\(124=12+13+14+15+16+17+18+19\) (som van opeenvolgende gehele getallen) \(124=28+30+32+34\) (som van opeenvolgende pare getallen) \(124=61+63\) (som van opeenvolgende onpare getallen) \(124=5+7+11+13+17+19+23+29\) (som van opeenvolgende priemgetallen) \(124=((1;1;1;11)\,(1;5;7;7)\,(2;2;4;10)\,(3;3;5;9)\,(4;6;6;6)\,(5;5;5;7))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#6\}\) \(124=((0;0;0;2;2;3;3;3;3)\,(0;0;1;2;2;2;2;3;4)\,(1;1;1;1;1;1;3;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#3\}\) \(124=2^3+2^4+10^2\) \(124=8^2+9^2+10^2-11^2\) \(124=2^4+3^3+3^4\) \(124\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^7-2^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^{10}][4^5][32^2]-30^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}57^2-5^5\) | 124.1 | |
\(124\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~8\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(124\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{9^5+(-17)^5+(-21)^5+(-23)^5+26^5}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-13)^5+23^5+(-38)^5+(-51)^5+53^5}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-221)^5+(-439)^5+532^5+548^5+(-596)^5}\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-83)^5+238^5+664^5+674^5+(-769)^5}\) | 124.2 | |
| De cijfers van \(124\) zijn machten van \(2\) in oplopende orde : \(2^0,2^1,2^2\) | 124.3 | |
| Als men \(124\) als som van verschillende kwadraten wil schrijven, heeft men zes termen nodig : \(124=1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2\). Meestal volstaan \(5\) termen – behalve ook bij | 124.4 | |
| \(124/217=\require{cancel}{\Large{{\frac{\cancel{\color{red}{12}}\!4}{\cancel{\color{red}{21}}\!7}}}}=4/7\) (ongeoorloofd “vereenvoudigen” zie bij ) | 124.5 | |
\(124^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132^2-2^{11}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}155^2-93^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}965^2-957^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1924^2-1920^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3845^2-3843^2\) \(124^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28^5-3912^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}217^3-2883^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}620^3-124^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1457^2-465^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2170^2-1674^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3968^2-3720^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;\bbox[2px,border:1px brown dashed]{7750^2-7626^2}\) | 124.6 | |
| \(124\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(2\) oplossingen) : \(571392/4608=720936/5814=124\) | 124.7 | |
| Men moet \(124\) tot minimaal de \(46273\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(124\) \(124\)'s verschijnen. Terloops : \(124\)\(^{46273}\) heeft een palindromische lengte van \(96869\) cijfers. Noteer dat \(46273\) een priemgetal is. | 124.8 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 124.9 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(124\) | \(2^2*31\) | \(6\) | \(224\) |
| \(1,2,4,31,62,124\) | |||
| \(1111100_2\) | \(174_8\) | \(7\small{\text{C}}_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 1 mei 2024 |