\,+\,9\)\(^{14}\)\(\,+\,6\)\(^{14}\)\(\,+\,7\)\(^{14}\)

(OEIS A005188)

14.21

\(14!-1\) is een priemgetal \((=87178291199)\), de zesde in zijn soort \((k!-1)\) (OEIS A002982)

14.22

Alle getallen van \(1\) tot \(14\) worden gebruikt, hetzij als grondtal hetzij als exponent, in deze gelijkheid

van producten van machten. Verdeelsleutel \([1-6]\) levert geen oplossingen. Wel voor \([2-5]\) en \([3-4]\)

en daar zijn vele andere combinaties mogelijk. Verdeelsleutel \([2-5]\) levert \(62\) zuivere oplossingen en

verdeelsleutel \([3-4]\) levert netto zelfs \(313\) oplossingen. \begin{align} 4^{11}*12^{14}&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{13}*3^5*6^7*8^{10}*9^1\\ 2^1*6^{14}*12^{13}&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^5*4^{10}*8^7*9^{11} \end{align}

14.23

Voor \(n=14~~\) geldt \(~~{\large\sigma}(n)={\large\sigma}(n+1) ~~\to~~ {\large\sigma}(14)={\large\sigma}(15)=24~~~~({\large\sigma}\) of  'sigma' staat voor som der delers)

\(14\) is de eerste oplossing uit (OEIS A002961)

Voor \(n=14~~\) geldt \(~~{\large\sigma}(n)={\large\sigma}(n+9) ~~\to~~ {\large\sigma}(14)={\large\sigma}(23)=24~~~~({\large\sigma}\) of  'sigma' staat voor som der delers)

\(14\) is de eerste oplossing uit (OEIS A015877)

14.24

Som der reciproken van partitiegetallen van \(14\) levert nooit \(1\) op.

Bijgevolg ook geen partities met unieke termen.

(OEIS A028229) (OEIS A125726)

Er zijn \(14\) verschillende combinaties van vier getallen zodat de som van hun reciproken gelijk is aan \(1\). Zes ervan
gebruiken vier unieke termen en acht ervan hebben minstens één herhaling van eenzelfde term. (Wikipedia)

\(16=4+4+4+4~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{4}}\)

\(17=3+4+4+6~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{6}}\)

\(18=3+3+6+6~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}\)

\(20=2+6+6+6~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{6}}\)

\(22=2+4+8+8~~~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{8}}\)

\(22=2+5+5+10~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{10}}\)

\(22=3+3+4+12~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{12}}\)

\(\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{24=2+4+6+12}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{6}}+{\Large\frac{1}{12}}\)

\(29=2+3+12+12~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{12}}+{\Large\frac{1}{12}}\)

\(\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{30=2+3+10+15}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{10}}+{\Large\frac{1}{15}}\)

\(\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{31=2+4+5+20}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{4}}+{\Large\frac{1}{5}}+{\Large\frac{1}{20}}\)

\(\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{32=2+3+9+18}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{9}}+{\Large\frac{1}{18}}\)

\(\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{37=2+3+8+24}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{8}}+{\Large\frac{1}{24}}\)

\(\bbox[navajowhite,3px,border:1px solid]{54=2+3+7+42}~~\) en \(~~1={\Large\frac{1}{2}}+{\Large\frac{1}{3}}+{\Large\frac{1}{7}}+{\Large\frac{1}{42}}\)

14.25

\(2\)\(^{14}\)\(\,-\,3\) is een priemgetal \((=16381)\), de achtste in zijn soort \((2^k-3)~~\) (OEIS A050414)

14.26
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

\(\Huge\bbox[border:0]{⏮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯬}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏴}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏵}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⯮}\)

\(\Huge\bbox[border:0]{⏭}\)

\(14\)\(2*7\)\(4\)\(24\)
\(1,2,7,14\)
\(1110_2\)\(16_8\)\(\)E\(_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 14 augustus 2024